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高考物理主题一曲线运动与万有引力定律1.2圆周运动阶段检测粤教版

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1.2圆周运动阶段检测(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。1~7为单项选择题,8~12为多项选择题。)1.下列关于向心力的说法中正确的是(  )A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是其中某一种力的分力或某几种力的合力D.向心力不但改变物体运动的方向,也改变物体运动的快慢解析 向心力是一种效果力,实际由某种或某几种性质力提供,受力分析时不分析向心力,A、B错误,C正确;向心力只改变物体速度的方向,不改变速度的大小,D错误。答案 C2.大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施,如图1所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是(  )图1A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度不断地改变,加速度不变解析 游客做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但它们的方向时刻在改变,均为变量,因此游客做的是变加速曲线运动,而非匀变速运动,处于非平衡状态。答案 B10\n3.(2022·潮州高一检测)如图2所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的(  )图2A.角速度之比ωA∶ωB=2∶1B.周期之比TA∶TB=1∶2C.转速之比nA∶nB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1解析 两轮边缘的线速度大小相等,由ω=知,ωA∶ωB=RB∶RA=1∶2,选项A错误;由T=知,TA∶TB=ωB∶ωA=2∶1,选项B错误;由ω=2πn知,nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2,选项C正确;由a=知,aA∶aB=RB∶RA=1∶2,选项D错误。答案 C4.如图3所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为(  )图3A.B.C.D.解析 自行车前进的速度即为Ⅲ轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一链条上的线速度大小相等,可得ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,再由ω1=2πn,v=ω3r3,所以v=。答案 C10\n5.(2022·佛山高一检测)在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图4所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径为R,则管状模型转动的最低角速度ω为(  )图4A.B.C.D.2解析 以管状模型内最高点处的铁水为研究对象,转速最低时,重力提供向心力,即mg=mω2R,得ω=。答案 A6.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(  )A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s解析 当N=G时,因为G-N=m,所以G=m;当N=0时,G=m,所以v′=2v=20m/s。答案 B7.(2022·中山高一检测)质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图5所示,则(  )图5A.cosα=B.cosα=2cosβ10\nC.tanα=D.tanα=tanβ解析 对于球M,受重力和绳子拉力作用,由两个力的合力提供向心力,如图所示。设它们转动的角速度是ω,由Mgtanα=Mω22lsinα,可得cosα=,同理可得cosβ=,则cosα=,所以选项A正确。答案 A8.一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方处钉有一颗光滑钉子。如图6所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则(  )图6A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球所受的拉力不变解析 由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力,故小球的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变为原来的一半,由v=ωr知,角速度变为原来的两倍,选项A正确,B错误;由a=知,小球的向心加速度变为原来的两倍,选项C正确;由F-mg=可知,F=mg+,r减半,F变大,选项D错误。答案 AC9.如图7所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )10\n图7A.A的速度比B的大B.A的向心加速度比B的小C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析 因为A、B的角速度ω相同,线速度v=rω,而rA<rB,所以vA<vB,则A项错误;根据a=rω2知aA<aB,则B项正确;如图,tanθ=,而B的向心加速度较大,则B的缆绳与竖直方向夹角较大,缆绳拉力T=,则TA<TB,所以C项错误,D项正确。答案 BD10.如图8所示,杂技演员在表演“水流星”节目时,用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动,甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来。下列说法中正确的是(  )图8A.在最高点时,水对杯底一定有压力B.在最高点时,盛水杯子的速度一定不为零C.在最低点时,细绳对杯子的拉力充当向心力D.在最低点时,杯中的水不只受重力作用10\n解析 杯子在圆周运动最高点和最低点受力都是重力和绳子拉力,而且二力都在半径方向,所以二者合力提供向心力。杯子在最高点受拉力方向只可能向下或为零,则有F+mg=m≥mg,所以最高点速度v≥,不可能等于0,B正确;对水分析,杯底对水的弹力只能向下或为零,当v=时,F=0,A错误;在最低点时,不管是绳子拉力还是杯子对水的弹力只能向上,合力提供向心力则有F-mg=m,也就是拉力和重力的合力提供向心力,C错误;而且最低点拉力F=mg+m>mg,杯中水受到的杯子弹力不可能等于0,所以D正确。答案 BD11.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动。如图9所示,图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h(不计摩托车所受的阻力),下列说法中正确的是(  )图9A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大解析 摩托车受力如图所示。由于N=所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关,保持不变,由牛顿第三定律,摩托车对侧壁的压力F也不变,选项A错误;由F=mgtanθ=m=mω2r=mr知h变化时,向心力F不变,但高度升高,r变大,所以线速度变大,角速度变小,周期变大,选项B、C正确,D错误。答案 BC12.(2022·惠州高一检测)如图10所示,小物体位于半径为R10\n的半球顶端,若给小物体一个水平初速度v0时,小物体对球顶恰无压力,则(  )图10A.物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为RC.物体的初速度v0=D.物体落地时的速度方向与地面成45°角解析 物体仅受重力,有水平初速度,做平抛运动,故A正确;根据牛顿第二定律得mg=,则v0=,由R=gt2得t=,则水平位移s=v0t=·=R,故B、C正确;物体落地时竖直方向上的速度vy=gt=,设落地时速度方向与地面的夹角为θ,有tanθ==,θ≠45°,故D错误。答案 ABC二、非选择题(本题共4小题,共40分)13.(8分)如图11所示,在竖直平面内有半径为R的圆轨道,表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=的速度过轨道最高点B,并以v2=v1的速度过最低点A。求A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少?图11解析 在B点,NB+mg=m,解得NB=mg,根据牛顿第三定律,在B点摩托车对轨道的压力大小NB′=NB=mg在A点,NA-mg=m解得NA=7mg,10\n根据牛顿第三定律,在A点摩托车对轨道的压力大小NA′=NA=7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差NA′-NB′=6mg。答案 6mg14.(8分)如图12所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处飞出,最后落在水平面上。已知小球落地点C距B处的距离为3R,求小球对轨道口B处的压力大小为多少?图12解析 设小球经过B点时速度为v0,则小球平抛的水平位移为x==R,2R=gt2,所以t=v0===。对小球过B点时由牛顿第二定律F+mg=,得F=mg。由牛顿第三定律得F′=F=mg。答案 mg15.(12分)(2022·江门高一检测)如图13所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑,到达B点时的速度大小为2m/s,离开B点做平抛运动(g=10m/s2),求:10\n图13(1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离;(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小;(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能,请说明理由。解析 (1)设小球离开B点后做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为x由h=gt,得t1==1s,x=vBt1=2m。(2)小球到达B点时受重力mg和竖直向上的弹力N作用,由牛顿第二定律知N-mg=m解得N=6N。(3)运动过程分析如图所示,斜面BE的倾角θ=45°,CE长d=h=5m,因为d>x,所以小球离开B点后能落在斜面上。假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2Lcosθ=vBt2①Lsinθ=gt②联立①②两式得t2=0.4sL≈1.13m。答案 (1)2m (2)6N (3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距离B点1.13m16.(12分)如图14所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘间的最大静摩擦力均为重力的k=0.4倍,现极其缓慢地增加转盘的角速度,试求:(g=10m/s210\n,答案可用根号表示)图14(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0;(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω;(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?解析 (1)当细线上开始出现张力时,B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值。对B有mωrB=kmg即ω0==rad/s=rad/s(2)当A开始滑动时,A、B所受静摩擦力均达最大,设此时细线张力为T,对B有T+kmg=mω2rB对A有kmg-T=mω2rA联立解得ω==rad/s=4rad/s(3)烧断细线时,线的拉力消失,B所受静摩擦力不足以提供所需向心力,故将远离圆心;对A,拉力消失后,静摩擦力变小,提供所需向心力,故继续做圆周运动。答案 见解析10

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发布时间:2022-08-25 22:49:03 页数:10
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文章作者:U-336598

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