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江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案(1) 新人教版
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案(1) 新人教版
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江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学二次函数复习教案(1)新人教版教学过程一.知识回顾:1.二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数.2.二次函数解析式的形式:一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0).3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标,对称轴,及增减性4.一般的二次函数,都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式,具有特点: (1)a>0时,开口向上;a<0时,开口向下. (2)对称轴是直线x=h. (3)顶点坐标是(h,k). 二、例题分析例1.下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是,指出a、b、c.(1)y=1-3x2; (2)y=x(x-5); (3)y=3x(2-x)+3x2; (4)y=(x+2)(2-x);(5)y=x4+2x2+1. 例2.篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.例3.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,y=0;x=1时,y=2;x=-1时,y=1.求a、b、c,并写出函数解析式.例4.求经过A(0,-1)、B(-1,2),C(1,-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式.例5.已知二次函数为x=4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式.4\n例6.已知抛物线经过点(-1,1)和点(2,1)且与x轴相切. (1)求二次函数的解析式; (2)当x在什么范围时,y随x的增大而增大;(3)当x在什么范围时,y随x的增大而减小.例7.已知(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式; (2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值; (3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标; (4)作出函数图象; (5)x取什么值时y>0,y<0; (6)设图象交x轴于A,B两点,求△AMB面积.同步练习:1.在长20cm,宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形,写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系,并注明自变量的取值范围. 2.已知二次函数y=4x2+5x+1,求当y=0时的x的值. 3.已知二次函数y=x2-kx-15,当x=5时,y=0,求k.4\n 4.已知二次函数y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=1时,y=1;当x=2时,y=-4,试求a、b、c的值.5.有一个半径为R的圆的内接等腰梯形,其下底是圆的直径.(1)写出周长y与腰长x的函数关系及自变量x的范围; (2)腰长为何值时周长最大,最大值是多少?6.二次函数的图象经过三点:①求这个函数的解析式②求函数图顶点的坐标③求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。7.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于C点,与双曲线y=的一个交点是(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.8.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以l厘米/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米,秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么(1)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数解析式;(2)当△POQ的面积最大时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由;(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似.4\n4
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:23:29
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文章作者:U-336598
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