首页

广东省中山市三角中学2022年中考数学4月模拟试卷(解析版) 新人教版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/10

2/10

剩余8页未读,查看更多内容需下载

2022年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷(4月份)一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)(2022•厦门)﹣2的相反数是(  ) A.2B.﹣2C.±2D.考点:相反数.分析:根据相反数的定义进行解答即可.解答:解:由相反数的定义可知,﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.故选A.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.(3分)(2022•镇江)下列计算正确的是(  ) A.3x﹣2x=1B.x•x=x2C.2x+2x=2x2D.(﹣a3)2=﹣a4考点:同底数幂的乘法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.分析:根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法的性质,积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、错误,应为3x﹣2x=x;B、x•x=x2,正确;C、错误,应为2x+2x=4x;D、错误,应为(﹣a3)2=a3×2=a6.故选B.点评:本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方的性质,合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变. 3.(3分)(2022•宜宾)25的算术平方根是(  ) A.5B.C.﹣5D.±5考点:算术平方根.专题:计算题.分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,根据此定义即可求出结果.解答:解:∵5的平方是25,∴25的算术平方根是5.故选A.点评:本题主要考查的是算术平方根的定义,难度不大,比较简单. 4.(3分)(2022•安顺)如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是(  )9\n A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:找到从正面看所得到的图形即可.解答:解:从物体正面看,左边1列,中间3列和右边2列.故选D.点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项. 5.(3分)(2022•思明区质检)下列长度的三条线段能组成三角形的是(  ) A.3,4,8B.5,6,11C.1,2,3D.5,6,10考点:三角形三边关系.分析:根据三角形的三边关系进行分析判断.解答:解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得A中,3+4=7<8,不能组成三角形;B中,5+6=11,不能组成三角形;C中,1+2=3,不能够组成三角形;D中,5+6=11>10,能组成三角形.故选D.点评:本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段就能够组成三角形. 6.(3分)(2022•高安市一模)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(  ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析:先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.解答:解:有①得:x>﹣1;有②得:x≤1;所以不等式组的解集为:﹣1<x≤1,在数轴上表示为:故选C.点评:本题考查的是数轴上表示不等式组的解集,解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别,这是此题的易错点. 9\n7.(3分)(2022•绍兴)函数中,自变量x的取值范围是(  ) A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≠2考点:函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件.分析:根据二次根式的被开方数是非负数,列不等式求解.解答:解:根据题意得:x﹣2≥0,解得x≥2.故选A.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 8.(3分)(2022•安顺)我市某一周的最高气温统计如下表:最高气温(℃)25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是(  ) A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27考点:众数;中位数.专题:压轴题;图表型.分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.解答:解:处于这组数据中间位置的那个数是27,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是27.众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中28是出现次数最多的,故众数是28.故选A.点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 9.(3分)十二边形的内角和的度数为(  ) A.180°B.360°C.1800°D.150°考点:多边形内角与外角.分析:根据n边形的内角和是(n﹣2)•180°,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和.解答:解:十二边形的内角和为:(n﹣2)•180°=(12﹣2)×180°=1800°.故选C.点评:本题考查了多边形的内角和外角的知识,解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式,要求同学们熟练掌握. 10.(3分)如图,A、B、C、D是⊙O上的点,若∠D=50°,则∠B=(  ) A.50°B.40°C.30°D.25°9\n考点:圆周角定理.专题:压轴题;探究型.分析:利用圆周角定理即可直接求解.解答:解:∠B=∠D=50°.故选A.点评:本题考查了圆周角定理,理解定理是关键. 二、填空题(每小题4分,满分24分)11.(4分)某市旅游经济发展迅速,据该市统计局统计,2022年全年接待境内外游客约21370000人次,21370000用科学记数法表示为 2.137×107 .考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将21370000用科学记数法表示为2.137×107.故答案为:2.137×107.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 12.(4分)(2022•丽水)分解因式:2x2﹣8= 2(x+2)(x﹣2) .考点:提公因式法与公式法的综合运用.专题:常规题型.分析:先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:解:2x2﹣8,=2(x2﹣4),=2(x+2)(x﹣2).故答案为:2(x+2)(x﹣2).点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 13.(4分)把二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位所得图象对应的二次函数解析式为 y=3x2﹣12x+11 .考点:二次函数图象与几何变换.分析:由于抛物线向右平移2个单位,再向下平移1个单位,则x'=x+2,y'=y﹣1,代入原抛物线方程即可得平移后的方程.解答:解:由题意得:,代入原抛物线方程得:y'+1=3(x'﹣2)2,整理得:y=3x2﹣12x+11.点评:本题考查了二次函数图象的几何变换,重点是找出平移变换的关系.(可利用顶点式解答) 9\n14.(4分)(2022•普陀区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则BC= 2 .考点:含30度角的直角三角形.分析:根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可.解答:解:根据含30度角的直角三角形的性质可知:BC=AB=2.故答案为:2.点评:本题考查了含30度角的直角三角形的性质,比较容易解答,要求熟记30°角所对的直角边是斜边的一半. 15.(4分)圆心角为120°,半径为4的扇形的面积是 π .考点:扇形面积的计算.分析:直接根据扇形的面积公式计算即可.解答:解:由题意得,n=120°,R=4,故可得扇形的面积S===π.故答案为:π.点评:此题考查了扇形的面积计算,属于基础题,解答本题的关键是掌握扇形的面积公式,难度一般. 16.(4分)(2022•福田区一模)二次函数y=x2﹣2x+6的顶点坐标是 (1,5) .考点:二次函数的性质.专题:压轴题.分析:把二次函数解析式转化成顶点式形式,然后写出顶点坐标即可.解答:解:∵y=x2﹣2x+6,=(x2﹣2x+1)﹣1+6,=(x﹣1)2+5,∴顶点坐标为(1,5).故答案为:(1,5).点评:本题考查了二次函数的性质,熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标是解题的关键. 三、解答题(共3个小题,每小题5分,满分15分)17.(5分)(2022•宝安区三模)计算:.考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:先根据特殊角的三角函数值,负整数指数幂、零指数幂、二次根式的运算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.9\n解答:解:原式=2×﹣4+1﹣2=﹣4+1﹣2=﹣3﹣.故答案为:﹣3﹣.点评:本题考查实数的综合运算能力,涉及到特殊角的三角函数值,负整数指数幂、零指数幂、二次根式的运算,熟练掌握以上知识是解答此题的关键. 18.(5分)(2022•东莞)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.考点:作图—基本作图;等腰三角形的性质.专题:压轴题;探究型.分析:(1)根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可;(2)先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数,再由角平分线的定义得出∠ABD的度数,再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可.解答:解:(1)①一点B为圆心,以任意长长为半径画弧,分别交AB、BC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,以大于EF为半径画圆,两圆相交于点G,连接BG角AC于点D即可.(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,∵∠BDC是△ABD的外角,∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.点评:本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质,熟知角平分线的作法是解答此题的关键. 9\n19.(5分)解方程组.考点:高次方程.专题:压轴题.分析:利用代入消元法将y=x+1代入第②个方程求出即可.解答:解:,将①代入②得:x2﹣(x+1)2=﹣5,解得:x=2,则y=2+1=3,故方程组的解为:.点评:此题主要考查了二元二次方程组的解法,利用代入消元的法得出是解题关键. 四、解答题(共3个小题,每小题8分,满分24分)20.(8分)(2022•丰台区一模)已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.考点:全等三角形的判定与性质.专题:证明题.分析:由于AF=DE,根据等式性质可得AE=DF,再根据AB∥CD,易得∠A=∠D,而AB=CD,根据SAS可证△ABE≌△DCF,于是BE=CF.解答:证明:∵AF=DE,∴AF﹣EF=DE﹣EF,即AE=DF,∵AB∥CD,∴∠A=∠D,在△ABE和△DCF中,,∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是找出SAS的三个条件,证明△ABE≌△DCF. 21.(8分)(2022•高安市二模)将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.9\n(1)随机地抽取一张,求P(抽到偶数);(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,恰好这个两位数是奇数的概率是多少?考点:概率公式.专题:计算题.分析:(1)求出1,2,3三个数中偶数的个数,再直接根据概率公式求解即可;(2)分别列举出可能组成的两位数,再根据概率公式解答即可.解答:解:(1)随机地抽取一张,所有可能出现的结果有3个,每个结果发生的可能性都相等,其中卡片上的数字为偶数的结果有1个.所以.(3分)(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成的两位数为:12、13、21、23、31、32,∴P==.(6分)点评:本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=是解答此题的关键. 22.(8分)(2022•中山二模)列方程(组)解应用题:小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时,求小明乘坐动车组到上海需要的时间.考点:分式方程的应用.专题:行程问题;压轴题.分析:有路程2160,求的是时间,那么一定是根据速度来列等量关系的.关键描述语是:“直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍”.等量关系为:直达动车组的平均时速=特快列车的平均时速×1.6.解答:解:设小明乘坐动车组到上海需要x小时.依题意,得,解得x=10,经检验:x=10是方程的解,且满足实际意义.答:小明乘坐动车组到上海需要10小时.点评:应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键. 五、解答题(共3个小题,每小题9分,满分27分)23.(9分)(2022•中山二模)如图,已知直线y=x﹣2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)连接OA,求△AOB的面积.9\n考点:反比例函数与一次函数的交点问题.专题:常规题型.分析:(1)首先根据直线y=x﹣2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),把点A代入直线方程求出m的值,然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值,(2)求出直线y=x﹣2与x轴的坐标,然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积.解答:解:(1)∵点A(3,m)在直线y=x﹣2上,∴m=3﹣2=1,∴点A的坐标是(3,1)(2分),∵点A(3,1)在双曲线上,∴,∴k=3,∴;(2)∵y=x﹣2与x轴交于点B的坐标为(2,0),而点A的坐标是(3,1),∴三角形的面积S=×2×1=1.点评:本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点,解答本题的关键是求出点A的坐标,利用三角形的面积即可求出△AOB的面积,本题难度一般. 24.(9分)(2022•中山二模)已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有实数根.(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为x1和x2,且,求m的值.考点:根与系数的关系;根的判别式.专题:压轴题.分析:(1)由关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有实数根,即可得判别式△≥0,即可得不等式32+4m≥0,继而求得答案;(2)由根与系数的关系,即可得x1+x2=﹣3、x1x2=﹣m,又由x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=11,即可得方程:(﹣3)2+2m=11,解此方程即可求得答案.解答:解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有实数根,∴△=b2﹣4ac=32+4m≥0,解得:m≥﹣;(2)∵x1+x2=﹣3、x1x2=﹣m,∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=11,9\n∴(﹣3)2+2m=11,解得:m=1.点评:此题考查了一元二次方程根的判别式与根与系数的关系.此题难度不大,注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=﹣p,x1x2=q. 25.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由;(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.考点:相似三角形的判定与性质;平行线的性质.专题:几何综合题;压轴题.分析:(1)由平行线的性质得∠ADB=∠DBC,已知∠BAD=∠BDC=90°,从而可得到△ABD∽△DCB.(2)根据相似三角形的相似比即可求得BD的长.解答:解:(1)△ABD与△DCB相似,理由如下:(1分)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.(4分)∵BD⊥DC,∴∠BDC=90°.(5分)∵∠BAD=90°,∴∠BAD=∠BDC.∴△ABD∽△DCB.(6分)(2)∵△ABD∽△DCB,∴=.(9分)∵AD=4,BC=9,∴BD2=AD•CB.(11分)∴BD=6.(12分)点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力. 9

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-25 20:33:02 页数:10
价格:¥3 大小:91.02 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE