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上海市闸北区2022年中考数学一模(即期末)试题
上海市闸北区2022年中考数学一模(即期末)试题
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上海市闸北区2022年中考数学一模(即期末)试题(考试时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1、本试卷含三个大题,共25题;2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG︰AD是………………………………………………………………………………………(A)(A)2︰3;(B)1︰2;(C)1︰3;(D)3︰4.2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是……………………………………………………………………………………(B)(A)BD︰AB=CE︰AC;(B)DE︰BC=AB︰AD;(C)AB︰AC=AD︰AE;(D)AD︰DB=AE︰EC.3.下列有关向量的等式中,不一定成立的是…………………………………(D)(A)=-;(B)︱︱=︱︱;(C)+=;(D)︱+︱=︱︱+︱|.4.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是……………………………………………………………………(C)(A)cosA=;(B)tanA=;(C)sinA=;(D)cotA=.5.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是…………………………(A)(A);(B);(C);(D).图1ABCDEF6.如图1,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米.他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米.已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是…………………………………(B)(A)4.5米;(B)6米;(C)7.2米;(D)8米.二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.已知=,则的值是.5\n8.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么的比值是.9.如图2,在平行四边形ABCD中,点E在BC图2边上,且CE︰BC=2︰3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC=4.10.如果α是锐角,且tanα=cot20°,那么α=70度.11.计算:2sin60°+tan45°=.12.如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的坡度是.(请写成1︰m的形式).13.如果抛物线的开口向上,那么m的取值范围是.14.将抛物线向下平移6个单CABDEFG图3位,所得到的抛物线的顶点坐标为(3,-1).15.已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C(4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的结论是:是(填“是”或“否”).16.如图3,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C图4ABCDDPD=90°,AE=4,BF=9,则tanA=.17.如图4,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是AD边上一点,联结PB、PC,且,则图中有3对相似三角形.ABDEDC图518.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果,.那么m与n满足的关系式是:m=(用含n的代数式表示m).5\n三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)解方程:-=2.()20.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)已知二次函数的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.(1)(2)C(-1,6)21.(本题满分10分)ABFEDC图6如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设=,=,试用、分别表示向量和.45°35°ABC图722.(本题满分10分)如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)AB≈139米图8EABCDF23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)如图8,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,5\nAB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC,(1)求证:△ABE∽△BCD;(2)求tan∠DBC的值;(3)求线段BF的长.(1)(2)(3)24.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)图9AyCBOx如图9,在平面直角坐标系内,已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线图像过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.(1)对称轴B(-1,0)(2)D5\n25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)ABCDEKF图10如图10,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,(1)求证:△DEK∽△DFB;(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;ABC备用图ABC备用图(3)联结CD,当=时,求x的值(1)(2)()(3)5
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:06:07
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