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宁夏2022年中考数学真题试题

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宁夏回族自治区2022年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题注意事项:1.全卷总分120分,答题时间120分钟2.答题前将密封线内的项目填写清楚3.使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.总分一二三四复核人得分评卷人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.计算的结果是(  )A.  B.C. D.2.一元二次方程的根是()A.B.0C.1和2D.和23.如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是()A.25mB.25mC.25mD.mABCD120°h第3题第4题4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于()A.44°B.60°C.67° D.77°13\n5.雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶,那么下面列出的方程组中正确的是()A.B.C.D.6.函数 (a≠0)与y= (a≠0)在同一坐标系中的大致图象是()xxxxyyyyBACD7如图是某几何体的三视图,其侧面积(    )A.6B.C.D.ABC第8题322第7题主视图左视图俯视图8.如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.B.C.D.得分评卷人二、填空题(每小题3分,共24分)9.分解因式:___________________.10.点P(,-3)在第四象限,则的取值范围是.第11题11.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,13\n再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有  种.OAB第12题CyBAOx第13题EBCAD第15题12.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为cm.13.如图,菱形的顶点O是原点,顶点在轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则的值为_________.14.△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4;其中正确的有.(只填序号)15.如图,在中,∠A=,将绕点按顺时针方向旋转后得到,此时点在边上,则旋转角的大小为.16.若不等式组有解,则a的取值范围是.得分评卷人三、解答题(共24分)17.(6分)计算:得分18.(6分)解方程13\n得分19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6)(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△A1B1C1xyO11(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2得分20.(6分)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:厘米)(一)班:168167170165168166171168167170(二)班:165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差13\n一班1681686二班1683.8(1)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.得分得分评卷人四、解答题(共48分)21.(6分)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求m的值;频数(学生人数)时间/小时6m25320248610(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率。得分22.(6分)在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:DF=DCAEBCDF13\n得分23.(8分)在Rt△ABC中,∠ACB=90º,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.且BD=BF.O·BCFEAD□(1)求证:AC与⊙O相切.(2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.得分24.(8分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=(1)求抛物线的解析式(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.CABxyO13\n得分25.(10分)如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株)的影响情况统计如下表:x(株)1234y(千克)21181512(1)通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证;(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数图1(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?13\n图2得分26.(10分)在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60º;(1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.(2)试探究当△CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BADCEP13\n得分宁夏回族自治区2022年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明:1.除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题(3分×8=24分)题号12345678答案BDACDCAB二、填空题(3分×8=24分)9.2(a-1)2;10.0<a<3;11.3;12.;13.-6;14.①②③;15.;16.a>-1.三.解答题(共24分)17.解:=………………………………………4分==…………………………………………………………………6分18.解:方程两边同乘以得…………………………………………………2分化简得,x=………………………………………5分经检验,x=是原方程的解………………………………………………6分正确画出△…………3分正确画出△…………6分(△ABC画出或不画出不做要求)19.解:11OxyxA1C1B1A2C2B213\n20.(1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686做对方差得2分,其它每空1分……………………………………………4分(2)选择方差做标准,得1分,理由正确1分…………………………………………6分四、解答题(共48分)21.解:(1)m=…………………………………………………2分(2)记6~8小时的3名学生为,8~10小时的两名学生为A1A2A3B1B2A1(A1A2)(A1A3)(A1B1)(A1B2)A2(A2A1)(A2A3)(A2B1)(A2B2)A3(A3A1)(A3A2)(A3B1)(A3B2)B1(B1A1)(B1A2)(B1A3)(B1B2)B2(B2A1)(B2A2)(B2A3)(B2B1)…………………………………………4分AEBCDFP(至少1人时间在8~10小时)=.………………………………………6分22.证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=CDAD∥BC∠B=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB又∵AD=AE∴△ADF≌△EAB……………………………………………………………4分∴DF=AB∴DF=DC…………………………………………………………………6分23.证明:(1)连接OEO·BCFEAD□∵OD=OE13\n∴∠ODE=∠OED∵BD=BF∴∠ODE=∠F∴∠OED=∠F∴OE∥BF∴∠AEO=∠ACB=90°∴AC与⊙O相切…………………………………………………………4分(2)由(1)知∠AEO=∠ACB,又∠A=∠A∴△AOE∽△ABC∴设⊙O的半径为r,则解得:r=4∴⊙O的面积……………………………………………8分24.解:(1)设抛物线的解析式把A(2,0)C(0,3)代入得:解得:∴即………………3分(2)由y=0得∴∴……………………………………………………………………4分①CM=BM时∵BO=CO=3即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时,△MBC是等腰三角形∴M点坐标(0,0)………………………………………………………………5分②BC=BM时在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M点坐标(…………………………………………………………8分25.解(1)设y=kx+b把x=1,y=21和x=2,y=18代入y=kx+b得解得,∴当x=3时13\n当x=4时∴是符合条件的函数关系………………………………………3分y(千克)21181512频数2463(2)…………………………………5分图1地块的面积:×4×4=8(m2)平均每平方米的产量:÷8=30(千克)…7分(3)图2地块的面积:平均每平方米产量:(21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷9≈28.67(千克)…9分30>28.67∴按图(1)的种植方式更合理……………………………………10分BADCEPFM26.解:(1)延长PE交CD的延长线于F设AP=x,△CPE的面积为y∵□ABCD∴AB=DC=6AD=BC=8∵Rt△APE,∠A=60°∴∠PEA=30°∴可得AE=2x,PE=在Rt△DEF中,∠DEF=∠PEA=30°,DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………………………3分配方得:当x=5时,y有最大值即AP的长为5时,△CPE的面积最大,最大面积是……………………5分(2)当△CPE≌△CPB时,有BC=CE,∠B=∠PEC=120°∴∠CED=180°-∠AEP-∠PEC=30°∵∠ADC=120°∴∠ECD=180°-120°-30°=30°∴DE=CD即△EDC是等腰三角形…………………………………………8分过D作DM⊥CE于M,则CM=CE;在Rt△CMD中,∠ECD=30°13\n∴cos30°=∴CM=CD∴CE=CD∵BC=CEAB=CD∴BC=AB即当BC=AB……………………………………………………………………10分13

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发布时间:2022-08-25 20:45:28 页数:13
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文章作者:U-336598

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