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天津市20高考压轴卷数学文试题含解析2

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2022天津市高考压轴卷文科数学一、选择题(每题5分,共40分)1.假设复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,那么a的值为()A.6B.-6C.D.2.命题“假设,那么”的逆否命题是(  )A.假设,那么B.假设,那么C.假设,那么D.假设,那么3.将图像按向量平移,那么平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为()A.,B.,C.,D.,4.某三棱锥的三视图如以下图,该三棱锥的外表积是()A.B.C.D.5.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,那么此点到坐标原点[来源:学+科+网]的距离大于2的概率是()A.B.C.D.9/9\n6.如右图的流程图,假设输出的结果,那么判断框中应填A.B.C.[来源:学科网ZXXK]D.7.直线的参数方程是()A(t为参数)B(t为参数)C(t为参数)D(为参数)8.已知双曲线,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于A、B两点,假设2,那么双曲线的离心率为ABCD9/9\n二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.9.如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形,那么=_______________.10.由正整数组成的一组数据,其平均数和中位数都是,且标准差等于,那么这组数据为__________。(从小到大排列)11.函数的定义域为_________12.已知,.假设或,那么的取值范围是.13.在△ABC中,假设,,,那么的大小为.14.已知为等差数列,为其前,,那么;=.三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.(本小题总分值13分)已知函数的局部图像如图5所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;[来源:Z#xx#k.Com](Ⅱ)求函数的单调递增区间.16.(本小题总分值13分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.(I)求和的通项公式;(II)设,求数列的前n项和.17.(本小题总分值13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.(Ⅰ)证明:BD⊥PC;(Ⅱ)假设AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.9/9\n[来源:学科网]18.(本小题总分值13分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)302510结算时间(分钟/人)123已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)19.(本小题总分值l4分)已知函数,∈R.(1)当时讨论函数的单调性;(2)当时,≤恒成立,求的取值范围.20.(本小题总分值l4分)在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为的直线l1,l2.当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.9/9\n试卷答案1.B2.【解析】因为“假设,那么”的逆否命题为“假设,那么”,所以“假设α=,那么tanα=1”的逆否命题是“假设tanα≠1,那么α≠”.3.C4.B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,此题所求外表积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,因此该几何体外表积,应选B。5.D【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积局部,因此,应选D6.B7.C8.D9.【答案】0或10.【答案】这组数据为_________【解析】不妨设得:①如果有一个数为或;那么其余数为,不合题意②只能取;得:这组数据为11.【答案】定义域为______【解析】中的满足:或12.【答案】【解析】首先看没有参数,从入手,显然时,,时,,而对或成立即可,故只要时,(*)恒成立即可。当时,,不符合(*),所以舍去;当时,由得,并不对成立,舍去;当时,由,注意,故,所以,即,又,故,所以,又,故,综上,的取值范围是。9/9\n13.【答案】【解析】,而,故。14.【答案】1,【解析】,所以,。15.(Ⅰ)由题设图像知,周期.因为点在函数图像上,所以.又即.又点在函数图像上,所以,故函数f(x)的解析式为(Ⅱ)由得的单调递增区间是16(I)(I)设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知,有消去d得解得,所以的通项公式为,的通项公式为.(II)由(I)有,设的前n项和为,那么9/9\n两式相减得所以.17.(Ⅰ)因为又是平面PAC内的两条相较直线,所以BD平面PAC,而平面PAC,所以.(Ⅱ)设AC和BD相交于点O,连接PO,由(Ⅰ)知,BD平面PAC,所以是直线PD和平面PAC所成的角,从而.由BD平面PAC,平面PAC,知.在中,由,得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形,,所以均为等腰直角三角形,从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积在等腰三角形AOD中,所以故四棱锥的体积为.18.(Ⅰ)由已知得,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为:(分钟).(Ⅱ)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,9/9\n分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得.是互斥事件,.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.19.解:(Ⅰ)的定义域为,假设那么在上单调递增,假设那么由得,当时,当时,,在上单调递增,在单调递减.所以当时,在上单调递增,当时,在上单调递增,在单调递减.(Ⅱ),令,,令,,(2),以下论证.,,,综上所述,的取值范围是[来源:Zxxk.Com]9/9\n20.(Ⅰ)由,得.故圆C的圆心为点从而可设椭圆E的方程为其焦距为,由题设知故椭圆E的方程为:(Ⅱ)设点的坐标为,的斜分率分别为那么的方程分别为且由与圆相切,得  ,即     同理可得  .从而是方程的两个实根,于是              ①且由得解得或由得由得它们满足①式,故点P的坐标为,或,或,或.9/9

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发布时间:2022-08-25 23:39:22 页数:9
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文章作者:U-336598

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