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京津专用2022高考数学总复习优编增分练:8+6标准练1文
京津专用2022高考数学总复习优编增分练:8+6标准练1文
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8+6标准练11.设复数z=1-i(i是虚数单位),则|z+|的值为( )A.3B.2C.1D.2答案 B解析 ∵z+=2,∴|z+|=2.2.“p∧q为假”是“p∨q为假”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由“p∧q为假”得出p,q中至少有一个为假.当p,q为一假一真时,p∨q为真,充分性不成立;当“p∨q为假”时,p,q同时为假,所以p∧q为假,必要性成立.3.据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯( )A.2盏B.3盏C.26盏D.27盏答案 C解析 设顶层有灯a1盏,底层有灯a9盏,灯数构成等差数列,由已知得解得a9=26.4.如图是一个程序框图,若输入n的值是13,输出S的值是46,则a的取值范围是( )6\nA.9≤a<10B.9<a≤10C.10<a≤11D.8<a≤9答案 B解析 依次运行程序框图,结果如下:S=13,n=12;S=25,n=11;S=36,n=10;S=46,n=9,此时退出循环,所以a的取值范围是9<a≤10.5.设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A.2B.C.2D.4答案 B解析 因为双曲线C:-=1的两条渐近线互相垂直,所以渐近线方程为y=±x,所以a=b.因为顶点到一条渐近线的距离为1,所以=1,即a=1,所以a=b=,双曲线C的方程为-=1,所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b=.6.已知数据x1,x2,…,x10,2的平均数为2,方差为1,则数据x1,x2,…,x10相对于原数据( )A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断答案 C6\n解析 因为数据x1,x2,…,x10,2的平均数为2,所以数据x1,x2,…,x10的平均数也为2,因为数据x1,x2,…,x10,2的方差为1,所以=1,所以(xi-2)2=11,所以数据x1,x2,…,x10的方差为(xi-2)2=1.1.因为1.1>1,所以数据x1,x2,…,x10相对于原数据变得比较不稳定.7.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为2,1,,则此三棱锥外接球的表面积为( )A.πB.πC.4πD.5π答案 B解析 由已知条件及三视图得,此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点,即为三棱锥A-CB1D1,且长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为2,1,,所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,半径R==6\n,所以三棱锥外接球的表面积为S=4πR2=4π2=π.8.已知点P是曲线y=sinx+lnx上任意一点,记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k,则下列一定成立的为( )A.k<-1B.k<0C.k<1D.k≥1答案 C解析 任意取x为一正实数,一方面y=sinx+lnx≤lnx+1,另一方面容易证lnx+1≤x成立,所以y=sinx+lnx≤x.因为y=sinx+lnx≤lnx+1与lnx+1≤x中两个等号成立的条件不一样,所以y=sinx+lnx<x恒成立,所以k<1,所以排除D;当≤x<π时,y=sinx+lnx>0,所以k>0,所以排除A,B.9.已知集合A={x∈Z|x2-3x-4≤0},B={x|0<lnx<2},则A∩B的真子集的个数为________.答案 7解析 A={x∈Z|x2-3x-4≤0}={x∈Z|-1≤x≤4}={-1,0,1,2,3,4},B={x|0<lnx<2}={x|1<x<e2},所以A∩B={2,3,4},所以A∩B的真子集有23-1=7(个).10.已知实数x,y满足约束条件则z=-+y的最大值为________.答案 解析 如图阴影部分所示,作出的可行域为三角形(包括边界),6\n把z=-+y改写为y=+z,当且仅当动直线y=+z过点(2,2)时,z取得最大值.11.已知a=(1,2m-1),b=(2-m,-2),若向量a∥b,则实数m的值为________.答案 0或解析 因为向量a∥b,所以(2m-1)(2-m)=-2,所以m=0或m=.12.从正五边形的对角线中任意取出两条,则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为________.答案 解析 从5条对角线中任意取出2条,共有10个基本事件,其中取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的有5个,所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为=.13.设函数f(x)=x-对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≤0成立,则实数a=________.答案 1解析 一方面,由a-x2≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,得a≥1;另一方面,由f(x)=x-≤-≤0,得a≤1,所以a=1.14.若对任意的x∈R,都有f(x)=f+f,且f(0)=-1,f=1,则f的值为________.答案 2解析 因为f(x)=f+f,①所以f=f(x)+f,②①+②得,f=-f,6\n所以f=-f(x),所以f(x+π)=f(x),所以T=π,所以f=f.在f(x)=f+f中,令x=,得f=f(0)+f,因为f(0)=-1,f=1,所以f=2,所以f=f=2.6
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:58:24
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文章作者:U-336598
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