江苏省无锡市宜兴实验学校2022届九年级数学5月中考数学适应性考试试题 苏教版
资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
江苏省无锡市宜兴实验学校2022届九年级5月中考适应性考试数学试题苏教版一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在答题纸上.)1.(-5)2的平方根是(▲)A.±5B.±C.5D.-52.要使有意义,则x的取值范围为(▲)A.x≥3B.x>3C.x≥-3D.x≠33.计算sin30°+cos60°所得结果为(▲)A.B.+C.D.14.如下图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(▲)A.B.C. D.5.某厂1月份生产原料a吨,以后每个月比前一个月增产x%,3月份生产原料吨数是(▲)A.a(1+x)2B.a+a·x%C.a(1+x%)2D.a+a·(x%)26.已知⊙O1与⊙O2相切,它们的半径分别为2和5,则O1O2的长是(▲)A.5B.3C.3或5 D.3或77.如图,在菱形ABCD中,AC、BD是对角线,若∠BAC=50°,则∠ABC等于(▲)A.40°B.50°C.80°D.100°8.如图,一只蚂蚁在如图所示位置向上爬,在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径,那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是(▲)A.A的概率大B.E的概率大C.同样大D.无法比较10\n第7题第8题第9题9.如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则∠AGF的度数为(▲)A.110°B.120°C.135°D.150°10.定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[m,1-m,-1]的函数的一些结论:①当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(1,0);②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于1;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;④不论m取何值,函数图象经过一个定点.其中正确的结论有(▲)A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把最后结果填在答题纸对应的位置上.)11.计算:(+1)(-1)= ▲ .12.国家统计局的相关数据显示2022年第1季度我国国民生产总值为118855亿元,这一数据用科学记数法表示为▲亿元(保留2个有效数字).13.分解因式:2b2-8b+8▲.14.一组数据-1,0,2,3,x的平均值为1,则该组数据的方差为__▲______.15.已知反比例函数y=(k≠0)经过(1,-3),则k=▲.16.如图,一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为▲cm.10\n17.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g(f(1,1))=g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b))=(b,a),则g(f(a+b,a−b))=▲.18.已知:图1是一块学生用直角三角板,其中∠A′=30°,三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).将直径为4cm的⊙O移向三角板,三角板的内ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),则边B′C′的长为▲cm.三、解答题:(本大题共10小题,共84分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.)19.(本题满分8分)计算或化简:(1)计算:+|2−3|+sin245°(2)先化简,再求值:,其中x=-2.20.(本题满分8分)⑴解方程:⑵解不等式组:BCAEDF21.(本题满分7分)如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.22.(本题满分8分)据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图①)、扇形图(图②).(1)图2中所缺少的百分数是____________;(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是_______(填写年龄段);(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________;(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有___________名.10\n23.(本题满分8分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字−1,−2和−3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=-x−1上的概率.24、(本题满分7分)如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B按顺时针方向转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°,且PQ∥AB.转动前,点A、B、C在同一直线上.(1)转动AB,如图(2)所示,若灯心A到桌面的距离AM=25cm,求∠ABC的大小;(2)继续转动AB,当光线AP第一次经过点C,求此时灯心A到桌面的距离AM长.(假设桌面足够大)25、(本题满分10分)某黄金珠宝商店,今年4月份以前,每天的进货量与销售量均为10\n1000克,进入4月份后,每天的进货量保持不变,因国际金价大跌走熊,市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象.(4月份以30天计算)(1)该商店▲月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为▲克?(2)为满足市场需求,商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图2所示的函数对应关系.请你判断商店这次投资能否盈利?(3)在(2)的其他条件不变的情况下,商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品,并实现最大盈利3.2万元,请求出m的值.(利润=销售收入-投资金额)商品名称金额AB投资金额x(万元)x5x15销售收入y(万元)y1=kx(k≠0)3y2=ax2+bx(a≠0)2.810t(月份)库存量(克)O5646600图1图226、(本题满分8分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点P在对角线BD上运动(B、D两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º)得线段PQ.(1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出点P所处的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)若点Q落在边CD上(C点除外),且∠ADB=n°.①探究m与n之间的数量关系;②当点P在线段OB上运动时,存在点Q,使PQ=QD,直接写出n的取值范围.10\n27、(本题满分10分)如图,一抛物线经过点A、B、C,点A(−2,0),点B(0,4),点C(4,0),该抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式及顶点D坐标;(2)如图,若P为线段CD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标;(3)过抛物线顶点D,作DE⊥x轴于E点,F(m,0)是x轴上一动点,若以BF为直径的圆与线段DE有公共点,求m的取值范围.28、(本题满分10分)如图,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段AB长为6,将线段AB绕A点顺时针旋转60°,B点恰好落在x轴上点D处,点C10\n在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.(1)求点C、点D的坐标;(2)如图②,若半径为1的⊙P从点A出发,沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动,同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加,当运动到点C时运动停止,运动时间为t秒,试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒?(3)在(2)的条件下,当⊙P在BD上运动时,过点C向⊙P作一条切线,t为何值时,切线长有最小值,最小值为多少?备用图10\n初三数学模拟二答案三、解答题19、计算和化简(1)………4分(2)原式=-2x-4=0………3分+1分20、(1)x=2增根无解………3分+1分(2)3<x≤4………3分+1分21、△AEF≌△DCE………4分AE+DE+CD=16………2分AE=6………2分22、12%………2分36~45………2分5%………2分700………2分23、12-1(1,-1)(2,-1)-2(1,-2)(2,-2)-3(1,-3)(2,-3)………4分共有6种等可能情况,符合条件的有2种………1分P(点Q在直线y=−x−1上)=………2分24、解:(1)过点B作BD⊥AM于D,∵AM=25cm,∴AD=5cm,………1分又∵AB=10cm,∠ADB=90°,∴∠ABD=30°,∴∠ABC=90°+30°=120°.………2分(2)过点B作BD⊥AC于D,由题意可知∠BAC=45°,AB=10cm,BC=20cmBD=AD=5,CD=………2分∵BC∥AM∴△ACM≌△CBD∴AM=………2分25、⑴5;1220………2分⑵设购进B产品的金额为x万元,总销售收入为y万元,则10\ny=0.6(20-x)+(−0.2x2+3x)=−0.2x2+2.4x+12 =-0.2(x-6)2 +19.2 …2分 当x=6时,y最大=19.2<20 ∴商店这次投资不能否盈利.………1分⑶设购进B产品的金额为x万元,总销售收入为y万元.则y=0.6(m-x)+(−0.2x2+3x)=−0.2x2+2.4x+0.6m =-0.2(x-6)2 +0.6m+7.2 ………2分 ∴当x=6时,y最大=0.6m+7.2 ∴0.6m+7.2 -a=3.2∴m=10万元………2分26、题1答案:(1)作AD的垂直平分线,交BC于点P………2分(2)①如图,连接PC.由PC=PQ,得∠3=∠4,由菱形ABCD,得∠3=∠PAD,所以得∠4=∠PAD,………1分而∠4+∠PQD=180°.所以∠PAD+∠PQD=180°.所以m+2n=180.………2分②30≤n<45.………3分27、(1)y=-(x+2)(x-4)………2分D(1,)………1分(2)面积最大为………2分P(,1)………1分(3)m≥−3………2分;m≤;−3≤m≤………2分(3)PH=|9−4t|PQ=t+1 ………1分QC2=PQ2+PC2=(9-4t)2+27-(t+1)2=15t2-74t+107=15(t−)2+………2分∵1.5≤t≤3∴当t=QC2=QC=………1分10\n10
版权提示
- 温馨提示:
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)