三年模拟精选2022届高考物理专题十五光学全国通用
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【大高考】(三年模拟精选)2022届高考物理专题十五光学(全国通用)A组 基础训练一、选择题1.(2022·北京海淀模拟)如图,一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光照在光屏上,a、b为折射光的上下边界,c为反射光.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,可以观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,下列说法正确的有( )A.c光逐渐变暗B.ab光带逐渐变亮C.a光与b光相比,a光先消失D.单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间解析 由图知单色光a的折射率小于单色光b的折射率,又由n=知,单色光a在玻璃中的速度比b大,故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间,D正确;入射点从A向B缓慢移动时,越来越多的光发生全反射,故c光逐渐变亮,ab光带逐渐变暗,b光是先消失的,即A、B、C均错误.答案 D2.(2022·浙江一模)(多选)如图所示,一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃,穿过玻璃后从侧面射出,变为a、b两束单色光,则以下说法正确的是( )A.玻璃对a光的折射率较大B.在玻璃中b光的波长比a光短12\nC.在玻璃中b光传播速度比a光大D.减小入射角i,a、b光线有可能消失解析 由图可知折射率na<nb,则fa<fb,又由n=得,va>vb,综上得,λb<λa,故A、C错误,B正确;减小入射角i,由几何关系可知在玻璃内的入射角变大,可能发生全反射.a、b都可能消失,D正确.答案 BD二、非选择题3.(2022·河北“五个一名校联盟”质检)如图所示,MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖,其边长MN=30cm.一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射,恰沿DC方向射出.其中B为MQ的中点,∠ABM=30°,PD=7.5cm,∠CDN=30°.(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图,求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF;(2)求出该玻璃砖的折射率;(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c=3×108m/s).解析 (1)光路示意图如图所示,反射点为F由几何关系得tanr==代入数值得QF=20cm(2)由(1)的计算得tanr=得sinr=0.6由折射定律得n==12\n(3)由n=得激光束在玻璃砖内的传播速度为v==×108m/s答案 (1)见解析图 (2) (3)×108m/s4.(2022·湖南柳州质监)“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中,如图所示,将一等腰直角棱镜截去棱角,使其平行于底面,可制成“道威棱镜”,这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射.从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入,已知棱镜玻璃的折射率n=.求光线进入“道威棱镜”时的折射角,并通过计算判断光线能否从CD边射出.解析 由折射定律得:n==光线进入“道威棱镜”时的折射角:γ=30°全反射临界角:sinc==即c=45°如图所示,光线到达CD边时入射角:θ=75°>C光线不能从CD边射出答案 30° 不能从CD边射出5.(2022·云南三校调考)如图所示,一个半径为R的透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出,最后射到水平面上的C点.已知OA=R,该球体对蓝光的折射率为.则:(1)它从球面射出时的出射角β为多少?(2)若光在真空中的传播速度为c,那么,请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式(用c,R表示)12\n解析 (1)设入射角为α,由几何关系可知sinα==,所以α=30°由n=可得sinβ=nsinα=×sin30°=所以β=60°(2)光在球体中的传播速度v==而AB=R则光从A传到B的时间t1==由几何关系知BC=R则光从B传到C的时间t2==故光从A点传播到C点所需时间t=t1+t2=答案 (1)60° (2)6.(2022·河北邯郸一模)如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,∠A=60°,∠C=90°,一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射,已知AD=a,棱镜的折射率n=,光在真空中的传播速度为c,求:(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角;(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(结果可以用根式表示).解析 (1)如图所示,i1=60°,设玻璃对空气的临界角为C,则sinC== C=45°i1>45°,发生全反射12\ni2=i1-30°=30°<C,由折射定律有:=,所以r=45°(2)镜中光速v==,所求时间t=+==.答案 (1)45° (2)7.(2022·东北四校一模)如图所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心),其折射率为.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?解析 从O点射入的光线,折射角为r,根据折射定律有:n=,解得r=30°从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,入射角恰等于临界角C,有:sinC=代入数据得:C=45°所以能射出光线的区域对应的圆心角:β=C=45°12\n能射出光线的部分占AB面的比例为=答案 B组 能力提升一、选择题1.(2022·云南昆明一模)(多选)某复色光由空气斜射入某介质中后分解为a、b两束单色光,如图所示.以下说法正确的是( )A.a光的频率比b光小B.a光在该介质中的传播速度比b光小C.光由介质射入空气时,a光的临界角比b光小D.a、b通过相同的单缝衍射实验装置,a光的衍射条纹较宽E.a、b通过相同的双缝干涉实验装置,b光的干涉条纹间距较大解析 根据折射定律,结合题图可知a光的折射率大于b光的折射率,所以a光的频率大于b光的频率,A错误;根据n=可知a光在该介质中的传播速度比b光小,B正确;根据sinC=,可知光由介质射入空气时,a光的临界角比b光小,C正确;b光的波长大于a光的波长,a、b通过相同的单缝或双缝发生衍射或干涉时,b光的衍射或干涉条纹间距较大,E正确、D错误.答案 BCE2.(2022·皖南八校联考)如图,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b,则下列判断正确的是( )A.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率B.在玻璃砖中,a光的速度大于b光的速度C.a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D.以同一入射角从某介质射入空气,若a光恰发生全反射,则b光一定能发生全反射12\n解析 本题考查光的折射和全反射,意在考查考生应用折射定律解题的能力.a、b光在玻璃砖中入射角相同,在空气中a光的折射角大于b光,则a光的折射率大,A选项错误;由n=c/v知,a光在玻璃砖中的传播速度小于b光,B选项错误;a光的折射率大,频率大,在真空中波长小,C选项正确;由全反射知,a光折射率大,全反射临界角小于b的临界角,当a光恰好发生全反射时,b光没有发生全反射,D选项错误.答案 C二、非选择题3.(2022·河北邢台摸底考试)如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=10cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=,n2=.(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色;(2)求两个亮斑间的距离.解析 ①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2,则sinC1==,C1=60°同理C2=45°,i=45°=C2,i=45°<C1,所以紫光在AB面发生全反射,而红光在AB面一部分折射,一部分反射,且由几何关系可知反射光线与AC垂直,所以在AM处产生的亮斑P1为红色,在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色.②画出如图所示光路图设折射角为r,两个光斑分别为P1、P2,根据折射定律n1=求得sinr=12\n由几何知识可得tanr=,解得AP1=5cm由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形,解得AP2=10cm,所以P1P2=(5+10)cm答案 ①AM处亮斑为红色,AN处亮斑为红色和紫色混合色②(5+10)cm4.(2022·抚顺期末)如图所示,ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面,该种材料的折射率n=2,AC为一半径为R的圆弧,O为圆弧面圆心,ABCO构成正方形,在O处有一点光源.若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,从点光源射入圆弧AC的光中,有一部分不能从AB、BC面直接射出,求这部分光照射的圆弧的弧长.解析 设该种材料的临界角为C,则sinC=解得C=30°如图所示,若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射,则∠ADF=30°同理,若沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射,则∠CDG=30°因此∠FDH=30°根据几何关系可得FH=×2πR解得FH=πR答案 πR5.(2022·江西景德镇质检)如图所示,MN是一条通过透明球体球心的直线,在真空中波长为λ0=600nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN12\n的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的夹角α=30°.求:(1)透明球体的折射率n;(2)此单色光在透明球体中的波长λ.解析 (1)光路图如图所示,设在B点的入射角为i、折射角为γ,在C点的入射角为β,出射角为θ对△OCP分析,OC=R,OP=R由正弦定理可得=所以sinθ=则θ=45°∠PCO=135°∠COP=15°因为OB=OC=R所以γ=β容易得到∠BOM=i=θ=45°由几何关系可得γ+β=∠COP+∠BOM=60°所以γ=β=30°由折射定律可得:n==(2)由折射率公式得n===带入数据解得λ=424nm答案 (1) (2)424nm6.(2022·湖北八市联考)如图所示,在MN的下方足够大的空间是玻璃介质,其折射率为n=,玻璃介质的上边界MN是屏幕.玻璃中有一正三角形空气泡,其边长l=40cm,12\n顶点与屏幕接触于C点,底边AB与屏幕平行.一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O,结果在屏幕MN上出现两个光斑.(1)求两个光斑之间的距离L;(2)若任意两束相同激光同时垂直于AB边向上入射进入空气泡,求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离.解析 (1)画出光路图如图甲所示在界面AC,a光的入射角θ1=60°由光的折射定律有=n代入数据求得折射角θ2=30°由光的反射定律得反射角θ3=60°由几何关系易得:△ODC是边长为l/2的正三角形,△COE为等腰三角形,CE=OC=l/2,故两光斑之间的距离l=DC+CE=40cm(2)光路图如图乙所示屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ=2l=80cm答案 (1)40cm (2)80cm7.(2022·山西太原一模)如图所示,由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,折射率n=,∠A=30°.一束与BC面成30°角的光线从O点射入棱镜,从AC面上O′点射出.不考虑光在BC面上的反射,求从O′点射出的光线的方向.解析 光从O点射入,折射角为r1=nsinC=12\nr1=30°,sinC=,C<45°i2=90°-r1=60°>C,故光在AB面发生全反射光在AC面折射,i3=30°=nr3=60°光经AC面反射后,垂直射向AB面,再次反射,之后光在AC面再次折射,有i4=i3,由对称性知r4=r3=60°答案 60°8.[2022·湖北七校联考,34(2)]一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为,AB为直径,长度为D,O为圆心,一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线P通过O点,如图所示.M、N为光束边界光线.求:M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离.解析 光路如图所示由几何关系知,边界光线在圆形界面上的入射角θ2sinθ2==θ2=30°由折射定律n=,得12\nsinθ1=nsinθ2=则折射角θ1=60°则OO′=2×cotθ2=D答案 D12
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