首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
一轮复习
>
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时作业 理.DOC
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/8
2
/8
剩余6页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
课时作业48 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则“l∥m”是“α⊥β”的( )A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分又不必要条件解析:若l∥m,则m⊥平面α,由面面垂直的判定定理可知α⊥β,反过来,若α⊥β,l⊥α,则l∥β或l⊂β,又因为m⊂β,所以l与m可能平行,异面或相交,所以“l∥m”是“α⊥β”的充分条件,故选C.答案:C2.已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,直线m⊂平面α,直线n⊥平面β,给出命题:①n⊥m⇒α∥β;②n∥m⇒α⊥β;③α∥β⇒n⊥m;④α⊥β⇒n∥m.其中正确命题为( )A.①③B.②③C.②④D.①④解析:由直线n⊥面β,n∥m⇒m⊥面β,又因为直线m⊂平面α,所以α⊥β,②对,由题意,再结合α∥β⇒n⊥α⇒n⊥m,③对,故选B.答案:B3.设a,b是夹角为30°的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β( )A.不存在B.有且只有一对C.有且只有两对D.有无数对解析:过直线a的平面α有无数个,当平面α与直线b平行时,两直线的公垂线与b确定的平面β⊥α,当平面α与b相交时,过交点作平面α的垂线与b确定的平面β⊥α.故选D.答案:D8\n4.如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b(C,D均异于A,B),则△ACD是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析:因为a⊥b,b⊥c,a∩c=B,所以b⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,所以AD⊥AC,故△ACD为直角三角形.答案:B5.如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为( )A.B.1C.D.2解析:设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,设Rt△AA1B1斜边AB1上的高为h,则DE=h.又2×=h,所以h=,DE=.在Rt△DB1E中,B1E==.由面积相等得×=x,得x=.答案:A6.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S—ABC的体积为( )A.B.C.D.解析:8\n如图所示,由题意知,在棱锥S—ABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,SA=AC=SB=BC=2.取SC的中点D,易证SC垂直于面ABD,因此棱锥S—ABC的体积为两个棱锥S—ABD和C—ABD的体积和,所以棱锥S—ABC的体积V=SC·S△ADB=×4×=.答案:C二、填空题7.正方体ABCD—A1B1C1D1中BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________.解析:设BD与AC交于点O,连接D1O,∵BB1∥DD1,∴DD1与平面ACD1所成的角就是BB1与平面ACD1成的角.∵AC⊥BD,AC⊥DD1,DD1∩BD=D,∴AC⊥平面DD1B,平面DD1B∩平面ACD1=OD1,∴DD1在平面ACD1内的射影落在OD1上,故∠DD1O为直线DD1与平面ACD1所成的角,设正方体的棱长为1,则DD1=1,DO=,D1O=,∴cos∠DD1O==,∴BB1与平面ACD1所成角的余弦值为.答案:8.假设平面α∩平面β=EF,AB⊥α,CD⊥β,垂足分别为B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有下面四个条件:8\n①AC⊥α;②AC与α,β所成的角相等;③AC与BD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.其中能成为增加条件的是________.(把你认为正确的条件序号都填上)解析:如果AB与CD在一个平面内,可以推出EF垂直于该平面,又BD在该平面内,所以BD⊥EF.故要证BD⊥EF,只需AB,CD在一个平面内即可,只有①③能保证这一条件.答案:①③9.如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上.点P到直线CC1的距离的最小值为________.解析:点P到直线CC1的距离等于点P在面ABCD上的射影到点C的距离,点P在面ABCD内的射影落在线段DE上设为P′,问题等价求为P′C的最小值,当P′C⊥DE时,P′C的长度最小,此时P′C==.答案:三、解答题10.(2014·湖北卷)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:(1)直线BC1∥平面EFPQ;(2)直线AC1⊥平面PQMN.解:(1)连接AD1,由ABCD-A1B1C1D1是正方体,知AD1∥BC1,因为F,P分别是AD,DD1的中点,所以FP∥AD1.8\n从而BC1∥FP.而FP⊂平面EFPQ,且BC1⊄平面EFPQ,故直线BC1∥平面EFPQ.(2)如图,连接AC,BD,则AC⊥BD.由CC1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,可得CC1⊥BD.又AC∩CC1=C,所以BD⊥平面ACC1.而AC1⊂平面ACC1,所以BD⊥AC1.因为M,N分别是A1B1,A1D1的中点,所以MN∥BD,从而MN⊥AC1.同理可证PN⊥AC1.又PN∩MN=N,所以直线AC1⊥平面PQMN.11.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD.(1)求证:DP⊥平面EPC.(1)问在EP上是否存在点F使平面AFD⊥平面BFC?若存在,求出的值.解:(1)因为EP⊥平面ABCD,所以EP⊥DP,又四边形ABCD为矩形,AB=2BC,P,Q为AB,CD的中点,所以PQ⊥DC,且PQ=DC,所以DP⊥PC.因为EP∩PC=P,所以DP⊥平面EPC.8\n(2)如图,假设存在F使平面AFD⊥平面BFC,因为AD∥BC,AD⊄平面BFC,BC⊂平面BFC,所以AD∥平面BFC,所以AD平行于平面AFD与平面BFC的交线l.因为EP⊥平面ABCD,所以EP⊥AD,而AD⊥AB,AB∩EP=P,所以AD⊥平面FAB,所以l⊥平面FAB,所以∠AFB为平面AFD与平面BFC所成二面角的平面角.因为P是AB的中点,且FP⊥AB,所以当∠AFB=90°时,FP=AP,所以当FP=AP,即=1时,平面AFD⊥平面BFC.1.如右图,在三棱锥P—ABC中,点E,F分别是棱PC,AC的中点.(1)求证:PA∥平面BEF;8\n(2)若平面PAB⊥平面ABC,PB⊥BC,求证:BC⊥PA.解:(1)在△PAC中,E、F分别是PC、AC的中点,所以PA∥EF,又PA⊄平面BEF,EF⊂平面BEF,所以PA∥平面BEF.(2)在平面PAB内过点P作PD⊥AB,垂足为D.因为平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,PD⊂平面PAB,所以PD⊥平面ABC,又BC⊂平面ABC,所以PD⊥BC,又PB⊥BC,PD∩PB=P,PD⊂平面PAB,PB⊂平面PAB,所以BC⊥平面PAB,又PA⊂平面PAB,所以BC⊥PA.2.(2014·广东卷)如图所示,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,EF∥CD,交PD于点E.(1)证明:CF⊥平面ADF;(2)求二面角D—AF—E的余弦值.解:(1)证明:PD⊥平面ABCD,PD⊂面PCD,∴平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,AD⊂平面ABCD,AD⊥CD,∴AD⊥平面PCD,CF⊂平面PCD,∴CF⊥AD,又AF⊥PC,∴CF⊥AF,AD,AF⊂平面ADF,AD∩AF=A,∴CF⊥平面ADF.8\n(2)解法1:过E作EG∥CF交DF于G,∵CF⊥平面ADF,∴EG⊥平面ADF,过G作GH⊥AF于H,连EH,则∠EHG为二面角D—AF—E的平面角,设CD=2,∵∠DPC=30°,∴∠CDF=30°,从而CF=CD=1,CP=4,∵EF∥DC,∴=,即=,∴DE=,还易求得EF=,DF=,从而EG===,易得AE=,AF=,EF=,∴EH===,故HG==,∴cos∠EHG==·=.解法2:分别以DP,DC,DA为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设DC=2,则A(0,0,2),C(0,2,0),P(2,0,0),设=λ,则F(2λ,2-2λ,0),⊥,可得λ=,从而F(,,0),易得E(,0,0),取面ADF的一个法向量为n1==(,-1,0),设面AEF的一个法向量为n2=(x,y,z),利用n2·=0,且n2·=0,得n2可以是(4,0,),从而所求二面角的余弦值为==.8
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.5椭圆课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 8.2直线的交点与距离公式课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 7.6空间向量及其运算课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 7.4直线、平面平行的判定及其性质课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 7.3空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 4.3平面向量的数量积课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 4.1平面向量的概念及其线性运算课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.9函数模型及其应用课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.1函数及其表示课时作业 理.DOC
【红对勾】(新课标)2023高考数学大一轮复习 2.10函数、导数及其应用课时作业 理.DOC
文档下载
收藏
所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 17:48:16
页数:8
价格:¥3
大小:468.00 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划