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第二十二章 二次函数
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二次函数复习题
二次函数复习题
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二次函数复习一、二次函数的基础知识1、(08上海)如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大。正确的说法有____①②④______。(把正确的答案的序号都填在横线上)2、(08天津)把抛物线向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为()A.B.C.D.3、(08天津)已知抛物线,若点(,5)与点关于该抛物线的对称轴对称,则点的坐标是(4,5).(A)直线x=1(B)直线x=3(C)直线x=-1(D)直线x=-34、(08浙江义乌)已知:二次函数的图像为下列图像之一,则的值为A.-1B.1C.-3D.-45、(龙岩市)15.已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a>0,c>0B.a<0,c<0C.a<0,c>0D.a>0,c<06、(甘肃省兰州市2008)10.下列表格是二次函数的自变量与函数值 的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是()6.176.186.196.20A.B.C.D.7、(甘肃省兰州市2008)15.在同一坐标平面内,下列4个函数①,②,③,④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(填序号).8、(2008年贵阳市)8.二次函数的最小值是()A.B.C.D.9、(2008年宁夏回族自治区)–133(第6题图)16.如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为A.0B.-1C.1D.210、(江苏省宿迁市)在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是11、(08江西)7.把二次函数化成的形式是()A.B.C.D. 12、.(08德州)7.若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是 A.B.C. D. 二、二次函数综合题1、(08北京)1、在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,点的坐标为,将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.(1)求直线及抛物线的解析式;1Oyx2344321-1-2-2-1(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;(3)连结,求与两角和的度数.2、(08安徽)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;【解】(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。第21题图【解】.3、(莆田市)23.(12分)枇杷是莆田名果之一,某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克 ,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最多总产量是多少千克?注:抛物线的顶点坐标是4、(福建省厦门市2008)24.已知:抛物线经过点.(1)求的值;(2)若,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若,过点作直线轴,交轴于点,交抛物线于另一点,且,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)5、(2008茂名市)24.我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价(元∕件)……30405060……每天销售量(件)……500400300200……10203040506070801002003004005006007008000(第24题图)(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出函数关系式;(4分)(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)(4分)(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?(2分)解: 6、(2008年贵阳市)25.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加元.求:(1)房间每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式.(3分)(2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式.(3分)(3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?最大值是多少?(6分)7、(江苏省镇江市)22.推理运算二次函数的图象经过点,,.(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位,使得该图象的顶点在原点.8、(08山东济宁)26.中,,,cm.长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动(运动前点与点重合).过分别作的垂线交直角边于两点,线段运动的时间为s.(1)若的面积为,写出与的函数关系式(写出自变量的取值范围); (2)线段运动过程中,四边形有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时的值;若不可能,说明理由;(3)为何值时,以为顶点的三角形与相似?第25题图9、(08山东聊城)25.(本题满分12分)如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.10、(08山东泰安)25.(本小题满分10分)某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益(元)会相应降低,且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.图1x/元50(第25题)1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少? (2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式;(3)要使全市这种蔬菜的总收益(元)最大,政府应将每亩补贴数额定为多少?并求出总收益的最大值.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-07 10:00:30
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