全国各地名校2022年中考数学5月试卷分类汇编 圆有关的性质
资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
圆有关的性质一、选择题1、(2022年湖北荆州模拟题)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为(▲)A.B.1C.或1D.或1或答案:D2.(2022年安徽凤阳模拟题二)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于C.若∠A=25°,则∠D等于()第3题图A.40° B.50° C.60° D.70°答案:A3(2022年安徽凤阳模拟题三).已知AB是⊙O的直径,过点A的弦AD平行于半径OC,若∠A=70°,则∠B等于()(A)30°(B)35°(C)40°(D)60°答案:B4.(2022年安徽初中毕业考试模拟卷一)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BD为直径,若∠DBC=,则∠A的度数是().第2题图第1题图A.B.C.D.无法确定答案:B5.(2022北京房山区一模)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P17\n是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是()A.45°B.60°C.75°D.90°答案:A6、(2022年安徽省模拟六)如图,是⊙O的直径AB=8,⊿ABC为正三角形,则图中阴影部分的面积之和为……【】A.B.2C.3D.4第2题图答案:D第1题图O第3题图7、(2022年安徽省模拟七)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则的值为………………………【】A.B.C.D.答案:C8、(2022年安徽省模拟八)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是………【】A.0.5B.1C.2D.4答案:B9、(2022年聊城莘县模拟)如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是()A.70°B.110°C.140°D.150°答案:D10、(2022届宝鸡市金台区第一次检测)如图,在半径为的圆O中,AB,CD17\n是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=4,则OP的长为()A.1B.C.2D.2答案:B11.(2022浙江东阳吴宇模拟题)如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠AOC=130°,则∠D等于()DBOAC第8题(A)20(B)25°(C)35°(D)50°答案:B12.(2022浙江省宁波模拟题)如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )第10题A.15°B.30°C.45°D.60°答案:B13.(2022沈阳一模)如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为().A.3B.4C.D.答案:C17\n14.(2022盐城市景山中学模拟题)已知:如图2,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上则∠ACB的度数为(◆)A.45°B.35°C.25°D.20°答案:A图215.已知AB是⊙O的直径,过点A的弦AD平行于半径OC,若∠A=70°,则∠B等于(B)(A)30°(B)35°(C)40°(D)60°16.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=12,EB=2,则⊙O的直径为( D )A.8B.10C.16D.2017、(2022河南南阳市模拟)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为( ) 第7题图A、4B.6C.8D.12【答案】A18、(2022云南勐捧中学一模)如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=20º,则∠BOC的度数为()A.20ºB.30ºC.40ºD.70ºCBOA第5题17\n【答案】C19、(2022云南勐捧中学二模)已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外离D.外切【答案】C20、(2022年广州省惠州市模拟)如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( ) A.40°B50°C.60°D70°答案:B21、(2022年广东省珠海市一模)已知⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是 A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定答案:C22、(2022年广东省中山市一模)如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是()A.25°B.60°C.65°D.75°ADBOC答案:C23、(2022浙江台州二模)(第1题)POBA5.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB等于()A.B.C.D.1【答案】B第1题24、(2022宁波五校联考一模)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD于点E,若AB=4,CD=3,则⊙O的半径为17\n()A.3B.C.2.5D.答案:C25、(2022年湖北宜昌调研)如图,AB是半圆的直径,弦CD∥AB,∠A=65°,∠BCD的度数是()(A)25°(B)35°(C)55°(D)65°答案:A26.(2022年吉林沈阳模拟)如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为().A.3B.4C.D.答案:C二、填空题1、(2022年湖北荆州模拟题)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为为 ▲ .2.(2022年安徽模拟二)如图所示,A、B、C、D是圆上的点,,则.17\n第2题图答案:第1题图3.(2022北京平谷区一模)如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为.答案:ABCDEFGO第1题图4、(2022年湖北荆州模拟5)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D,E是OB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于G,AC=,AG=2,则AF长为▲.答案:45、(2022年聊城莘县模拟)如图,⊙O是等腰三角形的外接圆,,,为⊙的直径,,连结,则,.答案:45,26、(2022年聊城莘县模拟)如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于__________.答案:37、(2022年江苏南京一模)如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于、、17\n、四点.已知,,,则点的坐标为.答案:(0,-4)8、(2022年江苏南京一模)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为▲mm.答案:8mmABCDO(第3题)9、(2022年江苏南京一模)如图,在半径为R的⊙O中,和度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为▲(用含有R的代数式表示).答案:16.10、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长为_______. 11.如图,△ABC内接于⊙O,半径为5,BC=6,CD⊥AB于D点,则tan∠ACD的值为_____.17\n12、(2022河南南阳市模拟)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.【答案】14013、(2022云南勐捧中学模拟)如图,A,B,C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC= 度.【答案】60第11题图14、(2022年广州省惠州市模拟)⊙O的半径为1㎝,弦AB=㎝,AC=㎝,则∠BAC的度数为.答案:150或72015、BCDA(第1题)(2022浙江台州二模)14.如图、是的两条弦,=30°,过点的切线与的延长线交于点,则的度数为.【答案】30°16.(2022江西饶鹰中考模拟)在⊙O中,点B在⊙O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则⊙O的半径长为.答案:517.(2022宁波五校联考二模)如右图,△ABC内接于⊙O,BC=a,CA=b,∠A-∠B=90°,则⊙O的半径为17\n(第2题图)答案:18、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为.30°或150°19、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)如图,Rt△ABC中,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,下列结论中:①;②;③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.正确的序号是(多填或错填不给分).①③④20.(2022年唐山市二模)如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,∠BAC=500,点P在AO上(点P不点A.O重合)则∠BPC可能为度(写出一个即可).答案:70(答案不唯一,大于50小于100都可)21.(2022年广西钦州市四模)如图6,为半圆的直径,平分,交半圆于点交于点,则的度数是____________.答案:67.522.(2022年广西梧州地区一模)已知在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB第18题的平分线交⊙O于D,交AB于E,则CD的长是★。答案:723.(2022年上海徐汇区二摸)如图4,⊙半径为,的顶点在⊙上,17\n,,垂足是,,那么的长为▲.ABCDO答案:三、解答题1、(2022年上海长宁区二模)如图,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=,圆心O在△ABC内部,且⊙O经过B、C两点,若BC=8,AO=1,求⊙O的半径.答案:解:联结BO、CO,联结AO并延长交BC于D.(1分)∵等腰直角△ABC且∠BAC=∴AB=AC∵O是圆心∴OB=OC∴直线OA是线段BC的垂直平分线∴AD⊥BC,且D是BC的中点(4分)在Rt△ABC中,AD=BD=∵BC=8∴BD=AD=4(2分)∵AO=1∴OD=BD-AO=3(1分)∵AD⊥BC∴∠BDO=∴OB=(2分)2、如图,的三条内角平分线相交于点,过点作于点,(1)求证:。(5分)(2)如果AB=17,AC=8,BC=15,利用三角形内心性质及相关知识,求OE长.(5分)解:由三角形外角性质内角和代换可证(2)先判断为直角三角形,用面积法或直角三角形内切圆半径公式求出OE=3.17\n3.(本题6分)如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径,=,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.∵⌒AC=⌒BC∴∠AOC=∠BOC(1分)∴∠AOE=∠BOE∵OA、OB是⊙O的半径∴OA=OB(1分)又∵OE=OE∴△AOE≌△BOE(3分)∴AE=BE(1分)4、(2022杭州江干区模拟)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示.圆O与纸盒交于E、F、G三点,已知EF=CD=16cm.(1)利用直尺和圆规作出圆心O;(2)求出球的半径.第17题图【答案】(1)作图3分(2),得2+1分5、(2022浙江台州二模)21.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C17\n为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.ACOPBFED(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.【答案】解:(1)∵直径AB⊥DE∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△COE中,∴⊙O的半径为2。……3分(2)连结OF,在Rt△DCP中,∵∴∴∴6、(2022温州模拟)FEDCBAO22.(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径OA=5,弦AC的长是6.①求DE的长;②请直接写出的值.【答案】FEDCBAOH解:(1)连接OD∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD=∠DAO∵AO=DO∴∠DAO=∠ADO∴∠EAD=∠ADO∴OD∥AE………………2分又∵DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线………………2分(2)①过O作OH⊥AC交AC于H,则AH=CH=3………………1分在Rt△AOH中,AH=3,OA=5∴OH=4………………1分∵∠ODE=∠DEH=∠OHE=Rt∠∴四边形ODEH是矩形∴DE=OH=4………………1分(注:矩形没有证明的不扣分)17\n②………………3分7、(2022宁波五校联考一模)如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BE的长.答案:解:(1)如图,连接OD.因为AD平分∠BAC,所以∠1=∠2.又因为OA=OD,所以∠1=∠3.所以∠2=∠3.所以OD∥AE.因为DE⊥AE,所以DE⊥OD.而点D在⊙O上,所以DE是⊙O的切线.…………(5分)(2)如图,连接BE与OD交于点H,作OG⊥AE于点G.则OG=DE=3,EG=DO=5,所以AG==4,AE=4+5=9,因为EA∥OD,AO=OB,所以HO==,HD=5-=,故HE=,BE=…………(12分)8、(2022山东德州特长展示)(本题满分10分)在市政府实施市容市貌工程期间,某中学在教学楼前铺设小广场地面.其图案设计如图1,正方形小广场地面的边长是40m,中心建一直径为20m的圆形花坛,四角各留一个边长为10m的小正方形花坛,种植高大树木.图中其余部分铺设广场砖.10m10m10m10m20m20m图1(1)请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积(取3);(2)某施工队承包铺设广场砖的任务,计划在一定时间内完成,按计划工作一天后,由于改进了铺设工艺,每天比原计划多铺60,结果提前3天完成了任务,原计划每天铺设多少?(3)如图2表示广场中心圆形花坛的平面图,准备在圆形花坛内种植617\n种不同颜色的花卉,为了美观,要使同色花卉集中在一起,并且各花卉的种植面积相等.请你帮助设计一种方案,图2画在图2上.(不必说明方案,不写作法,保留作图痕迹)解:(1)根据题意可知: 3分 (2)设原计划每天铺设广场砖,由题意可列方程: 解此方程得:,(舍去). 经检验符合题意,所以原计划每天铺设.8分 (3)设计方案如下.(参考)9、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)(9分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.⑴请你补全这个输水管道的圆形截面(尺规作图,保留痕迹);⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.BA解答:(1)略4分(2)10cm9分10、(2022河南沁阳市九年级第一次质量检测)(10分)如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.⑴求证:MN是⊙O的切线;⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径.17\n解答:(1)略5分(2)r=4.8cm10分11、(2022年湖北省武汉市中考全真模拟)(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D,过点D作⊙P的切线交边BC于点E.(1)求证:BE=DE;(2)若PA=1,求BE的长;(3)在P点的运动过程中,请直接写出线段BE长度的取值范围为.、⑴证:连接PD.∵DE切⊙O于D.∴PD⊥DE.∴∠BDE+∠PDA=90°.∵∠C=90°.∴∠B+∠A=90°.∵PD=PA.∴∠PDA=∠A.∴∠B=∠BDE.∴BE=DE⑵连PE,设DE=BE=X,则EC=4-X.∵PA=PD=1,AC=3.∴PC=2.∵∠PDE=∠C=90°∴ED+PD=EC+CP=PE.∴x+1=(4-x)+2.解得x=.∴BE=⑶≤BC<12、(2022珠海市文园中学一模)如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.(1)求∠AOC的度数;(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.答案:(1)∠AOC=60°;(3分)(2)(4分)13.(2022上海黄浦二摸)(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)如图,MN是⊙O的直径,点A是弧MN的中点,⊙O的弦AB交直径MN于点C,且∠ACO=2∠CAO.(1)求∠CAO的度数;(2)若⊙O的半径长为,求弦AB的长.17\n答案:解:(1)点A是弧MN的中点,所以∠AOM=∠AON=,--------------------------------------------------(2分)在△AOC中,∠AOC+∠ACO+∠CAO=,---------------------------------------(2分)又∠ACO=2∠CAO.所以∠CAO=.-------------------------------------------------------(1分)(2)作OH⊥AB,垂足为H,由垂径定理得AB=2AH,----------------------------(2分)在Rt△AOH中,OA=,∠CAO=,∠AHO=,则AH=,------------------------------------------------------------------------(2分)所以AB=3.------------------------------------------------------------------------------------(1分)17
版权提示
- 温馨提示:
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)