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全国名校2022年中考数学模拟试卷分类汇编26 锐角三角函数

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锐角三角函数一、选择题1题图1、(2022吉林镇赉县一模)如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为()A.B.C.D.答案:D2、(2022温州市一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,那么的值是()A.B.C.D.答案:B3、(2022吉林镇赉县一模)如图,在平面直角坐标系O中,已知点A(3,3)和点B(7,0),则sin∠ABO的值等于.答案:4、(2022年广西南丹中学一摸)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于A.B.C.D.答案:A5、(2022年河北四摸)cos30°=()A.B.C.D.答案:C二、填空题1、(2022江苏东台实中)如图,tan∠1=。4\n2、(2022江苏东台实中)计算(1)答案:03、(2022江苏东台实中)计算(2)答案:-14、(2022江苏东台实中)如图,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:AC=BD(2)若,求AD的长。答案:(1)∵,,∴,∴AC=BD(4分)(2)AD=8(4分)5、(2022江苏射阴特庸中学)(1)计算:(+)(-1)-3tan30°-cos45答案:原式=-3×-×=--1=-1.6、(2022江苏射阴特庸中学)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(结果精确到1mm)答案:解:作BE⊥l于点E,DF⊥l于点F.……2分∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°,∠ADF+∠DAF=90°,∴∠ADF=∠α=36°.根据题意,得BE=24mm,DF=48mm.……4分4\n在Rt△ABE中,sinα=BE/AB,∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分在Rt△ADF中,cos∠ADF=DF/AD,∴AD=DF/COS36°=60(mm).8分∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm).……10分7、(2022山东省德州一模)如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD第20题解:1)过点B作BD∥AE,交AC于点D。因为36×0.5=18(海里),∠ADB=60°,∠DBC=30°,所以∠ACB=30°。又∠CAB=30°,所以BC=AB,即BC=AB=18>16,所以点B在暗礁区域外。(2)过点C作CH⊥AB,垂足为H。在Rt△CHB中,∠BCH=30°,令BH=x(海里),则CH=√3X(海里)。在Rt△ACH中,∠CAH=30°,所以AH=3X(海里)。因为AH=AB+BH,所以3X=18+X,解得X=9,所以CH=9√3海里<16海里。所以船继续向东航行有触礁的危险。第8题图8、(2022山西中考模拟六)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径,,请你求出的值.答案:∵AD是⊙O的直径,,∴∠ACD=90°,AD=3,∵AC=2,∴,∴,4\n∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角,∴∠B=∠D,∴4

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发布时间:2022-08-25 20:54:26 页数:4
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文章作者:U-336598

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