【全程攻略】江苏省高考物理二轮复习 考前抢分必做终极猜想14 对带电粒子在电场中运动的考查

终极猜想十四　对带电粒子在电场中运动的考查(本卷共7小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语　对带电粒子在电场中运动的考查，能力要求较高，近年来多结合牛顿运动定律、动能定理等知识进行考查，综合性较强.四十七、电场力做功、电势能的关系1．(多选)如图1所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(　　)．图1A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势一定高于N点的电势2．如图2所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q＝－5×10－6C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m＝9×10－3kg、电荷量为q＝2×10－8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r＝0.1m．现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa＝Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功(　　)．图2A．1.8×10－2JB．9(＋1)×10－3JC．9×10－3JD．9×10－3J四十八、带电粒子在电场中的运动5\n3．如图3所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内但在不同的电场线上．一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，该带电小球(　　)．图3A．动能可能保持不变B．运动的轨迹一定是直线C．做的一定是匀变速运动D．在a点的速度可能为零4．(多选)如图4所示是模拟净化空气过程的两种设计方案．含灰尘的空气密闭在玻璃圆筒(圆筒的高和直径相等)内．第一种方案：在圆筒顶面和底面加上电压U，沿圆筒的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种方案：圆筒轴线处放一直导线，在导线与筒壁间也加上电压U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即f＝kv(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和电荷量均相同，重力不计．关于两种方案，下列说法正确的是(　　)．图4A．尘粒最终一定做匀速运动B．灰尘沉积处的电场强度大小不相等C．电场对单个尘粒做功的最大值相等D．能实现匀速运动的尘粒的最终速率相等四十九、带电粒子的加速与偏转5．如图5所示，一点电荷固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是点电荷激发电场的四条等距离的等势线．一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v05\n运动，结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹.1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点．由此可以判定下列说法错误的是(　　)．图5A．固定小球与小滑块电性一定相同B．在1、2、3、4、5五个位置上小滑块具有的动能与电势能之和一定相等C．在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小D．小滑块从位置1到2和从位置3到4的过程中，电场力做功的大小关系是W12＝3W34五十、带电粒子在复合场中的运动6．一个带正电的粒子以初动能Ek0进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为Ek1；若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为Ek2.比较动能Ek1和Ek2的大小，有(　　)．A．Ek2>Ek1B．Ek2＝Ek1C．Ek2<Ek1D．条件不足，不能确定7．如图6所示，两平行金属板M、N长度为L，两金属板间距为L.直流电源的电动势为E，内阻不计．位于金属板左侧中央的粒子源O可以沿水平方向向右连续发射电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，带电粒子的质量不计，射入板间的粒子速度均为v0＝.在金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.图6求：(1)将变阻器滑动头置于a端，试求带电粒子在磁场中运动的时间；(2)将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子射出电场的位置；5\n(3)将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子在磁场中运动的时间．参考答案1．AC　[Q为点电荷，在空间形成点电场，可知小物块在M、N所受电场力的关系，由特殊状态可知，小物块从M到N的过程，先加速再减速，这说明电场力、重力为动力，摩擦力为阻力，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能减少量之和，故A、C对．因不知Q和小物块的电性，无法判断电势高低．]2．D　[如图所示，在a处静止的电荷q受重力mg＝9×10－2N，受库仑力F＝k＝9×109×N＝9×10－2N，经分析判断可知q所受电场力为qE＝9×10－2N，θ＝45°.由几何知识可知ab＝r且与匀强电场垂直，a、b两点在同一个等势面上；对点电荷Q来说，a、b两点也在同一个等势面上，所以，将q从a点移到b点电场力和库仑力都不做功，由动能定理得W－mgr＝0，W＝mgr＝9×10－2×0.1J＝9×10－3J，选项D对．]3．A　[由a到b，重力对小球做正功，因电性、初速度方向不知，运动模型有多种，可采用假设法进行分析．若为负电荷，电场力和重力的合力可能与初速度方向在同一直线上，故小球可能做匀加速直线运动，也可能不在同一直线上，则小球做匀变速曲线运动．若小球带正电，一定为曲线运动，电场力做负功，可能与重力做的功相等，故从a到b，合外力的功可能为零．小球在a、b两点的动能可能相同，故A对．]4．BC　[尘粒速度达到一定值时，尘粒所受阻力大小等于电场力，尘粒做匀速运动，而对于一部分离目标极板较近的尘粒来说，可能还没有加速到这个速度就已经打到极板上，故A错误；对于两种方案，电压相等，但两极间的距离不相等，所以灰尘沉积处电场强度大小不相等，B正确；两种方案电场对单个尘粒做功的最大值均为qU，C正确；当尘粒匀速运动时，qE＝kv，式中q、k相同，但E不同，所以v不等，故D错误．]5．D　[由运动轨迹可知两电荷相互排斥，电性相同，故A正确；在运动过程中，由动能定理得WAB＝EkB－EkA，由电场力做功与电势能的关系得，WAB＝EpA－EpB5\n，联立得EkA＋EpA＝EkB＋EpB，即运动过程中动能与电势能之和不变，故B正确；在运动过程中电场力先变大后变小，加速度也是先变大后变小，故C正确；由W＝qU可知，W12＝W34，故选项D错误．综上所述正确答案为D.]6．C　[带电粒子沿电场方向进入时，带电粒子做匀加速直线运动，t时间内的位移为s1＝v0t＋at2，带电粒子沿垂直电场方向进入时，带电粒子做类平抛运动，t时间内的加速位移为s2＝at2.则s1>s2.由W＝qU＝qEs，可知电场力对粒子做的功W1>W2，由动能定理可知末动能Ek＝W＋Ek0，故C正确．]7．解析　(1)将变阻器滑动头置于a端，两极板M、N间的电势差为零，带电粒子不会发生偏转．带电粒子在磁场中转动半周离开磁场，运动时间为t1＝×＝.(2)将滑动变阻器滑动头置于b端，带电粒子向上偏转．带电粒子在电场中做类平抛运动L＝v0t，y＝·t2将v0＝代入得，y＝L.带电粒子射出电场的位置为M板的上边缘．(3)带电粒子射出电场时速度与水平方向夹角的正切tanθ＝＝，所以θ＝30°.带电粒子的运动时间为t2＝×＝.答案　见解析5