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四川省眉山市2022年中考数学适应性考试试题

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眉山市初中2022届中考适应性考试数学试卷本试卷分A卷和B卷两部分.A卷共100分,B卷共20分,满分120分,考试时间120分钟.注意事项:1、答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2、答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.3、不允许使用计算器进行运算,凡无精确度要求的题目,结果均保留准确值.4、所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5、考试结束后,将答题卡交回.A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案填涂在答题卡相应位置.1、如果a的相反数是,那么a的值是A.B.3C.D.2、能使有意义的x的取值范围是A.x>-2B.x≥-2C.x≥-2且x≠0D.x>03、下列各式运算正确的是A.B.C.D.4、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”,能搜索到与之相关的网页约为8680000个,将这个数用科学记数法表示为A.  B.C.D.5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是\nA.B.C.D.6、在下列命题中,正确的是A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7、两实数根的和是3的一元二次方程为A.x2+3x﹣5=0B.x2﹣5x+3=0C.2x2﹣6x+3=0D.3x2﹣6x+8=08、如右图,CD是⊙0的直径,A,B是⊙0上的两点,若,则的度数为A.B.C.D.9、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是A.k≥-1且k≠0B.k≥-1C.k≤1D.k≤1且k≠010、某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数和众数分别是A.4,5B.5,4C.6,4D.10,611、如图,在三角形纸片中,,,,在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,与延长线上的点重合,则的长度为\nA.B.6C.D.3DOCAPByx12、函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A.PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B。.下面结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中正确结论是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④第Ⅱ卷(非选择题,共64分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.将正确答案填在答题卡相应位置上13、因式分解:  .14、眉山市某校在开展庆“六•一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表:你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数681682请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有 人.15、如图,直线y=kx+b经过A(﹣1,1)和B(﹣3,0)两点,则关于x的不等式组0<kx+b<﹣x的解集为_______.16、如图,Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的,且A、O、B1\n三点共线.如果∠OAB=90°,∠AOB=30°,OA=.则图中阴影部分的面积为.17、实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简的结果为.18、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=  .三、计算题:本大题共2个小题,每小题6分,共12分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.19、计算:.20、先化简,再求值:,其中x=2-.12341243yxOABC四、本大题共2个小题,每小题8分,共16分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置.21、如右图,在网格图中建立平面直角坐标系,的顶点坐标为、、.(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;(2)画出绕C1顺时针方向旋转900后得到的;(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:;并计算的面积:.\n(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.22、如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).五、本大题共2个小题,每小题9分,共18分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置。23、“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?24、某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表。经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.甲型乙型价格(万元/台)产量(吨/月)240180(1)求a,b的值;(2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;\n(3)在(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.B卷(共20分)一、本大题共1个小题,共9分,请把解答过程写在答题卡上相应的位置.25、如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,求证:AE=DF;(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形(3)如图3,若AB=,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.①直接写出线段AE长度的取值范围;②判断△GEF的形状,并说明理由.二、本大题共1个小题,共11分,请把解答过程写在答题卡上相应的位置.26、如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<)①当t=1时,△ADF与△DEF是否相似?请说明理由;②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)\n眉山市初中2022届中考适应性考试数学参考答案及评分意见:A卷一、选择题:(每小题3分,共36分)1、D2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、B11、A12、C二、填空题:(每小题3分,共18分)13、y(x-2)(x+2)14、16015、-3<x<-116、17、-3b18、-1三、计算题:(每小题6分,共12分)19、解:原式=﹣1﹣2×+1+…………………………………………4分=﹣1﹣+1+…………………………………………5分=…………………………………………6分20、解:原式=……………………………………2分==…………………………………………4分当x=2-时,原式=…………………………………………6分四、本大题共2个小题,每小题8分,共16分。21、解:(1)如图所示:为所求作的图形……………………2分(2)如图所示:为所求作的图形……………………4分(3)(0,0),S△ABC=1.5……………………6分(4)(-2,0);(0,2)……………………8分12341243yxOABC′′′B1A1C1A2B222、解:过点A作AE⊥CE于E,\n∵i=1:=,∴坡AB与水平的角度为30°,∴,即得BE=m,,即得AE==10m,……………………4分∴MN=BC+BE=(30+10)m,即小明到电线杆距离为(30+10)m……………………5分∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°,∴,解得:DN=MN•tan30°=(30+10)×=(10+10)m,…………………7分∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10)m.答:髙压电线杆CD的髙度(21.7+10)米.……………………8分五、本大题共2个小题,每小题9分,共18分23、解:(1)设D地车票有x张,则x=(x+20+40+30)×10%,解得x=10.即D地车票有10张.…………………………2分补全统计图如图所示.……………………………………3分(2)小胡抽到去A地的概率为=.…5分(3)不公平.以下列表法说明:小王掷得数字小李掷得数字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或者画树状图法说明(如图)小王小李小李由此可知,共有16种等可能结果.……………………………………………7分\n其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为=.则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为=.∴这个规则对双方不公平.………………………………………………9分24、解:(1)由题意可知:-----------------------------------------------------3分答:a,b的值分别是12,10.(2)设购买A型设备x台,B型设备(10-x)台,则:12x+10(10-x)≤110------------------------------4分∴x≤5,∵x取非负整数∴x=0,1,2,3,4,5,有6种购买方案-----------------------6分(3)由题意:240x+180(10-x)≥2040-------------------------------7分∴x≥4∴x为4或5.--------------------------------------8分当x=4时,购买资金为:12×4+10×6=108(万元)当x=5时,购买资金为:12×5+10×5=110(万元)最省钱的购买方案为,应选购A型设备4台,B型设备6台-----------9分B卷一、本大题共1个小题,共9分解:(1)证明:如图1,在矩形ABCD中,∠EAM=∠FDM=90°,∠AME=∠FMD.∵M是AD的中点,∴AM=DM,∴△AEM≌△DFM(ASA).∴AE=DF.……………………………2分(2)证明:如图2,过点G作GH⊥AD于H,∴∠A=∠B=∠AHG=90°,∴四边ABGH为矩形,∴∠AME+∠AEM=90°,∵MG⊥EF,∴∠GME=90°.∴∠AME+∠GMH=90°∴∠AEM=∠GMH.∵AD=4,M是AD的中点∴AM=2∵四边ABGH为矩形,∴AB=HG=2∴AM=HG∴△AEM≌△HMG(AAS).∴ME=MG.\n∴∠EGM=45°.由(1)得△AEM≌△DFM,∴ME=MF.∵MG⊥EF,∴GE=GF.∴∠EGF=2∠EGM=90°.∴△GEF是等腰直角三角形.……………………………5分(3)①当C、G重合时,如图4,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ADC=90°,∴∠AME+∠AEM=90°.∵MG⊥EF,∴∠EMG=90°.∴∠AME+∠DMC=90°,∴∠AEM=∠DMC,∴△AEM∽△DMC∴,∴,∴AE=当E、B重合时,AE最长为,∴<AE≤.……………………7分(注:此小问只需直接写出结果即可)②如图3,△GEF是等边三角形.证明:过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H,∵∠A=∠B=∠AHG=90°,∴四边形ABGH是矩形.∴GH=AB=2.∵MG⊥EF,∴∠GME=90°.∴∠AME+∠GMH=90°.∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠GMH.又∵∠A=∠GHM=90°,∴△AEM∽△HMG.∴.在Rt△GME中,∴tan∠MEG==.∴∠MEG=60°. 由(1)得△AEM≌△DFM.\n∴ME=MF.∵MG⊥EF,∴GE=GF.∴△GEF是等边三角形.……………………………9分二、本大题共1个小题,共11分.26、解:(1)由题意得AB的中点坐标为(﹣,0),CD的中点坐标为(0,3),…………………………2分分别代入y=ax2+b得,解得,,∴y=﹣x2+3.……………………………3分(2)①如图2所示,在Rt△BCE中,∠BEC=90°,BE=3,BC=2∴sinC===,∴∠C=60°,∠CBE=30°∴EC=BC=,DE=……………………………4分又∵AD∥BC,∴∠ADC+∠C=180°∴∠ADC=180°﹣60°=120°……………………………5分∵t=1,∴B点为(1,0)∴F(1,2),E(1,3)∴EF=1……………………………6分在Rt△DEF中tan∠EDF=∴∠EDF=300∴∠ADF=∠ADC—∠EDF=1200—300=900∴∠ADF=∠DEF∴DF=2EF=2……………………………7分又∵,∴∴△ADF∽△DEF……………………………8分②如图3所示,依题意作出旋转后的三角形△FE′C′,过C′作MN⊥x轴,分别交抛物线、x轴于点M、点N.观察图形可知,欲使△FE′C′落在指定区域内,必须满足:EE′≤BE且MN≥C′N.∵F(t,3﹣t2),∴EF=3﹣(3﹣t2)=t2,∴EE′=2EF=2t2,由EE′≤BE,得2t2≤3,解得t≤.∵C′E′=CE=,∴C′点的横坐标为t﹣,∴MN=3﹣(t﹣)2,又C′N=BE′=BE﹣EE′=3﹣2t2,\n由MN≥C′N,得3﹣(t﹣)2≥3﹣2t2,解得t≥.∴t的取值范围为:.……………………………11分

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发布时间:2022-08-25 20:47:11 页数:12
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文章作者:U-336598

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