河北省石家庄市2022年中考数学总复习第四章三角形第一节线段角相交线与平行线同步训练

第四章　三角形第一节　线段、角、相交线与平行线姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2022·原创)事实上，把一条木板用钉子固定在墙上，最少需要两枚钉子．这里用到的数学原理是(　　)A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行2．(2022·陕西)如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2022·郴州)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)A．∠2＝∠4B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4D．∠1＝∠34．(2022·兰州)如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是(　　)6\nA．50°B．60°C．65°D．70°第5题图5．(2022·原创)如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．7cm6．(2022·德州)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是(　　)A．图①B．图②C．图③D．图④7．(2022·达州)如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为(　　)A．30°B．35°C．40°D．45°8．(2022·十堰)如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是(　　)A．62°B．108°C．118°D．152°9．(2022·日照)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝(　　)6\nA．30°B．25°C．20°D．15°10．(2022·仙桃)如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，则∠DBC的度数是　(　　)A．30°B．36°C．45°D．50°11．(2022·原创)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(　　)A．24°B．55°C．60°D．59°12．(2022·黔南州)如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°13．(2022·保定三模)如图，l1与l3交于点P，l2与l3交于点Q，∠1＝104°，∠2＝87°，要使得l1∥l2，下列操作正确的是(　　)A．将l1绕点P逆时针旋转14°B．将l1绕点P逆时针旋转17°C．将l2绕点Q顺时针旋转11°D．将l2绕点Q顺时针旋转14°14．(2022·遵义)已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为(　　)6\nA．35°B．55°C．56°D．65°15．(2022·株洲)如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是(　　)A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠416．(2022·唐山路北区二模)如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝42°，求∠2的度数．以下是排乱的推理过程：①∵∠1＝42°　②∵a∥b　③∴∠3＝90°－42°＝48°　④∴∠2＝48°　⑤∴∠2＝∠3推理步骤正确的顺序是(　　)A．①→③→②→④→⑤B．①→③→②→⑤→④C．①→⑤→②→③→④D．②→③→①→④→⑤17．(2022·日照)一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．18．(2022·原创)如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为________．　　　19．(2022·广安)一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________度．6\n20．(2022·易错)如图，AD，AE分别平分∠BAC，∠CAF，点B，A，F在一条直线上，则∠DAE＝________度．21．(2022·河北联考)已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1＝________．22．(2022·唐山路北区一模)证明定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，A为线段BC外任意一点，且AB＝AC.求证：点A在BC的垂直平分线上．23．(2022·益阳)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AM∥CN.6\n参考答案1．B　2.D　3.D　4.A　5.D　6.A　7.B　8.C　9.D　10.D11．D　12.B　13.C　14.B　15.D　16.B　17.19°21′18．60°　19.120　20.90　21.80°22．证明：如图，过点A作AD⊥BC于D.∵在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD.∴BD＝CD，即AD垂直平分BC，∴点A在BC的垂直平分线上．23．证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN.6