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(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第5课 二次函数的图象和性质 文

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第5课二次函数的图象和性质1.如果函数对任意的实数,都有,那么()A.B.C.D.【答案】B2.已知函数,且,则下列命题成立的是()A.在区间上是减函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是增函数【答案】B【解析】∵,∴对称轴是.∴在区间上是减函数.OOOOOOOOABCD3.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是()【答案】C【解析】对于选项A.一次函数中的与二次函数中的矛盾.对于选项B.一次函数中的与二次函数中的对称轴矛盾.对于选项D.一次函数中的与二次函数中的矛盾.4.(2022汕头一模)从、、、、、这六个数字中任选个不重复的数字作为二次函数的系数,则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵抛物线过原点,∴.二次函数的顶点在第一象限,∴,故选A.3\n5.若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)由得,.∴.又,∴,即,∴,∴.∴.(2)等价于,即,要使此不等式在上恒成立,只需使函数在的最小值大于即可.∵在上单调递减,∴,由,得.6.(2022嘉定质检)已知二次函数对任意均有成立,且函数的图象过点.(1)求函数的解析式;(2)若不等式的解集为,求实数、的值.【解析】(1)∵任意均有成立,∴二次函数的对称轴为,∴,即.①∵二次函数的图象过点,∴.②3\n由①、②可得.∴函数的解析式.(2)∵的解集为,∴,即的解集为,且.∴、是方程的两根,∴,得或(舍去).∴.3

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发布时间:2022-08-25 17:12:16 页数:3
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文章作者:U-336598

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