二次函数单元检测题【新课标人教版】

九年级（下）二次函数单元检测题一、选择题（每小题10分，共30分）1、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、B、C、D、2、抛物线的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，2）D、（0，－2）3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－144、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<15、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A、B、C、D、6、抛物线与轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对7、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（）A、－1B、0C、1D、38、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（）A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝19、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、B、C、D、10、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（） 二、填空题（每小题4分，共40分）1、若是二次函数，则＝______；2、已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；3、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；4、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；5、若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；6、抛物线与x轴交点的坐标为_________；7、函数有最____值，最值为_______；8、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；9、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。三、解答题：1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点； （3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；（4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。2、（10分）已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1（1）求抛物线的解析式（2）画出抛物线的草图（3）根据图象回答：当x取何值时，y>03、（10分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 4、（10分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。