高考数学 选择题常考考点专练2

高考数学选择题常考考点专练211计算复数(1－i)2－等于（）A.0B.2C.4iD.－4i【标准答案】解法一：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i.解法二：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i.故选D.，故，选B。12　已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝n·ax'|x＝n(其中ax'|x＝n表示函数y＝ax在x＝n时的导数)，则(bi)＝()A、ln3B、－ln3C、－3ln3D、3ln3【标准答案】解：ax＝2×3－x，故ax'＝2×3－xln3×(－1)＝－2×3－xln3即bn＝－记Tn＝bi＝(－2ln3)()，①∴3Tn＝(－2ln3)(1＋)。②②－①得：2Tn＝(－2ln3)(1＋)可得：Tn＝－ln3[(1－]于是(bi)＝Tn＝－ln3.13　函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4\n【标准答案】解析：由导函数的图象可知所以函数图象的顶点在第一象限，故函数的图象不经过第二象限。选B。14　设方程的两个根为，则（）ABCD【标准答案】由两图象交点的意义，交点的横坐标分别为不妨设，利用方程根适合方程，注意绝对值的意义化为如何确定范围？目标函数变形，，选D.15　函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是（）A．g(x)=(x≥0)B．g(x)=(x≥1)C．g(x)=(x≥0)D．g(x)=(x≥1)【标准答案】解法一：令y=log5(x2+1)，可得5y=x2+1,∴x2=5y－1,又∵x∈[2,+∞即x>0.∴x=.∵x≥2，∴x2+1≥5，y=log5(x2+1)≥1.∴函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是g(x)=（x≥1）。故选D.解法二：∵x≥2，∴x2+1≥5，原函数y=log5(x2+1)≥1.由原函数和反函数中x，y的对应关系知反函数中的x≥1，排除A、C，而B中y=>2,排除B.故选D.解法三：原函数f(x)=log5(x2+1)经过点(2，1)，反函数y=g(x)经过点(1，2)，以(1，2)点代入排除A、B，又原函数中y≥1，从而反函数中x≥1，排除C，故选D.16　若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（）A.－2B.2C.D.－【标准答案】4\n解析：∵y=log2|ax－1|=log2(|a||x－|)=log2|x－|+log2|a|，oxyx=0oxyx=∴y=log2|ax－1|的图象可由y=log2|x|平移得到，而y=log2|x|的图象的对称轴为x=0，y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=，如图.∴=2，得a=.故选C.17已知函数的图象如图所示,那么()A.BC.D.【标准答案】解析：，由函数图象的走向可知，单调性是先增后减再增，因此导函数的值应该是随由小到大，先正后负再为正，因此，从函数图象可以确定函数有两个极值点，易知方程有相异的两个实数根且负根的绝对值大，由根与系数的关系可判定，故选B.说明：本题难度较大，综合性强，如何从图中得出极点及单调性的特点是解决本题的关键，同时又要运用二次函数的性质解题，对一元二次方程根与系数的关系也进行了考查.由单调性开口方向,由极值点得方程的根,由方程的根再判定字母的取值,从中也体现出对学生的思维品质有较高的要求18　如图，在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）A.　B．　4\nC．D．【标准答案】A19　某中学生为了能观看2022年奥运会，从2022年起，每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2022年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（）A．B．C．D．【标准答案】D。20.已知向量=（1－，1），=（，1＋），且∥，则锐角等于（）A．300B．450C．600D．750【标准答案】B解析：依题意，∵∥，∴（1－）(1＋)-=0,cos2=，cos=，锐角等于4504