江苏省连云港市2022年高考物理考点突破每日一练16牛顿运动定律的理解和应用带电粒子在电场中的运动含解析

（16）弹簧现象、汽车启动现象、带电粒子在磁场中的运动1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)A．4倍B．2倍C.倍D.倍2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B(物体B与弹簧栓接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v－t图象如图乙所示(重力加速度为g)，则(　　)A．施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g－a)B．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小恰好为零C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值D．B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐增加，后保持不变3．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m＝0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点．小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．小球刚接触弹簧时加速度最大B．该弹簧的劲度系数为20.0N/mC．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小4-5-\n．为减少机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车．在检测该款电动车性能的实验中，质量为800kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图4所示的F－图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10m/s2.则(　　)A．电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/sB．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动C．该车做匀加速运动的时间是1.5sD．该车加速度大小为0.75m/s25．(多选)质量为2×103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有(　　)A．汽车的最大动能是4×105JB．汽车以加速度2m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32kWC．汽车以加速度2m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时阻力做功为4×105JD．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5m/s时，其加速度为6m/s26．如图所示，在平面直角坐标系中的三角形FGH区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，三点坐标分别为F(－3L,5L)、G(－3L，－3L)、H(5L，－3L)．坐标原点O处有一体积可忽略的粒子发射装置，能够连续不断地在该平面内向各个方向均匀发射速度大小相等的带正电的同种粒子，单位时间内发射粒子数目稳定．粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用以及粒子的重力．(1)速率在什么范围内所有粒子均不可能射出该三角形区域？(2)如果粒子的发射速率为，设在时间t内粒子源发射粒子的总个数为N，在FH-5-\n边上安装一个可以吸收粒子的挡板，那么该时间段内能够打在挡板FH上的粒子有多少？并求出挡板上被粒子打中的长度．参考答案1．D　[设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速率最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝v，D正确．]2．A　[施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg＝kx；解得：x＝2、施加外力F的瞬间，A、B具有相同的加速度a.对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹－Mg－FAB＝Ma其中：F弹＝2Mg解得：FAB＝M(g－a)，故A正确．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB＝0；对B：F弹′－Mg＝Ma解得：F弹′＝M(g＋a)，故B错误．B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故C错误；B与弹簧开始时受到了A的压力做负功，故开始时机械能减小；故D错误．]3．B　[由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得：kΔx＝mg，解得：k＝N/m＝20N/m.弹簧的最大缩短量为Δx最大＝0.61m，所以F最大＝20N/m×0.61m＝12.2N．弹力最大时的加速度a＝＝＝51m/s2，小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短时加速度最大，故A错误，B正确；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，单独的小球机械能不守恒，故C错误；从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，故D错误．]4．C　[B点横坐标对应匀加速运动的最大速度，匀加速达到的最大速度为3m/s.故A错误．-5-\nAB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动．故B错误．电动机的功率为：P＝W＝6000W，匀加速运动的末速度为：v＝＝m/s当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f＝400N，根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度大小a＝＝2m/s2，则匀加速运动的时间t＝＝s＝1.5s．故C正确，D错误．]5．ABD　[由题意得当牵引力等于阻力时，速度达到最大，vm＝＝＝m/s＝20m/s，所以最大动能为Em＝mv＝×2×103×202J＝4×105J，故A正确．当汽车以2m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律F－f＝ma可知牵引力F＝f＋ma＝4000N＋2000×2N＝8000N，而2s末速度v＝at＝4m/s，功率为P＝Fv＝32kW，故B正确．汽车匀加速能够达到的最大速度v＝＝m/s＝10m/s，由速度位移公式可知通过的位移x＝＝m＝25m，所以阻力做的功为W＝fx＝1×105J，故C错误．当汽车速度达到5m/s时，牵引力为F＝＝N＝16000N，加速度为a＝＝m/s2＝6m/s2，故D正确．]6．(1)v0≤　(2)　(＋)L解析　(1)如图所示，以OM为直径的粒子在运动过程中刚好不飞离磁场，可以保证所有粒子均不能射出三角形区域．根据几何关系，OM＝2r0＝L根据牛顿第二定律qv0B＝m-5-\n可得满足v0≤的粒子均不可能射出该三角形区域．(2)当粒子速率v＝时，可求得其做圆周运动半径r＝L如图所示，当粒子的入射速度方向沿OM的反方向时，运动轨迹与FH相切于J点；当粒子的入射速度方向沿OM时，运动轨迹与FH相切于I点，介于这二者之间的入射粒子均可打在挡板FH上，共计.挡板上被粒子打中的长度为图中IK之间的距离，其中IM＝r＝L，OK＝2r＝2L，MK＝＝L挡板上被粒子打中的长度IK＝(＋)L-5-