安徽省高考数学第二轮复习 专题升级训练22 选择题专项训练二 理
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专题升级训练22选择题专项训练(二)1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有().A.2个B.4个C.6个D.8个2.“x=3”是“x2=9”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是().A.B.(10a,1-b)C.D.(a2,2b)4.复数=().A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i5.函数y=-2sinx的图象大致是().6.若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为().A.2B.4C.8D.167.已知函数y=Asin+m的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为().A.y=4sinB.y=-2sin+2C.y=-2sinD.y=2sin+28.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b2+c2-a2=bc,则sin(B+C)=().A.-B.C.-D.9.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么a·b的值为().A.1B.2C.3D.410.若实数x,y满足不等式组,则3x+4y的最小值是().A.13B.15C.20D.2811.l1,l2,l3是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是().A.l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l2B.l1⊥l2,l1∥l3l1⊥l3C.l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面12.如图,某几何体的三视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为().-7-\nA.4B.4C.2D.213.设集合A={x∈R|5-x<0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-5)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.设函数f(x)=若f(a)=4,则实数a=().A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或215.(2012·安徽合肥第三次质检,理5)已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为().A.2B.1C.D.16.设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知点C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下列说法正确的是().A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上17.椭圆+=1的离心率为().A.B.C.D.18.(2012·安徽阜阳一中冲刺卷,理9)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是().A.B.C.D.19.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5),2;[15.5,19.5),4;[19.5,23.5),9;[23.5,27.5),18;[27.5,31.5),11;[31.5,35.5),12;[35.5,39.5),7;[39.5,43.5),3.根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占().A.B.C.D.20.如下框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3=().-7-\nA.7B.8C.10D.1121.已知命题p:任意x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则非p是().A.存在x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.任意x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.存在x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.任意x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<022.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只需将函数y=cos2x的图象().A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位23.(2012·皖北协作区联考,理6)直线(t为参数)交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A,B两点,则|AB|等于().A.2B.3C.4D.624.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的().A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件25.已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x∈R总有f′(x)<3,则不等式f(x)<3x-15的解集为().A.(-∞,4)B.(-∞,-4)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)26.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为().A.+=1B.+=1C.+=1D.+=127.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为().A.5B.6C.7D.828.设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是().A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>029.已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列,则有().A.<B.>C.≤D.≥-7-\n30.如图,F1,F2分别是双曲线C:=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是().A.B.C.D.-7-\n参考答案1.B解析:因为M∩N={1,3}中有两个元素,所以其子集个数为22=4,选B.2.A解析:因为x=3,所以x2=9;但若x2=9,则x=-3或3,故“x=3”是“x2=9”的充分不必要条件.3.D解析:由题意知b=lga,2b=2lga=lga2,即(a2,2b)也在函数y=lgx的图象上.4.C解析:==-2+i.5.C解析:因为y′=-2cosx,所以令y′=-2cosx>0,得cosx<,此时原函数是增函数;令y′=-2cosx<0,得cosx>,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可知选C.6.B解析:设公比是q,根据题意知a1a2=16①,a2a3=162②,②÷①,得q2=16.因为a21q=16>0,a21>0,则q>0,从而q=4.7.B解析:由题意知=,所以T=π.则ω=2,否定C.又x=是其一条对称轴,因为2×+=,故否定D.又函数的最大值为4,最小值为0,故选B.8.B解析:b2+c2-a2=bccosA==,sin(B+C)=sinA=.9.D解析:由条件知a+b=(3,k+2),∵a+b与a共线,∴3×k-1×(k+2)=0,得k=1,∴a·b=1×2+1×2=4.故选D.10.A解析:作出可行域,由得令z=3x+4y,可知过点(3,1)时,zmin=3×3+4×1=13,故选A.11.B解析:若l1⊥l2,l2⊥l3,则l1,l3有三种位置关系:平行、相交或异面,故A不对.虽然l1∥l2∥l3,或l1,l2,l3共点,但是l1,l2,l3可能共面,也可能不共面,故C,D也不正确.12.C解析:由题得该几何体是如图所示的四棱锥PABCD,AO==,∴棱锥的高h=PO===3.∴V=××2××2×3=2.13.C解析:由两个集合并集的含义知,选项C正确.14.B解析:当a≤0时,f(a)=-a=4,a=-4;当a>0,f(a)=a2=4,a=2.15.A解析:a·b=|a|·|b|·cos60°=1×2×=1,a+b在a方向上的投影为===2.故选A.16.D解析:由=λ(λ∈R),=μ(μ∈R)知:四点A1,A2,-7-\nA3,A4在同一条直线上.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且+=2,故选D.17.D解析:因为a=4,c=2,所以离心率为,选D.18.D解析:a有5种选法,b有3种选法,b>a的情况有3种,∴b>a的概率P==.19.B解析:大于或等于31.5的数据所占的频数为12+7+3=22,该数据所占的频率约为=.20.B解析:==7.5,而p=8.5,所以p===8.5,即x3=8.经检验符合题意,故选B.21.C解析:命题p为全称命题,所以其否定非p应是特称命题,又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0的否定为(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0,故选C.22.C解析:y=cos2x→y=cos2=cos(2x+1),即向左平移个单位.23.A解析:化直角坐标系下标准方程分别为x+y=4及(x-2)2+y2=4,∴|AB|为直线与圆相交的弦长.∵圆心到直线的距离d==,∴|AB|=2=2.故选A.24.D解析:由f(x)是定义在R上的偶函数及[0,1]上的增函数,可知f(x)在[-1,0]上是减函数.又2为周期,所以f(x)是[3,4]上的减函数.25.D解析:方法一(数形结合法):由题意知,f(x)过定点(4,-3),且斜率k=f′(x)<3.又y=3x-15过点(4,-3),k=3,∴y=f′(x)和y=3x-15在同一坐标系中的草图如图,∴f(x)<3x-15的解集为(4,+∞),故选D.方法二:记g(x)=f(x)-3x+15,则g′(x)=f′(x)-3<0,可知g(x)在R上为减函数.又g(4)=f(4)-3×4+15=0,∴f(x)<3x-15可化为f(x)-3x+15<0,即g(x)<g(4),结合其函数单调递减,故得x>4.26.D解析:双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x,代入+=1(a>b>0)可得x2=,所得四边形的面积S=4x2=16,则a2b2=4(a2+b2).又由e=可得a=2b,则b4-7-\n=5b2.于是b2=5,a2=20,椭圆方程为+=1.27.B解析:因为当x∈[0,1]时,f(x)=x3,所以当x∈[1,2]时,2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3.当x∈时,g(x)=xcos(πx);当x∈时,g(x)=-xcos(πx),注意到函数f(x),g(x)都是偶函数,且f(0)=g(0),f(1)=g(1),g=g=0,作出函数f(x),g(x)的大致图象,函数h(x)除了0,1这两个零点之外,分别在区间,,,上各有一个零点,共有6个零点,故选B.28.B解析:由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)有两个不同的根x1,x2,即方程ax3+bx2-1=0有两个不同实根x1,x2,因而可设ax3+bx2-1=a(x-x1)2(x-x2),即ax3+bx2-1=a(x3-2x1x2+x12x-x2x2+2x1x2x-x2x12),∴b=a(-2x1-x2),x12+2x1x2=0,-ax2x12=-1,x1+2x2=0,ax2>0,当a>0时,x2>0,∴x1+x2=-x2<0,x1<0,∴y1+y2=+=>0.当a<0时,x2<0,∴x1+x2=-x2>0,x1>0,∴y1+y2=+=<0.29.C解析:因为a2a4-a32=(a1+d)(a1+3d)-(a1+2d)2=-d2≤0,所以a2a4≤a32.又a4>0,a3>0,所以≤.故选C.30.B解析:设双曲线的半焦距为c,则|OB|=b,|OF1|=c.∴kPQ=,kMN=-.直线PQ为:y=(x+c),两条渐近线为:y=±x.由得:Q;由得:P.∴直线MN为:y-=-,令y=0得:xM=.又∵|MF2|=|F1F2|=2c,∴3c=xM=,解之得:e2==,即e=.-7-
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