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泉州五校高考文科数学最后一卷2
泉州五校高考文科数学最后一卷2
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2022年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考文科数学学科试卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.设集合,那么A.{1,4}B.{1,5}C.{2,3}D.{3,4}2.复数的共轭复数是A.-iB.iC.-iD.i3.为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是A.总体B.个体是每一个零件C.总体的一个样本D.样本容量4.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件34567425、根据如下样本数据得到的回归方程为.假设,那么每增加1个单位,就A.增加个单位;B.减少个单位;C.增加个单位;D.减少个单位.6.执行如以下图的程序框图,那么输出的S值是A.-1B.C.D.47.将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是A.B.C.D.8.已知某锥体的正视图和侧视图如右图所示,其体积为,那么该锥体的俯视图可以是A.B.C.D.xy..1-1O9.函数(其中)的图象如右图所示,那么函数的大致图象是10.假设直线上存在点满足约束条件那么实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,假设△的面积为,那么双曲线的离心率为6/6\nA.B.C.2D.312.已知M是内一点,且,假设,的面积分别为那么的最大值是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每题4分,总分值16分.13.如图的矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影局部的黄豆数为138颗,由此我们可以估计出阴影局部的面积约为14.已知函数假设,那么的取值范围是.15.假设点P是椭圆上的动点,那么P到直线的距离的最大值是.16.数列{an}的前n项和为Sn,假设数列{an}的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,,…,,,…,,…,有如下运算和结论:①a24=;②数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是等比数列;③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和为Tn=;④假设存在正整数k,使,那么.其中正确的结论有________.(将你认为正确的结论序号都填上)三.解答题:本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(此题总分值12分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)假设,求数列的前项和.18.(此题总分值12分)某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).(Ⅰ)应收集多少位女生的样本数据?(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.图146/6\n(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2≥k0)k0附:K2=19.(此题总分值12分)已知向量,函数.(Ⅰ)假设在区间上有三个零点,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,,△ABC的面积,假设且,求的值.20.(此题总分值12分)如图,四棱柱中,底面,底面是梯形,,,(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使平面.假设存在,请确定点的位置;假设不存在,请说明理由.21.(此题总分值12分)已知顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)过点的动直线交抛物线于两点,以线段为直径作圆,试探究是否存在实数,使得直线总是与圆相切,如果存在,求出直线方程,假设不存在,请说明理由。22.(此题总分值14分)已知函数(Ⅰ)求函数处的切线斜率;(Ⅱ)假设为实数,函数上的有极值,求的取值范围;(Ⅲ)试问是否存在,使得恒成立?假设存在,请写出的值,并证明你的结论;假设不存在,请说明理由。2022年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考文科数学学科试卷答案一.选择题:ACCBBDCDBAAB二.填空题:4.6;;;①③④17.解:(Ⅰ)因为数列是等差数列,设公差为,所以……………………2分6/6\n因为,,成等比数列,所以……………………3分即所以所以,或……………………4分因为,所以……………………5分所以……………………6分(Ⅱ)因为,所以……………………7分所以……………………10分所以数列的前项和……………………12分18.解:(1)300×=90,所以应收集90位女生的样本数据.(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1-2×(0.100+0.025)=,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知,300位学生中有300×0.75=225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K2==≈4.762>3.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.:(Ⅰ)……3分因为,所以………………………4分.因为在区间上有三个零点,即在的图像与轴有三个不同的交点,所以,…………….6分(Ⅱ)根据题意且,即,所以(k∈Z),因为,所以.因为,所以,根据余弦定理,得,所以,所以.12分20.证明:(Ⅰ)因为底面,所以底面,6/6\n因为底面,所以……………………2分因为底面是梯形,,,因为,所以,所以,所以在中,所以所以……………………4分又因为所以平面因为平面,所以平面平面……………………6分(Ⅱ)存在点是的中点,使平面……………………8分证明如下:取线段的中点为点,连结,所以,且因为,所以,且所以四边形是平行四边形.……………………10分所以又因为平面,平面,所以平面……………………12分学校班级姓名号数…………………………密…………封…………线…………内……………不……………要……………答……………题…………………………2022年南侨中学、永春三中、南安三中、永春侨中、荷山中学高中毕业班“最后一卷”联考数学(文)答题卡一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4题,每题4分,共16分)13.14.15.16.6/6\n三、解答题:(本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)18.(本小题12分)19.(本小题12分)20.(本小题12分)21.(本小题12分)22.(本小题14分)6/6
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:16:05
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文章作者:U-336598
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