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新高考2023高考物理小题必练12动量和动量定理20230421187
新高考2023高考物理小题必练12动量和动量定理20230421187
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小题必练12:动量和动量定理(1)动量和冲量的概念;(2)用动量定理求冲量、动量变化、平均作用力等问题。例1.(2020∙全国I卷∙14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【解析】因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了司机单位面积的受力大小,故A错误;有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,所以动量的改变量也相同,故B错误;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车的动能,故C错误;因为安全气囊充气后面积增大,司机的受力面积也增大,在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间,故D正确。【答案】D【点睛】本题考查动量定理的应用,比较简单,属于基础题。例2.(2019∙全国I卷∙16)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg【解析】设1s时间内喷出的气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F,由动量定理有Ft=mv-0,则m==kg=1.6×103kg,选项B正确。8\n【答案】B【点睛】本题考查了考生对动量定理的理解能力,体现了物理模型建构的核心素养。注意单位统一用国际单位制单位,研究对象选择发动机在1s内喷射出的气体。1.有关实际中的现象,下列说法不正确的是( )A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好【答案】D【解析】根据反冲运动的特点与应用可知,火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度,故A项正确;体操运动员在落地的过程中,动量变化一定。由动量定理可知,运动员受到的冲量I一定,由I=Ft可知,体操运动员在着地时屈腿是延长时间t,可以减小运动员所受到的平均冲力F,故B项正确;用枪射击时子弹给枪身一个反作用力,会使枪身后退,影响射击的准确度,所以为了减少反冲的影响,用枪射击时要用肩部抵住枪身,故C项正确;为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,就要延长碰撞的时间,由I=Ft可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固,故D项错误。2.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是( )A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD.合力对物体的冲量大小为零【答案】BD【解析】拉力F对物体的冲量I=Ft,故AC错误,B正确;由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,说明物体仍然处于平衡状态,受到的合外力为0,所以合力对物体的冲量大小为零,故D正确。8\n3.质量m=1kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是( )A.物体先做匀加速直线运动,再做加速度减小的减速运动B.4s末物体的速度为零C.6s内合外力的冲量为8N∙sD.6s内合外力做功为8J【答案】D【解析】由图像可知物体前2s做匀加速直线运动,2~4s做加速度减小的加速运动,4~6s做加速度增大的减速运动,故A错误;由动量定理可知,合外力冲量等于物体动量的变化,物体从静止开始运动,有Ft=Δmv,在F-t图像中,合外力的冲量即为所围成图形的面积,可得4s内合外力的冲量为6N∙s,则4s末的瞬时速度v4=6m/s,故B错误;由F-t图像可得6s内合外力的冲量为4N∙s,则6s末的瞬时速度v6=4m/s,由Ek=mv2及W=ΔEk得6s内合外力做功W=8J,故C错误,D正确。4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下,沿同一直线运动。它们的动量随时间变化如图所示。设甲在t1时间内所受的冲量为I1,乙在t2时间内所受的冲量为I2,则F、I的大小关系是( )A.F1>F2,I1=I2B.F1<F2,I1<I2C.F1>F2,I1>I2D.F1=F2,I1=I2【答案】A【解析】冲量I=Δp,从题图上看,甲、乙两物体动量变化的大小I1=I2,又因为I1=F1t1,I2=F2t2,t2>t1,所以F1>F2。8\n5.关于物体的动量和动能,下列说法正确的是( )A.一物体的动量不变,其动能一定不变B.一物体的动能不变,其动量一定不变C.两物体的动量相等,其动能一定相等D.两物体的动能相等,其动量一定相等【答案】A【解析】动能是标量Ek=mv2,动量是矢量p=mv,动能与动量之间的大小关系为Ek=,一物体的动量p不变,其动能Ek一定不变,故A项正确;一物体的动能不变,其动量大小一定不变,但速度的方向可以变化,即动量的方向可以变化,故B项错误;两物体的动量相等,当两物体的质量相等时,其动能一定相等,当两物体的质量不等时,其动能一定不相等,故C项错误;两物体动能相等,而质量不等时,其动量也是不相等的,故D项错误。6.如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是( )A.合力对物块的冲量大小一定为2mv2B.合力对物块的冲量大小一定为2mv1C.合力对物块的冲量大小可能为零D.合力对物块做的功可能为零【答案】D【解析】若v2<v1,则物块返回到P点的速度大小为v2,根据动量定理知,合力的冲量为I合=mv2-(-mv2)=2mv2,根据动能定理知,合力做功的大小为零。v2>v1,则物块返回到P点的速度大小为v1,根据动量定理知,合力的冲量I合=mv1+mv2,根据动能定理得,合力做功为W=mv-mv,故D项正确,A、B、C项错误。7.如图所示,质量为3kg的物块放在质量为6kg小车上,小车上表面光滑水平,物块与小车之间夹有一个水平轻弹簧,弹簧处于伸长的状态,外力使整个装置处于静止状态。现撤去其它外力,仅给小车施加一水平向左的恒力F,F恰好等于小车与地面的滑动摩擦力,在弹簧恢复原长的过程中,则( )8\nA.物块向右运动,小车静止。B.物块与小车组成的系统动量守恒。C.弹簧弹力对小车的冲量等于弹簧弹力对物块的冲量D.物块、弹簧与小车组成的系统机械能不守恒【答案】B【解析】对小车受力分析可知,水平方向地面对小车的摩擦力等于F,弹簧对小车向左的拉力,可知物块向右运动,小车向左运动,选项A错误;物块与小车组成的系统,水平方向和竖直方向受合力均为零,则系统的动量守恒,选项B正确;弹簧弹力对小车的冲量与弹簧弹力对物块的冲量等大反向,选项C错误;因对物块、弹簧与小车组成的系统来说,力F与地面的摩擦力的合力的功为零,可知系统的机械能守恒,选项D错误。8.如图所示,A、B两物体质量分别为m1和m2置于光滑水平面上,且m1>m2,相距较远。将两个大小均为F的力,同时分别作用在A、B上经相同距离后,撤去两个力,两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A.停止运动B.向左运动C.向右运动D.运动方向不能确定【答案】C【解析】因为水平面光滑且m1>m2,两物体受到的合力大小相等,所以a1<a2,运动相同的距离的时间t1>t2,所以两力的合冲量向右,所以两物体粘在一起会向右运动。9.如图所示,质量分别为m=1kg和M=2kg的两物块叠放在光滑水平桌面上,两物块处于静止状态,从某时刻开始,对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F,已知推力F随时间t变化的关系为F=6t(N),两物块之间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,下列结论正确的是( )A.两物块刚发生相对运动时的速度为1m/sB.从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为s8\nC.从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5mD.从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6N·s【答案】A【解析】当两物块间达到最大静摩擦力时,M与m发生相对滑动,则此时M的加速度a==μg=0.2×10m/s2=2m/s2,则对整体受力分析可知,F=(m+M)a=3×2N=6N=6t,则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1s,F是均匀增加的,故1s内平均推力=N=3N,对整体由动量定理可得,t=(M+m)v,解得v=1m/s,故A项正确,B项错误;若物块做匀加速直线运动,则1s内的位移x=vt=0.5m,而物块做的是变加速直线运动,则位移不是0.5m,故C项错误;由动量定理可知,I=(M+m)v=3N·s,故D项错误。10.(多选)水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,两物体v-t的图象如图所示,图中AB∥CD,则( )A.F1的冲量小于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等【答案】AC【解析】设a,b两物体的运动时间分别为t1、t2,则由图知t1<t2,当只有摩擦力f作用时,由AB∥CD知图线斜率相同,则加速度相等,由牛顿第二定律知,摩擦力f相等,故C项正确,D选项错误;对a,由动量定理得IF1-ft1=mvA;对b同理得IF2-ft2=mvC。由图象知,vA=vC,t1<t2,所以由mvA=mvC知,IF1<IF2,因此F1t1<F2t2,即A项正确,B项错误。11.一垒球手水平挥动棒球,迎面打击一以速度5m/s水平飞来的垒球,垒球随后在离打击点水平距离为30m的垒球场上落地,设垒球质量为0.18kg,打击点离地面高度为2.2m,球棒与垒球的作用时间为0.010s,重力加速度为9.9m/s2,求球棒对垒球的平均作用力的大小。8\n【解析】由题意可知,垒球被击后做平抛运动,竖直方向:h=gt2所以t==s水平方向:x=vt所以球被击后的速度为v=45m/s选取球被击出后的速度方向为正方向,则v0=-5m/s设平均作用力为F,则Ft0=mv-mv0代入数据得F=900N。12.动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动,也适用于质点在变力作用下的运动,这时两个定理表达式中的力均指平均力,但两个定理中的平均力的含义不同,在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值,动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。(1)质量为1.0kg的物块,在变力作用下由静止开始沿直线运动,在2.0s的时间内运动了2.5m的位移,速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。(2)如图1所示,质量为m的物块,在外力作用下沿直线运动,速度由v0变化到v时,经历的时间为t,发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时,F1和F2是相等的。(3)质量为m的物块,在如图2所示的合力作用下,以某一初速度沿x轴运动,当由位置x=0运动至x=A处时,速度恰好为0,此过程中经历的时间为,求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。【解析】(1)物块在加速运动过程中,应用动量定理有:F1t=mvt解得:F1=1.0N物块在加速运动过程中,应用动能定理有:F2x=mvt2解得:F2=0.8N。(2)物块在运动过程中,应用动量定理有:F1t=mv-mv0解得:8\n物块在运动过程中,应用动能定理有:解得:当F1=F2时,由上两式得:。(3)由图2可求得物块由x=0运动至x=A过程中,外力所做的功为:设物块的初速度为v0′,由动能定理得:解得:设在t时间内物块所受平均力的大小为F,由动量定理得:-Ft=0-mv0′由题已知条件:解得:。8
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:51:53
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