高考数学数学复习押题

高考数学数学复习押题二数学（必做题）体重5055606570750．03750．0125一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．=_________．2．以下伪代码：ReadxIfx≤0Then←3xElse←8EndIfPrint根据以上算法，可求得的值为____．3．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　　．4．若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则椭圆的离心率是______．5．函数f(x)=3sin2()+1，则使f(x+c)=－f(x)恒成立的最小正数c为_______．6．已知函数f(x)=在(－4，＋∞)内单调递减，求实数a的取值范围是_________．7．已知方程且有两个实数根，其中一个根在区间内，则的取值范围为．8．正三棱锥P—ABC的高PO=4，斜高为，经过PO的中点且平行于底面的截面的面积为________．9．已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行，则函数的解析式为___________．10．设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为______.13/13\n11．某商品进货规则是:不超过100件,按每件b元；若超过100件,按每件(b-20)元.现进货不超过100件花了a元,若在此基础上再多进13件,则花费仍为a元,设进货价都是每件整元,则b=________________．12．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得．13．已知点O为内一点，且（其中、），若，则　　　　．14．在平面直角坐标系中，已知，若四边形的周长最小，则=．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知,设平面PBC与平面PAD的交线为.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角,并求其二面角的大小.16．（本小题满分14分）已知函数，其中是使能在处取得最大值时的最小正整数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设的三边满足且边所对的角的取值集合为，当时，求的值域．13/13\n17．（本小题满分15分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为：.（Ⅰ）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（Ⅱ）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件？18．（本小题满分16分）已知正方形的外接圆方程为，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．（Ⅰ）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（Ⅱ）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．13/13\n19．（本小题满分16分）设，等差数列中,，记Sn=,令，数列的前n项和为Tn.（Ⅰ）求的通项公式和；　　（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得成等比数列？若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数定义在R上.（Ⅰ）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，，求出的解析式；（Ⅱ）若对于恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若方程无实根，求m的取值范围.13/13\n连云港市2022届高三数学模拟试题一数学（附加题）21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．A．选修4—1几何证明选讲ABCED已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(Ⅰ)△ABC≌△DCB(Ⅱ)DE·DC＝AE·BD．B．选修4—2　矩阵与变换设是把坐标平面上的点分别变换成点．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．C．选修4—4　参数方程与极坐标已知某圆的极坐标方程为：．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．D．选修4—4　不等式证明设均为正数，且，求证．13/13\n22．（必做题（本小题满分10分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概率分布列并计算．23．（必做题（本小题满分10分）过点A(2,1)作曲线的切线l．（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求切线l,x轴,y轴及曲线所围成的封闭图形的面积．13/13\n连云港市2022届高三数学模拟试题二参考答案一、填空题1．；2．-1；3．48；4．；5．１；6．a；7．；8．；9．；10．4；11．160；12．；13．；14．．二、解答题15．证明：（Ⅰ）因为平面PBC与平面PAD的交线为所以（Ⅱ）在中，由题设可得于是在矩形中，.又，所以平面　　　又即平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角　在中　　所以平面PBC与平面PAD所成二面角的大小为．16．解：(Ⅰ)……2分由题意得，，得，当时，最小正整数的值为2，故．……6分(Ⅱ)因且则当且仅当，时，等号成立13/13\n则，又因，则，即……10分由①知：因，则，，故函数的值域为．……14分17．解：（Ⅰ）当时，g(x)=f(x)-f(x-1)当x=1时，g(x)=g(1)也适合上式又等号当且仅当x=12-x即x=6时成立，即当x=6时，（万件）∴6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件.（Ⅱ）依题意，对一切，有令答每个月至少投入万件可以保证每个月都足量供应.18．解：(Ⅰ)由（x－12）2+y2=144－a(a<144),可知圆心M的坐标为(12，0)，13/13\n依题意，∠ABM=∠BAM=，kAB=,设MA、MB的斜率k.则且,解得=2，=－．∴所求BD方程为x+2y－12=0，AC方程为2x－y－24=0．(Ⅱ)设MB、MA的倾斜角分别为θ1，θ2，则tanθ1＝2，tanθ2＝－，设圆半径为r，则A（12＋），B（12－，），再设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，由于A，B两点在抛物线上，∴∴r=4，p=2．得抛物线方程为y2＝4x.19．解:（Ⅰ）设数列的公差为，由,,解得，=3∴∵∴Sn==(Ⅱ)∴∴(Ⅲ)由(2)知，∴，∵成等比数列∴即当时，7，=1，不合题意；当时，，=16，符合题意；13/13\n当时，，无正整数解；当时，，无正整数解；当时，，无正整数解；当时，，无正整数解；当时，，则，而，所以，此时不存在正整数m,n,且1<m<n,使得成等比数列.综上，存在正整数m=2,n=16,且1<m<n,使得成等比数列.20．解:（Ⅰ）假设①，其中偶函数，为奇函数，则有，即②，由①②解得，.∵定义在R上，∴，都定义在R上.∵，.∴是偶函数，是奇函数，∵，∴，.由，则，平方得，∴，∴.…………6分（Ⅱ）∵关于单调递增，∴.13/13\n∴对于恒成立，∴对于恒成立，令，则，∵，∴，故在上单调递减，∴，∴为m的取值范围.…………10分（Ⅲ）由（1）得，若无实根，即①无实根，方程①的判别式.1°当方程①的判别式，即时，方程①无实根.……………12分2°当方程①的判别式，即时，方程①有两个实根，即②，只要方程②无实根，故其判别式，即得③，且④，∵，③恒成立，由④解得，∴③④同时成立得．综上，m的取值范围为.……………16分ABCED三、附加题21A．（1）∵DE2=EF·EC，∴DE:CE=EF:ED．13/13\n∵ÐDEF是公共角，∴ΔDEF∽ΔCED．∴ÐEDF=ÐC．∵CD∥AP，∴ÐC=ÐP．∴ÐP=ÐEDF．（2）∵ÐP=ÐEDF，ÐDEF=ÐPEA，∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE:PE=EF:EA．即EF·EP=DE·EA．∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．21B．解（Ⅰ）由条件得矩阵，它的特征值为和，对应的特征向量为及；（Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．21C．解：（Ⅰ）x2＋y2－4x－4y＋6＝0；（Ⅱ）x＋y＝4＋2sin（）最大值6，最小值2．21D．证明：当且仅当时，等号成立．22．解：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人．(I)∵，∴．即．∴．13/13\n∴x=2．故文娱队共有5人．(II)，，的概率分布列为012P∴=1．23．解：（Ⅰ）；（Ⅱ）．13/13