宁夏2022年中考数学真题试题

宁夏回族自治区2022年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题注意事项：1．全卷总分120分，答题时间120分钟2．答题前将密封线内的项目填写清楚3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.总分一二三四复核人得分评卷人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．计算的结果是（　　）A．　　B.C.　D.2.一元二次方程的根是（）A.B.0C.1和2D.和23.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A．25mB．25mC.25mD.mABCD120°h第3题第4题4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于（）A．44°B.60°C.67°　D.77°13\n5.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．6.函数　(a≠0)与y=　(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）xxxxyyyyBACD7如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　　　）Ａ．6Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABC第8题322第7题主视图左视图俯视图8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：___________________．10．点P（，－3）在第四象限，则的取值范围是．第11题11.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，13\n再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．ＯＡＢ第12题CyBAOx第13题EBCAD第15题12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为cm.13.如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则的值为_________．14.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4；其中正确的有．（只填序号）15.如图，在中，∠A=，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为．16.若不等式组有解，则a的取值范围是.得分评卷人三、解答题（共24分）17．（6分）计算：得分18.（6分）解方程13\n得分19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2),B（-3,4）C(-2,6)(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A1B1C1xyO11(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2得分20.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168167170165168166171168167170（二）班：165167169170165168170171168167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差13\n一班1681686二班1683.8（1）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.得分得分评卷人四、解答题（共48分）21.（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；频数（学生人数）时间/小时6m25320248610（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。得分22.（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DCAEBCDF13\n得分23.（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90º，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF.O·BCFEAD□（1）求证：AC与⊙O相切.（2）若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.得分24.（8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.CABxyO13\n得分25．（10分）如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株)的影响情况统计如下表:x（株）1234y（千克）21181512(1)通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数图1(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？13\n图2得分26．（10分）在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60º;(1)若BC=8,AB=6，当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.(2)试探究当△CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BADCEP13\n得分宁夏回族自治区2022年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分×8=24分）题号12345678答案BDACDCAB二、填空题（3分×8=24分）9.2(a-1)2；10.0＜a＜3；11.3；12.；13.-6；14.①②③；15.；16.a＞-1.三．解答题（共24分）17.解：=………………………………………4分==…………………………………………………………………6分18.解：方程两边同乘以得…………………………………………………2分化简得，x=………………………………………5分经检验，x=是原方程的解………………………………………………6分正确画出△…………3分正确画出△…………6分（△ABC画出或不画出不做要求）19.解：11OxyxA1C1B1A2C2B213\n20.(1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686做对方差得2分，其它每空1分……………………………………………4分(2)选择方差做标准，得1分，理由正确1分…………………………………………6分四、解答题(共48分)21.解:(1)m=…………………………………………………2分(2)记6~8小时的3名学生为，8~10小时的两名学生为A1A2A3B1B2A1(A1A2)(A1A3)(A1B1)(A1B2)A2(A2A1)(A2A3)(A2B1)(A2B2)A3(A3A1)(A3A2)(A3B1)(A3B2)B1(B1A1)(B1A2)(B1A3)(B1B2)B2(B2A1)(B2A2)(B2A3)(B2B1)…………………………………………4分AEBCDFP（至少1人时间在8~10小时）=.………………………………………6分22.证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CDAD∥BC∠B=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB又∵AD=AE∴△ADF≌△EAB……………………………………………………………4分∴DF=AB∴DF=DC…………………………………………………………………6分23.证明：(1)连接OEO·BCFEAD□∵OD=OE13\n∴∠ODE=∠OED∵BD=BF∴∠ODE=∠F∴∠OED=∠F∴OE∥BF∴∠AEO=∠ACB=90°∴AC与⊙O相切…………………………………………………………4分（2）由（1）知∠AEO=∠ACB，又∠A=∠A∴△AOE∽△ABC∴设⊙O的半径为r，则解得：r=4∴⊙O的面积……………………………………………8分24.解：（1）设抛物线的解析式把A（2,0）C（0，3）代入得：解得：∴即………………3分（2）由y=0得∴∴……………………………………………………………………4分①CM=BM时∵BO=CO=3即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形∴M点坐标（0,0）………………………………………………………………5分②BC=BM时在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M点坐标（…………………………………………………………8分25.解（1）设y=kx+b把x=1,y=21和x=2,y=18代入y=kx+b得解得，∴当x=3时13\n当x=4时∴是符合条件的函数关系………………………………………3分y(千克)21181512频数2463（2）…………………………………5分图1地块的面积：×4×4=8（m2）平均每平方米的产量：÷8=30（千克）…7分（3）图2地块的面积：平均每平方米产量：(21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷9≈28.67（千克）…9分30＞28.67∴按图（1）的种植方式更合理……………………………………10分BADCEPFM26.解：(1)延长PE交CD的延长线于F设AP=x,△CPE的面积为y∵□ABCD∴AB=DC=6AD=BC=8∵Rt△APE，∠A=60°∴∠PEA=30°∴可得AE=2x,PE=在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°,DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………………………3分配方得：当x=5时，y有最大值即AP的长为5时，△CPE的面积最大，最大面积是……………………5分(2)当△CPE≌△CPB时，有BC=CE,∠B=∠PEC=120°∴∠CED=180°-∠AEP-∠PEC=30°∵∠ADC=120°∴∠ECD=180°-120°-30°=30°∴DE=CD即△EDC是等腰三角形…………………………………………8分过D作DM⊥CE于M，则CM=CE；在Rt△CMD中，∠ECD=30°13\n∴cos30°=∴CM=CD∴CE=CD∵BC=CEAB=CD∴BC=AB即当BC=AB……………………………………………………………………10分13