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2022年中考数学试题分类汇编知识点22几何图形初步

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知识点22几何图形初步一、选择题1.(2022甘肃白银,3,3)若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25°B.35°C.115°D.125°【答案】C【解析】因为一个角为65°,则它的补角=180°-65°=115°。故选C【知识点】补角的概念.1.(2022河北省,11,2)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°,继续航行,此时的航行方向为()第11题图A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°【答案】A【解析】如图,过点B作出南北方向的线BC,∵BC∥PM,∴∠CBE=∠BAM=50°∴∠CBD=80°-50°=30°.故选A.【知识点】方位角2.(201湖北宜昌,13,3分)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是()A.B.8\nC.D.(第13题图)【答案】B【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧,再以和直线的两个交点为圆心画弧,两弧交点和这点连接,该直线就是这条直线的垂线.故选择B.【知识点】尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线.3.(2022山东德州,6,3分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是()A.图①B.图②C.图③D.图④【答案】A【解析】图①中与互余,图②中=,图③中=,图④中与互补.故选A.【知识点】几何初步二、填空题1.(2022山东省日照市,13,4分)一个角是70°39′,则它的余角的度数是。【答案】19°21′【解析】90°-70°39′=19°21′.【知识点】余角角度计算8\n2.(2022河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为.【答案】140°【解析】∵EO⊥AB∴∠EOB=90°∵∠EOD=50°∴∠DOB=90°-50°=40°∴∠COB=180°-∠DOB=180°-40°=140°故答案为:140°.【知识点】垂直的定义,余角,邻补角3.(2022四川凉山州,14,4分)已知两个角的和是67°56′,差是12°40′,则这两个角的度数分别是【答案】40°36′,27°38′,【解析】由题建立二元一次方程组,求解.【知识点】二元一次方程组的应用,度分秒的计算.4.(2022·北京,9,2)如图所示的网格是正方形网格,∠BAC∠DAE.(填“>”,“=”或“<”)【答案】>.【解析】如下图,以小正方形的边长为半径、点A为圆心,作圆,交AC、AB、AE、AD的边分别于点F、G、M、N,易知FG>MN,故∠BAC>∠DAE.8\n【知识点】网格图;角的大小比较;三、解答题1.(2022山东青岛中考,23,10分)问题提出:用若干相同的一个单位长度的细直木棒,按照下图方式搭建一个长方体框架,探究所用木棒条数的规律.问题探究:我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是,纵长是的矩形框架(是正整数),需要木棒的条数.如图①,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需4条;如图②,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需7条;如图③,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需12条;如图④,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需10条;如图⑤,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需17条.8\n问题(一):当时,共需木棒条.问题(二):当矩形框架横长是,纵长是时,横放的木棒为条,纵放的木棒为条.探究二用若干木棒来搭建横长是,纵长是,高是的长方体框架(是正整数),需要木棒的条数.如图⑥,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需46条;如图⑦,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需75条;如图⑧,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需104条.问题(三):当长方体框架的横长是,纵长是,高是时,横放与纵放木棒条数之和为条,竖放木棒条数为条.8\n实际应用:现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架,总共使用了170条木棒,则这个长方体框架的横长是.拓展应用:若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架,需要木棒条.【思路分析】问题(一):当时,横放的有4×(2+1)=12条,竖放的有2×(4+1)=10条,共22条;问题(二):由题意得,当矩形框架横长是,纵长是时,横放的有m(n+1)条,竖放的有n(m+1)条;问题(三):由题意得,当长方体框架的横长是,纵长是,高是时,横放与纵放木棒条数之和[m(n+1)+n(m+1)](s+1)条,竖放木棒条数为s(m+1)(n+1)条;问题(四):由题意得方程[m(2+1)+2(m+1)](4+1)+4(m+1)(2+1)=170,解得m=4;问题(五):等边三角形每个方向是1+2+…+10==55条,所以每层是55×3=165条,∵共6层,∴横放的共165×6=990条;每个点下面5条木棒,∵一层共有1+2+…+11==66个点,竖放的共66×5=330条,一共需要1320条木棒.【解题过程】问题(一):22;问题(二):m(n+1),n(m+1);问题(三):[m(n+1)+n(m+1)](s+1),s(m+1)(n+1);问题(四):4.解析:由题意得[m(2+1)+2(m+1)](4+1)+4(m+1)(2+1)=170,∴m=4.问题(五):1320.解析:等边三角形每个方向是1+2+…+10==55条,所以每层是55×3=165条,∵共6层,∴横放的共165×6=990条.8\n∵高是5,∴每个点下面5条木棒.又∵一层共有1+2+…+11==66个点,∴竖放的共66×5=330条.列式为:6×3×(1+2+…+10)+5×(1+2+…+11)=1320.综上所述,一共需要1320条木棒.【知识点】线段计数问题2.(2022宁波市,20题,8分)在5×3的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出线段BD,使BD∥AC,其中D是格点;(2)在图2中画出线段BE,使BE⊥AC,其中E使格点.图2图1【思路分析】【解题过程】解:8\n线段BD为所求作的线段线段BE为所求作的线段【知识点】格点、线段的平行及垂直的画法8

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发布时间:2022-08-25 21:24:23 页数:8
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文章作者:U-336598

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