江苏省连云港市2022年高考物理考点突破每日一练15牛顿运动定律的理解和应用带电粒子在电场中的运动含解析

（15）多过程问题和连接体问题、带电粒子在磁场中的运动1．(多选)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg2．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ＝tanθ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M.现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是(　　)A．无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑B．A运动的加速度大小为a＝C．水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3．(多选)如图所示，ABC是一条长轨道，其中AB段为一定倾角的斜面，BC段为水平面．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿斜面滑下．滑块在B点没有能量损失，最后停在C点．A点与其水平面投影D点的距离为h，滑块与轨道间动摩擦因数均为μ.若再用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C点推至A点，则(　　)-5-\nA．推力对滑块做的功为3mghB．推力对滑块做的功为2mghC．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmg(s1＋s2)D．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmgs14．(多选)如图所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(　　)A．A球刚滑至水平面时的速度大小为B．B球刚滑至水平面时的速度大小为C．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功D．两小球在水平面上不可能相撞5．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变6．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4-5-\n为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值；(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．参考答案1．BD　[滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆整体为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝mv＋0，即va＝，选项B正确；a、b的先后受力分别如图甲、乙所示．由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确．]2．ABD　[由μ＝tanθ可知mgsinθ＝μmgcosθ，因此如果绳子没有拉力的话，物块B会沿斜面匀速下滑，但由于物块A的存在，绳子必定有拉力，故物块B一定会减速下滑，选项A正确；把物块A和B看成整体，对整体运用牛顿第二定律可得：mg＝(M＋m)a，由此可得物块-5-\nA和B具有相同的加速度，a＝，故选项B正确；物块B对斜面体C的作用力有压力和沿斜面向下的摩擦力，且二者的合力竖直向下，大小等于物块B的重力，斜面C在水平方向没有运动趋势，故斜面C与地面间没有摩擦力，且对地面的压力为物块B和C的总重力，故选项C错误，选项D正确．]3．BC　[下滑过程：mgh＋Wf1＝0－0得：Wf1＝－mghWf1＝－μmgcosθ·－μmgs1＝－μmg(s1＋s2)反推过程：WF＋Wf1－mgh＝0－0得：WF＝mgh－Wf1＝2mgh全过程：Wf＝2Wf1＝－2μmg(s1＋s2)]4．AC　[A球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL－mgLsin30°＝(3m＋m)v，解得：v1＝，选项A正确；当A球滑到水平面上后，做匀速运动，而B球在斜面上做加速运动，则B球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL＝×3m·v＋mv，解得：vB＝，选项B错误；在A球沿斜面下滑的过程中，在B球没有滑上斜面之前，轻绳对B球做正功，当B球滑到水平面之后，轻绳无弹力，则对B球不做功，选项C正确；A球滑至水平面后做匀速运动，而B球还要做一段加速后到达水平面，故B球能追上A球发生碰撞，选项D错误．]5．B　[圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了mgL，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了mgL，故B正确．]6．(1)轨迹见解析图　(2)2∶1　(3)　解析　(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示．(2)设粒子的入射速度为v-5-\n，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的，在图中标记也可以)设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1＝A1A2＝OA2＝r在Ⅱ区磁场中运动的半径R2＝即R1∶R2＝2∶1.(3)qvB1＝m①qvB2＝m②T1＝＝③T2＝＝④圆心角∠A1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝T1，在Ⅱ区磁场中运动时间为t2＝T2，带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2由以上各式可得：B1＝，B2＝.-5-