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【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计04 理
【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计04 理
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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题13统计04理"10.(2008·广东理)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373男生377370A.24B.18C.16D.12解析:依题意我们知道二年级的女生有380人,那么三年级的学生的人数应该是,即总体中各个年级的人数比例为,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为答案:C5.(2008·山东理)甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求随机变量分布列和数学期望;(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).解析:(Ⅰ)解法一:由题意知,ε的可能取值为0,1,2,3,且所以的分布列为0123P-8-\n的数学期望为 E=(Ⅱ)解法一:用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件,所以AB=C∪D,且C、D互斥,又由互斥事件的概率公式得7.(2008·广东理)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为.(1)求的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);-8-\n8.(2008·广东文)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.9.(2008·海南、宁夏)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:271 273 280 285 285287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325328 331 334 337 352-8-\n乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356甲乙根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:① ;② .10.(2008·海南、宁夏理)两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%0.80.2X22%8%12%0.20.50.3(Ⅰ)在两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;(Ⅱ)将万元投资A项目,万元投资B项目,表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求的最小值,并指出x为何值时,取到最小值.(注:)解析:(Ⅰ)由题设可知和的分布列分别为Y1510-8-\nP0.80.2Y22812P0.20.50.3,,,.013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02【2007年高考试题】1.(2007·山东理8)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为()A.0.9,35B.0.9,45C.0.1,35D.0.1,45答案:A.解析::从频率分布直方图上可以看出,.3.(2007·广东文7理6)图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记-8-\n为、、…、(如表示身高(单位:)在150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180(含160,不含180)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.B.C.D.1.(2007·山东理18)(本小题满分12分)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(Ⅰ)求方程有实根的概率;(Ⅱ)求的分布列和数学期望;(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.答案::(I)基本事件总数为,若使方程有实根,则,即。当时,;-8-\n当时,;当时,;当时,;当时,;当时,,目标事件个数为因此方程有实根的概率为4.(2007·广东文理17)(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图;-8-\n(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:)解:(1)如下图-8-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:05:22
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