湖北省近五年(2008-2022)高考数学最新分类汇编4 平面向量 理
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湖北省2022届高三最新理科数学(精选试题16套+2022-2022五年湖北高考理科试题)分类汇编4:平面向量一、选择题.(湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题(二)(word版))如图,在平面四边形ABCD中,若4C=3,BZ)=2,则( )A.-5B.5C.-13D.13【答案】B.(湖北省黄冈市2022届高三3月份质量检测数学(理)试题)已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且若则( )A.B.C.D.不能确定【答案】A.(湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试)在中,且,点满足则等于( )A.B.C.D.【答案】B..(湖北省七市2022届高三4月联考数学(理)试题)已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b=( )A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)【答案】A.(2022年高考(湖北理))已知和点满足.若存在实数使得成立,则=( )A.2B.3C.4D.5【答案】【答案】B【解析】由知,点M为的重心,设点D为底边BC的中点,则=,所以有,故=3,选B..(湖北省武汉市2022届高三5月供题训练数学理试题(三)(word版))在ΔABC中,已知,则=( )A.2B.4C.4D.85\n【答案】B.(2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=( )A.(-15,12)B.0C.-3D.-11【答案】C.(湖北省黄梅一中2022届高三下学期综合适应训练(四)数学(理)试题)将函数y=2x的图像按向量平移后得到函数y=2x+6的图像,给出以下四个命题:①的坐标可以是(-3.0);②的坐标可以是(0,6);③的坐标可以是(-3,0)或(0,6);④的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】D.(湖北省荆州市2022届高三3月质量检测(Ⅱ)数学(理)试题)在△ABC中,O是中线AM上一个动点,若AM=4,则的最小值是( )A.-4B.-8C.-10D.-12【答案】B【编号】138【难度】一般.(2022年全国高考理科数学试题及答案-湖北)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[-3,3]【答案】D.(湖北省黄冈中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题)如图,是圆的直径,是圆上的点,,,,则的值为COABD第9题图( )A.B.C.D.【答案】答案:A5\n解析:COABD第9题图yx设,建立如图所示坐标系,则,,,故.二、填空题.(湖北省天门市2022届高三模拟测试(一)数学理试题)已知_____.【答案】2.(湖北省武汉市2022届高三5月模拟考试数学(理)试题)设向量,若,则_________________【答案】.(湖北省武汉市2022届高三第二次(4月)调研考试数学(理)试题)在RtΔABC中,=90.,若ΔABC所在平面内的一点P满足过(I)当λ=1时,=_______(II)的最小值为______.【答案】(1)5;(2)1..(湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试)已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若,,则的最小值是________【答案】解析:易知由柯西不等式知最小值为.(湖北省黄冈市2022届高三4月调研考试数学(理)试题)在△ABC中,内角C=60°,△ABC的面积S=_________.【答案】.(湖北省浠水一中2022届高三理科数学模拟测试)已知5\n,若∠BAC是钝角,则的取值范围是___________【答案】解析:可得三、解答题.(湖北省黄梅一中2022届高三下学期综合适应训练(四)数学(理)试题)设两个向量、,满足||=2,||=1,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.【答案】解析:由已知得,,.∴.欲使夹角为钝角,需.得.设.∴,∴.∴,此时.即时,向量与的夹角为p.∴夹角为钝角时,t的取值范围是(-7,)(,)..(2022高考(湖北理))已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值.【答案】解析:(1)解法1:则,即当时,有所以向量的长度的最大值为2.解法2:,,当时,有,即,的长度的最大值为2.(2)解法1:由已知可得5\n.,,即.由,得,即.,于是.解法2:若,则,又由,得,,即,平方后化简得解得或,经检验,即为所求5
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