【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题19 坐标系与参数方程02 理

"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题19坐标系与参数方程02理"一、选择题:1．（2010年高考安徽卷理科7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、47.B【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.2.(2010年高考湖南卷理科3)4．（2010年高考北京卷理科5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是-9-\n（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【答案】C解析：原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。5（2010年高考上海市理科16）直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是【答】（C）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)【答案】C6.(2010年高考重庆市理科8)直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（A）π（B）π（C）π（D）π【答案】C解析：数形结合由圆的性质可知故.二、填空题：1.(2010年高考天津卷理科13)已知圆C的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为。-9-\n2．（2010年高考广东卷理科15）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．3．（2010年高考陕西卷理科15）(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.【答案】【解析】由题设知，在直角坐标系下，直线的方程为，圆的方程为.又解方程组，得或.故所求交点的直角坐标为.三、解答题：1．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程-9-\n在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。2．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。[解析]本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。解：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。3.(2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当-9-\n变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。(23)解：4．（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。-9-\n【2009年高考试题】3．（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．【解析】，得.13．（广东）若直线与直线（为参数）垂直，则．13.【解析】，得.4.（2009宁夏、海南）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。-9-\n（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。w.w.w..c.o.m（23）解：【2008年高考试题】13．（广东）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．23．（宁夏、海南）选修4－4；坐标系与参数方程-9-\n已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．3．（江苏）选修4—4　参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．解：因椭圆的参数方程为-9-\n【2007年高考试题】无-9-