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【全程攻略】江苏省高考物理二轮复习 训练7 带电粒子在复合场中的运动

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训练7 带电粒子在复合场中的运动1.(2012·济南市高考模拟)如图7-9所示,两块平行金属极板MN水平放置,板长L=1m.间距d=m,两金属板间电压U=1×104V;在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域,正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板M平齐,BC边与金属板平行,AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点;正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2,已知A、F、G处于同一直线上.B、C、H也处于同一直线上.AF两点距离为m.现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子,粒子质量m=3×10-10kg,带电荷量q=+1×10-4C,初速度v0=1×105m/s.图7-9(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向;(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上,求该区域的磁感应强度B1;(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面,求B2应满足的条件.2.(2012·课标,25)如图7-10所示,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.图7-106\n3.如图7-11所示,坐标系xOy在竖直平面内,长为L的水平轨道AB光滑且绝缘,B点坐标为.有一质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点)被固定在A点.已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强大小E2=,磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外),磁感应强度大小为B;在第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场,场强大小E1=.现将带电小球从A点由静止释放,设小球所带的电荷量不变.试求:图7-11(1)小球运动到B点时的速度大小;(2)小球第一次落地点与O点之间的距离;(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间.4.如图7-12a所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷=106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过×10-5s后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图7-12b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).求:图7-12(1)匀强电场的电场强度E的大小;(2)图b中t=×10-5s时刻电荷与O点的水平距离;(3)如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O6\n点出发运动到挡板所需的时间.(sin37°=0.60,cos37°=0.80)参考答案1.解析 (1)设带电粒子在电场中做类平抛运动时间为t,加速度为a,则:q=ma,故a==×1010m/s2,t==1×10-5s,竖直方向的速度为vy=at=×105m/s,射出时的速度大小为v==×105m/s,速度v与水平方向夹角为θ,tanθ==,故θ=30°,即垂直于AB方向射出.(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y=at2=m=,即粒子由P点垂直AB射入磁场,由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为R1==m,由B1qv=m知:B1==T.(3)分析知当轨迹与边界GH相切时,对应磁感应强度B2最小,运动轨迹如图所示:由几何关系可知R2+=1m,故半径R2=(2-3)m,又B2qv=m,故B2=T,所以B2应满足的条件为大于T.答案 见解析2.解析 粒子在磁场中做圆周运动.设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m①6\n式中v为粒子在a点的速度.过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点.由几何关系知,线段、和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形.因此==r②设=x,由几何关系得=R+x③=R+④联立②③④式得r=R⑤再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得r=at2⑦r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间.联立①⑤⑥⑦⑧式得E=.⑨答案 3.解析 (1)小球从A点运动到B点的过程中,由动能定理得mv=qE1L,所以小球运动到B点时的速度大小vB===.(2)小球在第一象限内做匀速圆周运动,设半径为R,由qBvB=m得R==·=L,设图中C点为小球做圆周运动的圆心,它第一次的落地点为D点,则CD=R,6\nOC=OB-R=L-L=L,所以,第一次落地点到O点的距离为OD===.(3)小球从A到B所需时间tAB===,小球做匀速圆周运动的周期为T=,由几何关系知∠BCD=120°,小球从B到D所用的时间为tBD==,所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为tAD=tAB+tBD=+=.答案 (1) (2) (3)4.解析 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t1,有:v0=at1,Eq=ma,解得:E==7.2×103N/C.(2)当磁场垂直纸面向外时,电荷运动的半径:r==5cm,周期T1==×10-5s,当磁场垂直纸面向里时,电荷运动的半径:r2==3cm,周期T2==×10-5s,故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如下图所示.t=×10-5s时刻电荷与O点的水平距离:Δd=2(r1-r2)=4cm.6\n(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期为:T=×10-5s,根据电荷的运动情况可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个,此时电荷沿MN运动的距离:s=15Δd=60cm,则最后8cm的距离如右图所示,有:r1+r1cosα=8cm,解得:cosα=0.6,则α=53°故电荷运动的总时间:t总=t1+15T+T1-T1=3.86×10-4s.答案 (1)7.2×103N/C (2)4cm (3)3.86×10-4s6

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发布时间:2022-08-25 22:08:04 页数:6
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文章作者:U-336598

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