2021-2022年人教版（2019）高中物理必修一力与运动关系重点难点易错点高频必刷高分考点经典题——牛顿运动定律在多过程运动中的应用

牛顿运动定律在多过程运动中的应用【案例展示1】如图所示,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需的时间.(g取10m/s2)变式练习：1、如图1一条传送带始终水平匀速运动，将一个质量为20kg的货物无初速地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8s，滑行的距离是0.8m，则货物与传送带间的动摩擦因数μ为多大？图12.传送带以恒定速度v=1.2m/S运行,传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图2所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则:物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？图29 3、如图3所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）A．B．C．D．图34、如图4所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8)ANa1Nf2Ba2f1ωmgmg图4图20(a)(b)5、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。6．将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为1．5m/s2），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g取10m/s2)9 【案例展示2】消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力FN1=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力FN2=2080N，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s。已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，求：（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小；（取g＝10m/s2）（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t。【案例展示3】已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤去力F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）从撤去力F开始2秒末物体的速度v．（3）从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部．9 变式练习：1.质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）2.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2）求：（1）斜面的倾角a；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。9 试题答案【案例展示1】【规范解答】物体置于传送带左端时，先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：f=μmg=ma代入数据得：a=μg=0.5×10m/s2=5m/s2当物体加速到速度等于传送带速度v=2m/s时，运动的时间t1==0.4s运动的位移x1=则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：t2=所需传送时间t=t1+t2=0.4s+4.8s=5.2s答案：5.2s变式练习：1、0.252.解：(1)---①----------------------------②-------------------------------------------③----⑤物体先匀加速后匀速-------------------------⑥-------------------------------------⑦3、ACD4、ANa1Nf2Ba2f1ωmgmg图4图20(a)(b)解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图5（a9 ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律得:ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍa1;所以:a1=ｇsinθ＋µｇcosθ=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a1＝1s;发生的位移：ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物体加速到10m/s时仍未到达B点。第二阶段，有：ｍｇsinθ－µｍｇcosθ＝ｍa2;所以：a2＝2m/s2;设第二阶段物体滑动到B的时间为t2则：LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2；解得：t2＝1s,ｔ2/=-11s（舍去）。故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s.从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。5.根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律，可得①设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有②③由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由v增加到v0，有④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有⑤⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度⑦由以上各式得9 6．解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直到其速度达到与传送带相同传送带匀速运动时，如图甲所示，AB为传送带的速度图线，OB为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度由图可知：代入数值可解得：t0=4s所以由速度公式v0=at0可得：a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时，仍作出速度图线如图乙所示，CD为传送带的速度图线，OD为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动由速度公式，对传送带：v=v0-a0t对粉笔头：v=at由以上两式可解得：t=1s所以三角形阴影的面积为：所以此时粉笔头画线的长度为1m【案例展示2】9 【案例展示3】1.解析：设物块在力F和摩擦力f的共同作用下加速度为a1，撤去外力F后物块的加速速度为a2则F－f=ma1f=μmg=ma2设撤去外力F时物块的速度为v则v=a2t由以上各式解得F=12N9 2.解析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝＝5m/s2，mgsina＝ma1，可得：a＝30°，（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝＝2m/s2，mmg＝ma2，可得：m＝0.2，（3）设斜面上运动时间为t，则：a1t=1。1+（1。2—t）a2解得t=0。5s则0。6s时的速度v=a1t—a2（0。6—t）=2。3m/s9