湖南省长沙市周南中学高考物理复习 专题一 带电粒子（体）在磁场中的运动 新人教版

专题一、带电粒子（体）在磁场中的运动vodOMHNMHPMHQMHO′××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××左右1．如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O′在MN上，且OO′与MN垂直。下列判断正确的是（D）A．电子将向右偏转B．电子打在MN上的点与O′点的距离为dC．电子打在MN上的点与O′点的距离为D．电子在磁场中运动的时间为2．如图所示，和为平行的虚线，上方和下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，两点都在上。带电粒子从点以初速与成斜向上射出，经过偏转后正好过点，经过点时速度方向也斜向上，不计重力。下列说法中正确的是（AB）、带电粒子经过点时的速度一定跟在点的速度相同；、若将带电粒子在点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过点；、若将带电粒子在点时的初速度方向改为与成角斜向上，它就不一定经过点；、粒子一定带正电荷；v0BMNPQm,-qd3．如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。解析：（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：v0ONPQm,-qLdθθVN………………①………………②…………………③…………………④联立求解①～④式解得：……………⑤或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v即由动能定理；；和①③④联立可得4\n（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由……………………………⑥…………………⑦………………⑧…………………⑨联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得………………⑩或由下列常规方法求解：……………⑴…………………⑵……………⑶………………⑷………………………⑸联立以上有关方程求解可得：…………………………⑹（3）画图正确给2分。（轨迹1分、速度方向1分）见上图。4．如图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如右图所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-19C的带正电的粒子（可认为飘入速度为零）。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向垂直于纸面向里，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？（2）从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？（3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。（计算结果保留一位有效数字）~uCDCDMNBO2O1uCD/Vt/sO0.030.06500.015-50解析：（1）带电粒子的圆轨道与MN相切时，轨道半径，由有=5×103m/s。（2）带电粒子在CD间加速，由动能定理有4\n当时，CD两板间的电压25V粒子能飞出磁场边界的时间为从0.005s到0.025s。（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，则有粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为磁场边界MN有粒子射出的长度范围5、如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为—q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求：（1）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置。（2）先后通过x轴上同一点的时间间隔。解：（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1，下方磁场中做匀速圆周运动半径r2由（3分）在磁场中运动轨迹如图所示，如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移（2分）3则在每4周期刚结束时粒子第二次经过的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点。故（4分）（式中k取1、2、3……）4\n（2）x上方的周期为T1，x下方的周为T2，（2分）（2分）先后通过的时间间隔（3分）4