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(新高考)湖南省邵阳市新邵县2023高三数学上学期适应性考试试题答案
(新高考)湖南省邵阳市新邵县2023高三数学上学期适应性考试试题答案
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高三新高考适应性考试数学参考答案一、选择题:BCADBDCB6.7.由函数的定义域为R上的奇函数,可得,又由在区间上恰有5个零点,可得函数在区间和内各有2个零点,因为是周期为2,所以区间内有两个零点,且,即在区间内有4个零点,所以在区间上的零点个数为个零点.二、选择题:9.CD10.BC11.AD12.BCD三、填空题:13.14.15.16.16.如图,在四棱台中,连接,设,,连接并延长到点O,设O为四棱台外接球心,连接,在平面中,作,垂足为,则,在直角三角形中,,在直角三角形中,,在直角三角形中,7\n,,,解得,,外接球的表面积为.四、解答题:17.解:(1)连接BD,在中,由勾股定理得:,∴,…………1分在中,由余弦定理知:,因为,所以,…………2分∴,…………4分∴ABCD的面积.…………5分(2)在中,由正弦定理知:,.…………6分因为,∴,.…………7分在中,,∴,…………8分∴.…………10分18.解:7\n19.解:(1)证明:在图1中,连结,由已知得∵且,∴四边形为菱形,…………2分连结交于点,∴,又∵在中,,∴,在图2中,,∵,∴,…………4分由题意知,∴面,…………5分7\n又平面,∴平面平面;…………6分(2)如图,以为坐标原点,,分别为轴,方向为轴正方向建立空间直角坐标系.由已知得各点坐标为,∴,,,…………8分设平面的法向量为,则,∴,即,令,解得,∴,…………10分记直线与平面所成角为,则.……12分20.解:…………5分7\n21.解:(1)由抛物线的方程可得焦点,由题意可得直线的方程为:,即,设,,联立直线与抛物线的方程:,整理可得…………2分,……………………3分由抛物线的性质可得,解得,所以抛物线的方程为:…………4分(2)易知直线的斜率存在且不为零,又由(1)知故可设直线的方程为,代入抛物线的方程得,设,,则,,,,……………6分由抛物线得,则,所以抛物线在,两点处的切线的斜率分别为,,故两切线的方程分别为,,即,,……………8分解得两切线的交点为,即,又准线的方程为,由,得……………9分则,由,得,得,………10分7\n因为直线与准线交于第四象限的点,故有,从而直线的方程为.,即.……………12分22.解:(1)由于的定义域为,.……………1分方程,.当,即时,恒成立,故在内单调递增.……………2分当,即时,方程在恰有两个不相等实根,令,得或,此时单调递增;令,得,此时单调递减.…………4分综上所述:当时,在内单调递增;当时,在单调递增,在单调递减;……………5分(2)证明:∵,为函数的两个极值点,即为方程的两根.又,且.……………6分又,为的零点,,两式相减得,,…7分又,……………8分令,,由,由,上式两边同时除以得:,又,故,解得或(舍去),………10分设,则,在上单调递减,………11分7\n,.……………12分7
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所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:35:03
页数:7
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文章作者:U-336598
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