首页

安徽省蚌埠市怀远县2022年中考数学模拟试卷(解析版) 新人教版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/15

2/15

剩余13页未读,查看更多内容需下载

2022年安徽省蚌埠市怀远县中考数学模拟试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题4分,共40分)1.(4分)(2022•怀远县模拟)2﹣(﹣8)的结果是(  ) A.6B.﹣6C.10D.﹣10考点:有理数的减法.专题:计算题.分析:根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,即2减负8等于2加正8.解答:解:2﹣(﹣8),=2+8,=10.故选C.点评:此题考查了学生对有理数减法运算的掌握,关键是减去一个数等于加上这个数的相反数. 2.(4分)(2022•武汉)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  ) A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥3考点:二次根式有意义的条件.专题:常规题型.分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答:解:根据题意得,x﹣3≥0,解得x≥3.故选D.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 3.(4分)(2022•武汉)某市2022年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学记数法表示为(  ) A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×106考点:科学记数法—表示较大的数.专题:常规题型.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于23万有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.解答:解:23万=230000=2.3×105.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键. 4.(4分)(2022•济南)某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(  ) A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000考点:由实际问题抽象出一元二次方程.15\n专题:增长率问题;压轴题.分析:先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元,把相关数值代入即可.解答:解:∵一月份的营业额为200万元,平均每月增长率为x,∴二月份的营业额为200×(1+x),∴三月份的营业额为200×(1+x)×(1+x)=200×(1+x)2,∴可列方程为200+200×(1+x)+200×(1+x)2=1000,即200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.故选D.点评:考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键. 5.(4分)(2022•怀远县模拟)一个口袋中装有除颜色外都相同的小球,其中有两个红球、三个白球和四个黑球,从中任意摸取两球,模到两红球的概率为(  ) A.B.C.D.考点:列表法与树状图法.分析:利用乘法公式求得符合条件的所有情况的个数,再求得所选情况的个数,求比值即可.解答:解:∵由乘法公式,共有9×8=72种情况,模到两红球的有2种情况,∴模到两红球的概率为=.故选B.点评:此题考查了概率中的乘法公式.题目比较简单,注意解题要细心. 6.(4分)(2022•武汉)如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.专题:常规题型.分析:左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案.解答:解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形.故选D.点评:此题考查了简单几何体的三视图,属于基础题,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 7.(4分)(2022•怀远县模拟)△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为(  )15\n A.5B.6C.4D.考点:等腰三角形的性质;平行线的判定与性质;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的判定与性质.分析:作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,根据等腰三角形的性质得到BH=CH=3,根据勾股定理求出AH,再关键三角形的面积公式求出CQ,由CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,得到矩形QEZC,得到CQ=ZE,根据垂直推出CZ∥AB,证出∠ACB=∠ZCB,根据AAS推出△ZCD≌△FCD,推出DF=DZ,根据DE+DF=CQ即可求出答案.解答:解:作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,∴BH=CH=3,根据勾股定理得:AH=4,根据三角形的面积公式得:BC•AH=AB•CQ,即:6×4=5CQ,解得:CQ=,∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°,∴四边形QEZC是矩形,∴CQ=ZE,∵∠QEZ=∠Z=90°,∴∠QEZ+∠Z=180°,∴CZ∥AB,∴∠B=∠ZCB,∵DF⊥AC,CZ⊥DE,∴∠Z=∠DFC=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠ACB=∠ZCB,∵CD=CD,∠ACB=∠ZCB,∴△ZCD≌△FCD,∴DF=DZ,∴DE+DF=CQ=.故选D.点评:本题主要考查了全等三角形的性质和判定,矩形的性质和判定,三角形的面积,等腰三角形的性质,平行线的性质和判定等知识点,能正确作辅助线并综合运用性质进行证明是解此题的关键.题型较好,综合性强.15\n 8.(4分)(2022•怀远县模拟)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5,则(  ) A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=﹣9,c=﹣5D.b=﹣9,c=21考点:二次函数图象与几何变换.专题:压轴题.分析:可逆向求解,将y=x2﹣3x+5向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得抛物线即为y=x2+bx+c,进而可判断出b、c的值.解答:解:y=x2﹣3x+5=(x﹣)2+,将其向上平移2个单位,得:y=(x﹣)2+.再向左平移3个单位,得:y=(x+)2+=x2+3x+7.因此b=3,c=7.故选A.点评:主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减. 9.(4分)(2022•武汉)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为(  ) A.B.C.D.考点:规律型:数字的变化类.专题:探究型.分析:将a1=代入an=得到a2的值,将a2的值代入,an=得到a3的值,将a3的值代入,an=得到a4的值.解答:解:将a1=代入an=得到a2==,将a2=代入an=得到a3==,将a3=代入an=得到a4==.故选A.点评:本题考查了数列的变化规律,重点强调了后项与前项的关系,能理解通项公式并根据通项公式算出具体数. 10.(4分)(2022•武汉)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(  )15\n A.2.25B.2.5C.2.95D.3考点:加权平均数;扇形统计图;条形统计图.分析:首先求得每个小组的人数,然后求平均分即可.解答:解:总人数为12÷30%=40人,∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人∴平均分为:=2.95故选C.点评:本题考查了加权平均数即统计图的知识,解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数. 二.填空题(共4小题,共20分)11.(5分)(2022•烟台)如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为  米.考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.专题:压轴题.分析:延长CD交AM于点E.在Rt△ACE中,可求出CE;在Rt△ADE中,可求出DE.CD=CE﹣DE.解答:解:延长CD交AM于点E,则AE=30.∴DE=AE×tan30°=10.同理可得CE=30.∴CD=CE﹣DE=20(米).点评:命题立意:考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力. 15\n12.(5分)(2022•宿迁)用圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为 2 cm.考点:弧长的计算.专题:压轴题.分析:先利用弧长公式求出弧长,再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是4π,求出半径.解答:解:半径为6cm的扇形的弧长是=4πcm,设圆锥的底面半径是r,则得到2πr=4π,解得:r=2cm.此圆锥的底面半径为2cm.点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键. 13.(5分)(2022•怀远县模拟)写出抛物线y=x2+3x﹣4与抛物线y=﹣x2﹣2x+3的两个共同点  与x轴都有两个交点,都过(1,0)等 考点:二次函数的性质.专题:推理填空题.分析:两个抛物线的对称轴不同,开口方向相反,与y轴的交点坐标不同,可考虑两个抛物线与x轴的交点情况.解答:解:∵y=x2+3x﹣4=(x+4)(x﹣1),y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+3)(x﹣1),∴这两条抛物线的共同点是两条抛物线与x轴都有两个交点,都过(1,0)点.故答案为与x轴都有两个交点,都过(1,0)点.点评:本题考查了二次函数的性质.研究二次函数的性质,可以从开口方向,对称轴,顶点坐标,与x轴、y轴的交点坐标,增减性等方面进行探讨. 14.(5分)(2022•武汉)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为  .考点:反比例函数综合题.15\n专题:综合题;压轴题.分析:由AE=3EC,△ADE的面积为3,得到△CDE的面积为1,则△ADC的面积为4,设A点坐标为(a,b),则k=ab,AB=a,OC=2AB=2a,BD=OD=b,利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得(a+2a)×b=a×b+4+×2a×b,整理可得ab=,即可得到k的值.解答:解:连DC,如图,∵AE=3EC,△ADE的面积为3,∴△CDE的面积为1,∴△ADC的面积为4,设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,而点D为OB的中点,∴BD=OD=b,∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,∴(a+2a)×b=a×b+4+×2a×b,∴ab=,把A(a,b)代入双曲线y=,∴k=ab=.故答案为.点评:本题考查了反比例函数综合题:点在反比例函数图象上,则点的横纵坐标满足其解析式;利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系. 三.解答题(每小题8分)15.(8分)(2022•龙岩)计算:﹣tan60°+﹣1)0+|1﹣|.考点:特殊角的三角函数值;实数的性质;零指数幂;二次根式的性质与化简.专题:计算题.分析:即9的算术平方根是3;tan60°=;任何不等于0的数的0次幂都等于1;负数的绝对值是它的相反数.解答:解:原式==3.点评:15\n传统的小杂烩计算题,特殊角的三角函数值也是常考的.涉及知识:负指数为正指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1;绝对值的化简;二次根式的计算. 16.(8分)(2022•苏州)化简:考点:分式的混合运算.专题:计算题.分析:首先把括号里的分式进行通分,然后进行约分化简.解答:解;原式=×=×=1.点评:本题主要考查分式的混合运算,重点注意运算顺序. 17.(8分)(2022•武汉)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(﹣1,1),求不等式kx+3<0的解集.考点:一次函数与一元一次不等式.分析:把(﹣1,1)代入解析式,求出k,代入后求出不等式的解集即可.解答:解:∵将(﹣1,1)代入y=kx+3得1=﹣k+3,∴k=2,即把k=2代入y=kx+3得:y=2x+3,∴2x+3<0,∴x<﹣,即不等式kx+3<0的解集是x<﹣.点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系的应用,主要考查学生的理解能力和观察图象的能力,能把语言和图形结合起来解决问题是解此题的关键. 18.(8分)(2022•泰州)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.考点:二元一次方程组的应用.专题:几何图形问题;压轴题.分析:15\n要求长方体的体积,需知长方体的长,宽,高,故采用间接设元法.再结合图形寻找以下相等关系:①2个宽+2个高=14;②1个长+2个高=13.解答:解:设这种药品包装盒的宽为xcm,高为ycm,则长为(x+4)cm.根据题意,得,解得,故长为9cm,宽为5cm,高为2cm,所以体积V=9×5×2=90(cm3).答:这种药品包装盒的体积为90cm3.点评:解题关键是弄清题意,看懂图示,根据题意和图示,找出合适的等量关系,列出方程组.结合图形寻找以下相等关系:①2个宽+2个高=14;②1个长+2个高=13. 四、(每小题10分,共20分)19.(10分)(2022•怀远县模拟)某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,…100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是能被20整除,则返购物券200元;若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元;若球上的数字能被4整除但不能被5整除,则返购物券10元;若是其它数字,则不返购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元.估计促销期间将有5000人次参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些?考点:概率公式.专题:分类讨论.分析:此题可先求出第一种方法大约可能摸到多少奖金,再与第二种方法比较即可解答.解答:解:100个数字中,20的倍数一共有5个,摸到的概率为,100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个,摸到的概率为,100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个,摸到的概率为,所以摸一次球平均可得奖金为,(元)而不摸奖的时平均一次支出16元,5000人次参加活动,一般商家可以少支出5000元.对于商家来说,采用摸奖促销的方法更合算.(10分)点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=. 20.(10分)(2022•武汉)在锐角三角形ABC中,BC=5,sinA=,(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径;15\n(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.考点:三角形的内切圆与内心;三角形的面积;勾股定理;圆周角定理;解直角三角形.专题:计算题.分析:(1)作DB垂直于BC,连DC,求出∠DBC=90°,∠A=∠D,根据sinA的值求出即可;(2)连接IC、BI,且延长BI交AC于F,过I作IE⊥AB于E,求出BF⊥AC,AF=CF,根据sinA求出BF/AB,求出AC,根据三角形的面积公式得出5×R+5×R+6×R=6×4,求出R,在△AIF中,由勾股定理求出AI即可.解答:(1)解:作DB垂直于BC,连DC,∵∠DBC=90°,∴DC为直径”∴∠A=∠D,∵BC=5,sinA=,∴sinD==,∴CD=,答:三角形ABC外接圆的直径是.(2)解:连接IC、BI,且延长BI交AC于F,过点I作IG⊥BC于点G,过I作IE⊥AB于E,∵AB=BC=5,I为△ABC内心,∴BF⊥AC,AF=CF,∵sinA==,∴BF=4,在Rt△ABF中,由勾股定理得:AF=CF=3,AC=2AF=6,∵I是△ABC内心,IE⊥AB,IF⊥AC,IG⊥BC,∴IE=IF=IG,设IE=IF=IG=R,∵△ABI、△ACI、△BCI的面积之和等于△ABC的面积,∴AB×R+BC×R+AC×R=AC×BF,即5×R+5×R+6×R=6×4×,∴R=,在△AIF中,AF=3,IF=,由勾股定理得:AI=.15\n答:AI的长是.点评:本题考查了三角形的面积公式,三角形的内切圆和内心,勾股定理,等腰三角形的性质,圆周角定理等知识点的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题目综合性比较强,有一定的难度. 五、(每小题12分)21.(12分)(2022•怀远县模拟)图1是某市2022年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.(1)图2是该市2022年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;(2)在这10天中,最低气温的众数是 7 ,中位数是 7.5 ,方差是 2.8 .(3)请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.考点:频数(率)分布直方图;扇形统计图;折线统计图;中位数;众数;方差.专题:压轴题;图表型.分析:(1)根据图1找出8、9、10℃的天数,然后补全统计图即可;(2)根据众数的定义,找出出现频率最高的温度;按照从低到高排列,求出第5、6两个温度的平均数即为中位数;先求出平均数,再根据方差的定义列式进行计算即可得解;(3)求出7、8、9、10、11℃的天数在扇形统计图中所占的度数,然后作出扇形统计图即可.解答:解:(1)由图1可知,8℃有2天,9℃有0天,10℃有2天,补全统计图如图;(2)根据条形统计图,7℃出现的频率最高,为3天,所以,众数是7;按照温度从小到大的顺序排列,第5个温度为7℃,第6个温度为8℃,所以,中位数为(7+8)=7.5;15\n平均数为(6×2+7×3+8×2+10×2+11)=×80=8,所以,方差=[2×(6﹣8)2+3×(7﹣8)2+2×(8﹣8)2+2×(10﹣8)2+(11﹣8)2],=(8+3+0+8+9),=×28,=2.8;故答案为:7,7.5,2.8;(3)6℃的度数,×360°=72°,7℃的度数,×360°=108°,8℃的度数,×360°=72°,10℃的度数,×360°=72°,11℃的度数,×360°=36°,作出扇形统计图如图所示.点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数、众数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据量的数.给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数. 22.(12分)(2022•怀远县模拟)工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?15\n(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?(3)在(2)的情况下,物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元,而商场在该商品的经营中,每天所获得的利润不想低于4704元,应该如何定价该工艺品?考点:二次函数的应用.专题:压轴题.分析:(1)根据“每件获利45元”可得出:每件标价﹣每件进价=45元;根据“标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等”可得出等量关系:每件标价的八五折×8﹣每件进价×8=(每件标价﹣35元)×12﹣每件进价×12;(2)可根据题意列出关于总利润和每天利润的二次函数,以此求出问题;(3)由(2)可知W=﹣4m2+80m+4500,当每天获得的利润不能超过4800元时和每天所获得的利润不想低于4704元时,可求出商品的标价,再结合函数的图象进行分析可得问题答案.解答:解:(1)设该工艺品标价为x元/件,则进价为(x﹣45)元,由题意可得:8[85%x﹣(x﹣45)]=12[x﹣35﹣(x﹣45)],解这个方程得:x=200,∴进价为:200﹣45=155,答:这种工艺品的进价为155元,标价为200元.(2)设每天所获得的利润为W元,每件降价m元,则W=(45﹣m)(100+4m),W=﹣4m2+80m+4500,W=﹣4(m﹣10)2+4900,当m=10时,W得到最大值为4900,即当每件降价10元时,获利最多.为4900元.(3)W=﹣4m2+80m+4500,当w=4800时,4800=﹣4m2+80m+4500,解得:m=15或m=5,标价为195元或185元,当w=4704时,4704=﹣4m2+80m+4500,解得m=17或m=3,标价为183元或197元,由函数的图象可知,商品的售价不小于183元而不大于185元,或者售价不小于195元而不大于197元.点评:本题考查了二次函数在实际生活中的应用,重点是掌握求最值的问题.注意:数学应用题来源于实践,用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应掌握一些有关商品价格和利润的知识,总利润等于总收入减去总成本,然后再利用二次函数求最值. 六、(本题满分14分)23.(14分)(2022•怀远县模拟)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标是(0,3),点A的坐标是(8,0),点B的坐标是(4,3),P、Q分别是x、y轴上的两个动点,点P从C出发,在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动,点Q从A出发,在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O移动.设点P、Q同时出发,运动的时间为t(秒)(1)当t为何值时,PQ平分四边形OABC的面积?(2)当t为何值时,PQ⊥OB?(3)当t为何值时,PQ∥AB?(4)当t为何值时,△OPQ是等腰三角形?15\n考点:相似三角形的判定与性质;解一元二次方程-公式法;等腰三角形的性质;梯形.专题:代数几何综合题;压轴题;动点型.分析:点C的坐标是(0,3),点B的坐标是(4,3),则一定有BC∥OA.则四边形ABCO是直角梯形.(1)PQ平分四边形OABC的面积,则四边形OQPC的面积即可求解,且这个四边形的直角梯形或矩形,据此即可得到一个关于t的方程,即可求解;(2)△PMQ∽△BCO时,PQ⊥OB,根据相似三角形的对应边的比相等即可求得t的值;(3)当PQ∥AB时,四边形ABPQ是平行四边形,即BP=AQ,据此即可求解;(4)当OP=PQ时,作PF⊥OA于F,则OF=QF,根据勾股定理即可求解.解答:解:(1)由题意可知BC∥OA,BC=4,OA=8,OC=3∴梯形OABC的面积=×(4+8)×3=18当PQ平分四边形OABC的面积时×(t+8﹣2t)×3=9解得t=2即当t=2时,PQ平分四边形OABC的面积(3分)(2)当PQ⊥OB时,作PM⊥OA于点M,易证△PMQ∽△BCO∴=,∴=解得:t=即:当t=时,PQ⊥OB.(6分)(3)当PQ∥AB时,BP=AQ∴4﹣t=2t解得t=即当t=时,PQ∥AB(9分)(4)当OP=PQ时,作PF⊥OA于F则OF=QF4t=8t=2OP=OQ时,32+t2=(8﹣2t)215\n解得t1=(不合题意,舍去)t2=∴t=当QO=QP时32+(8﹣3t)2=(8﹣2t)2解得t1=t2=.综上所述:当t=2或t=或t=或t=时,△OPQ是等腰三角形.点评:本题主要考查了平行四边形,相似三角形的性质,勾股定理的应用,正确理解平行四边形的判定方法,从而把问题转化为方程问题是解题的关键. 15

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 20:42:47 页数:15
价格:¥3 大小:206.61 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE