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江苏省扬州市竹西中学2022届中考数学模拟试题 苏科版
江苏省扬州市竹西中学2022届中考数学模拟试题 苏科版
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2022-2022学年第二学期九年级模拟测试数学试卷(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)1.-3的相反数是A.B.-C.3D.-32.下列运算正确的是A.B.C.D.3.6名同学体能测试成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是154.已知反比例函数,下列结论不正确的是A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则y>-25.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是A.②⑤B.②④C.③⑤D.①⑤6.如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm(第8题)图1图2(第6题)(第7题)7.如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是A.B.6C.D.511\n8.如图1所示,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计),圆柱形水桶的底面直径与母线长相等,现将该水桶水平放置后如图2所示,设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2,则S1与S2的大小关系是A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.S1与S2大小关系不确定二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)9.江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为▲km2.10.函数的自变量x的取值范围是▲.11.计算的结果是▲.12.因式分解▲.13.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是▲.14.若直线与x轴交于点(-3,0),则关于x的方程的解是▲.15.如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标为▲.16.圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是▲cm2.17.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为▲cm.18.如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b)是⊙P上的一点,则的最大值是▲.(第18题)O1xyMP12(第17题)(第15题)三.解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11\n19.(本题满分8分)(1)计算:;(2)化简:.20.(本题满分8分)解不等式组,并写出不等式组的整数解.21.(本题满分8分)某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售,该商店统计了2022年3月份这三种绢扇的销售情况,并绘制统计图如下:图①图②请解决下列问题:(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇,并在图②中补全条形统计图;(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢?小亮计算这个平均价格为:(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请你计算出这个平均价格.22.(本题满分8分)写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.ABCD命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.已知:如图,▲.求证:▲.座位号证明:11\n11\n23.(本题满分10分)在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率;(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为▲.24.(本题满分10分)某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系.(1)根据表中提供的信息,分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式;(2)通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等?时间x(天)每天的施肥量y(kg)种类第1天第2天第3天…甲种植物383634…乙种植物111213…25.(本题满分10分)某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,∠DAE=37º,∠CBE=45º,CD=1.3m,AB、CD之间的距离为5.1m.求AD、AB的长.(参考数据:,,)11\n26.(本小题满分10分)在直角三角形ABC中,∠C=90°,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AE=2,DC=,求圆弧的半径.ABCODE27.(本题满分12分)已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;(2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果,求出相应的相似比;(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B1C的长度为多少时,△FCB1与△B1DG全等.11\n28.(本题满分12分)如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形.(1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;(2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?11\n2022年九年级中考模拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明:以下解答及标准,如有其它方法可参照评分.一、选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案CDBBADAC二、填空题(每题3分,共30分)9.10.11.12.13.14.15.(-2,1)16.17.2018.三.解答题(本大题有10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分8分)(1)解:原式…………………………………………3分…………………………………………………………………4分(2)解:原式……………………………………………………2分……………………………………………………3分…………………………………………………………………4分20.(本题满分8分)解:由①得x<1…………………………2分由②得x≥–2…………………………4分所以不等式组的解集为–2≤x<1…………………………6分不等式组的整数解有–2,–1,0.…………………………8分21.(本题满分8分)(1)180÷30%=600,600×15%=90;…………………………………………………………3分补全条形统计图(图略)…………………………………………………………5分(2)小亮的计算方法不正确.…………………………………………………………6分11\n正确计算为:10×30%+30×55%+50×15%=27(元).……………………8分22.(本题满分8分)解:在□ABCD中,对角线AC平分∠DAB(或∠DCB).………………………2分□ABCD是菱形.…………………………………………………………………3分证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠DAC=∠BCA.……………………………………………………5分∵对角线AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC.∴∠BCA=∠BAC.∴BA=BC.………………………………………………………………7分∴□ABCD是菱形.……………………………………………………8分23.(本题满分10分)(1)画树状图略………………………………………………………3分所以P(摸出2个白球)=.……………………………………………4分(2)画树状图略………………………………………………………7分所以P(2次摸出的球都是白球)=.……………………………………………8分(3)………………………………………………………10分24.(本题满分10分)解:(1)甲:y=-2x+40;……………………………………………………………2分乙:y=x+10.………………………………………………………………4分(2)根据题意,得3(-2x+40)=1.2(x+10).…………………………………7分解这个方程,得x=15.………………………………………………………9分答:第15天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等.…………………10分25.(本题满分10分)解:作AH⊥CD于H,作CF⊥AB于F.在Rt△AHD中,∠ADH=37º,由,得(m)……………………………4分11\n由,得…………………………………6分在Rt△BCF中,∠CBF=45º,所以BF=CF=5.1,………………………………7分因为AB+BF=HD+DC,所以AB=6.8+1.3-5.1=3(m)………………………………10分ABCODEH26.(本题满分10分)解:(1)∵OA为半径的圆弧与BC相切于点D,∴OD⊥BC。∴∠ODB=∠C=90°,∴OD∥AC,∴∠ODA=∠CAD,又∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD。∴∠CAD=∠OAD∴AD平分∠BAC……………………4分(2)过O作OH⊥AC于H,∴∵OD∥AC,OH⊥AC,∠C=90°,∴OH=DC=∴在Rt△ABC中,圆弧的半径OA=……………………8分27.(本题满分12分)(1)全等.…………………………………………………1分证明:∵四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AB=CD,由题意知:∠A=∠A1,∠B=∠A1DF=90°,CD=A1D,……………………………2分所以∠=∠C=90°,∠CDF+∠EDF=90°,……………………………3分所以∠DE=∠CDF,所以△ED≌△FDC(ASA).……………………………4分(2)△B1DG和△EA1G全等.……………………………6分△FCB1与△B1DG相似,设FC=,则B1F=BF=,B1C=DC=1,所以,所以,所以△FCB1与△B1DG相似,相似比为4:3.……………………………9分(3)△FCB1与△B1DG全等.设,则有,,在直角中,可得,整理得,解得(另一解舍去),所以,当B1C=时,△FCB1与△B1DG全等.……………………………12分28.(本题满分12分)11\n解:(1)(7,0)或(16,0)或(28,0)………………6分xxyy提示:除已给图外还有两种情况,如下图.(2)①当0<t≤3时,如图,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E.AQ=OP=t,OE=t,AE=4-t.S△APQ=AQ·AE=t(4-t)=(t-)2+……5分当t=时,S△APQ的最大值为.……………………………9分②当3<t≤5时,如图,过点P作PE⊥x轴,垂足为点E,过点Q作QF⊥x轴,垂足为点F.OP=t,PE=t,OE=t,AE=4-t.QF=3,AF=BQ=t-3,EF=AE+AF=1+tS△APQ=S梯形PEFQ-S△PEA-S△QFA=(PE+QF)·EF-PE·AE-QF·AF=(t+3)·(1+t)-·t·(4-t)-×3·(t-3)=(t-)2+∵抛物线开口向上,∴当t=5时,S△APQ的最大值为3>.∴在移动过程中,△PAQ的面积最大值是3.……………………………12分11
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:25:08
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