内蒙古包头市2022年中考数学总复习选择题填空题限时练06

选择题、填空题限时练(六)满分:60分　时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.计算:20×2-3=(　　)A.-18B.18C.0D.82.下列运算正确的是(　　)A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3·a2=a6D.(a-b)2=a2-b23.在函数y=x-11-x中,自变量x的取值范围是(　　)A.x≥1B.x>1C.x<1D.x≤14.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x甲=x丙=13,x乙=x丁=15;s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图XT6-1,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO均是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于点N,交BC于点M,则△CMN的周长为(　　)图XT6-1A.22B.23.58\nC.24D.24.56.如图XT6-2,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,交半圆于点D,则AD的长为(　　)图XT6-2A.45cmB.35cmC.55cmD.4cm7.抛物线y=ax2+bx+c如图XT6-3所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为(　　)图XT6-3图XT6-48.如图XT6-5,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP的最小值的是(　　)图XT6-58\nA.AB　　B.DEC.BD　　D.AF9.下列命题是真命题的是(　　)A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半10.如图XT6-6,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C.若AC=BC=2,则图中阴影部分的面积是(　　)图XT6-6A.π4B.12+π4C.π2D.12+π211.一元二次方程(x+1)2-2(x-1)2=7的根的情况是(　　)A.无实数根B.有一正根一负根C.有两个正根D.有两个负根12.如图XT6-7,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE折叠得到△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG,BF.给出以下结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④S△BEF=725.其中所有正确结论的个数是(　　)8\n图XT6-7A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:8-2=　　　　. 14.不等式组5x+2≥3(x-1),1-2x+53>x-2的解集为　　　　　. 15.如图XT6-8,☉O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为　　　　. 图XT6-816.将抛物线y=2(x-1)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,那么得到的抛物线的解析式为　　　　. 17.如图XT6-9所示,在矩形ABCD中,∠DAC=65°,E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C'处,则∠AFC'=　　　　. 图XT6-918.化简:a2-3aa2+a÷a-3a2-1·a+1a-1=　　　　. 8\n19.如图XT6-10,在平面直角坐标系中,反比例函数y=2x(x>0)的图象与正比例函数y=kx,y=1kx(k>1)的图象分别交于点A,B.若∠AOB=45°,则△AOB的面积是　　　　. 图XT6-1020.如图XT6-11,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,M,N分别是BE,CD的中点,连接MN,AM,AN.下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若D是AB的中点,则S△ACD=2S△ADE.其中正确的结论是　　　　.(填写所有正确结论的序号) 图XT6-118\n参考答案1.B　[解析]原式=1×18=18.2.B　3.B　4.D　5.C　6.A　7.B8.D　[解析]本题考查正方形、轴对称的性质,取CD的中点E',连接AE',PE',根据正方形是轴对称图形,可得EP=E'P,AF=AE',结合图形由“两点之间线段最短”可得AE'的长为AP+EP的最小值,即线段AF的长为AP+EP的最小值.故选D.9.D　10.A　11.C12.C　[解析]由折叠和正方形的性质可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=∠A=90°,∴∠DFG=90°=∠A.又∵DG=DG,∴Rt△ADG≌Rt△FDG,∴①正确;∵正方形的边长为12,∴BE=EC=EF=6.设AG=GF=x,则EG=x+6,BG=12-x.在Rt△BGE中,由勾股定理,得EG2=BE2+BG2,即(x+6)2=62+(12-x)2,解得x=4,∴AG=GF=4,BG=8,∴BG=2AG,∴②正确;∵BE=EF=6,∴△BEF为等腰三角形,易知△GDE不是等腰三角形,∴③错误;S△BEG=12×6×8=24,S△BEF=EFEG·S△BEG=610×24=725,∴④正确.13.2　[解析]8-2=22-2=(2-1)2=2.故填2.14.-52≤x<45　[解析]5x+2≥3(x-1),①1-2x+53>x-2.②解不等式①得x≥-52,解不等式②得x<45.8\n∴不等式组的解集为-52≤x<45.15.22　16.y=2(x+2)2-217.40°　[解析]∵∠DAC=65°,∴∠ACB=∠BC'F=65°.又∠ABC=90°,∴∠C'FC=360°-65°-65°-90°=140°,∴∠AFC'=180°-140°=40°.18.a+119.2　[解析]如图,过点O作OC⊥AB,垂足为C,过点A作AM⊥y轴,垂足为M,过点B作BN⊥x轴,垂足为N.设点A的横坐标为a(a>0),则点A的纵坐标为2a.∵点A在一次函数y=kx的图象上,∴2a=ka,解得k=2a2,∴OB所在直线的函数解析式为y=a22x.令a22x=2x,得x=2a(负值已舍去),∴y=a.在△OAM和△OBN中,∵AM=BN,OA=OB,OM=ON,∴△OAM≌△OBN,∴∠AOM=∠BON.∵∠AOB=45°,OA=OB,OC⊥AB,∴∠AOC=∠BOC=22.5°,∠AOM+∠BON=45°,∴∠AOC=∠AOM.又∵OA=OA,∠AMO=∠ACO,∴△OAM≌△OAC,∴S△OAB=2SOAM=2.故填2.20.①②④　[解析]①由已知AC=AB,∠BAC=∠DAE,AD=AE,得△ACD≌△ABE,∴①正确;②由△ACD≌△ABE得CD=BE,∠ACD=∠ABE.又∵M,N分别是BE,CD的中点,∴CN=BM,∴△ACN≌△ABM,得AN=AM,∠CAN=∠BAM,∴∠CAN+∠BAN=∠BAM+∠BAN,即∠BAC=∠MAN.8\n又∵ACAN=ABAM,∴△ABC∽△AMN,∴②正确;③由△ACN≌△ABM得AN=AM,∴△AMN是等腰三角形,不一定是等边三角形,∴③错误;④由三角形中线的性质可知,若D是AB的中点,则S△ABE=2S△ADE.又∵△ACD≌△ABE,∴S△ABE=S△ACD,∴S△ACD=2S△ADE,∴④正确.8