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浙江省宁波市江南中学2022届中考数学5月模拟试题(一) 新人教版
浙江省宁波市江南中学2022届中考数学5月模拟试题(一) 新人教版
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2022-2022学年度江南中学中考模拟考试(一)数学试卷注意事项:1.本试卷包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第11题~第28题,共18题)两部分.本卷满分130分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好.3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1.-2的倒数是(▲)A.2B.C.-D.2.下列运算正确的是(▲)A.a3•a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b33.在平面直角坐标系中,若点P(a,a-1)在第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(▲)A.B.C.D.4.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(▲)A.B.C.D.5.在平面中,下列命题为真命题的是(▲)A.四边相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形6.已知两圆的半径R,r分别为方程x2-3x+2=0的两根,这两圆的圆心距为3,则这两圆的位置关系是(▲)A.外切B.内切C.相交D.外离7.下列说法正确的是(▲)A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式B.一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C.随机事件的概率为50%,必然事件的概率为100%D.若甲组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034,则甲组数据比乙组数据稳定8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC沿直线BC10\n方向平移2.5个单位得到△DEF,AC与DE相交于G点,连接AD,AE,则下列结论:①△AGD≌△CGE;②△ADE为等腰三角形;③AC平分∠EAD;④四边形AEFD的面积为9.其中正确的个数是(▲)(第9题)lxyOA.1个B.2个C.3个D.4个(第8题)(第10题)9.如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面,点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心,且三角形ABC为等边三角形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)(▲)A.B.C.D.10.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为(▲)A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11.函数中自变量x的取值范围为▲.12.因式分解:=▲.13.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达679000000元,这个数用科学记数法表示为▲元(保留两个有效数字).14.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是▲.(第18题)M15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△EFC的位置,其中E、F分别是A、B的对应点,且点B在斜边EF上,直角边EC交AB于点D,则∠ECA=▲°.(第16题)(第15题)16.如图,在周长为30cm的□ABCD中,AB<AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为___▲__cm.17.已知反比例函数的图象经过点A(-2,-1),当>1时,函数值的取值范围是▲.18.半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差是▲.10\n三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)(1)计算:+()-1-2cos60°+(2-p)0;(2)化简:20.(本题满分8分)(1)解不等式组:(2)解方程:21.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.(第21题)证明:DF=DC.22.(本题满分8分)为了了解参与“无锡市非物质文化进校园”活动的情况,某校就报名参加惠山泥人、蓝印花布、锡绣、紫砂艺术四个兴趣小组的学生进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了名同学,扇形统计图中“紫砂艺术”部分的圆心角是度,请把这个条形统计图补充完整;(2)如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名,现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组,请你估计学校至少安排多少名锡绣兴趣小组的教师.人数惠山泥人蓝印花布锡绣紫砂艺术9080706050403020100锡绣紫砂艺术惠山泥人40%蓝印花布紫砂艺术锡绣10\n23.(本题满分8分)2022无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置,分为选考类(1),选考类(2),选考类(3),共三类.每类均为10分,满分为30分.选考类(1)项目为50米跑、800米(男)或400米(女)跑、50米游泳;选考类(2)项目为掷实心球、引体向上(男)或1分钟仰卧起坐(女);选考类(3)项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃(山羊分腿腾越)、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目.每位考生可在选考类(1)和选考类(2)项目中各选一项,在选考类(3)项目中选二项(分选项一和选项二,先考选项一后考选项二,择优记取一项成绩).共记取三项成绩作为体育中考得分,记入中考总分.(1)若在选考类(1)和选考类(2)项目中各选一项,则每位考生有种选择方案;(2)若在(1)的条件下,用A、B、C…等字母分别表示上述各种方案,请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率.24.(本题满分8分)如图,小明想测量长在一个土坡上的树高,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米,此时,树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处.经测量,土坡的坡比为1:,坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米,坡脚D与点F的距离为2米,且树根所在平面BC与地面DE平行.求树AB的高度.(结果保留根号)25.(本题满分8分)2022年4月20日早晨8时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾,决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖,将所得善款全部捐给灾区,制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料,制作A、B两种型号陶艺品的用料情况如下表所示:材料陶艺品甲种材料(kg)乙种材料(kg)1件A型陶艺品0.80.31件B型陶艺品0.40.6义卖A、B两种型号陶艺品的善款P(元)与销售量t(件)之间的函数关系如图所示.已知该班学生制作了A型陶艺品件和B型陶艺品件,共用去甲种材料80kg.(1)写出与满足的关系式;(2)为保证义卖A、B两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区,那么乙种材料料至少需要多少吨?10\n26.(本题满分8分)心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t(分钟)的变化规律有如下关系式:(y值越大表示接受能力越强)(1)教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到175时,开始上新课,问他应该复习多长时间?最好的上课效果能持续多少分钟?(2)一道数学难题,需要讲解18分钟,要求学生的注意力最低达到208,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?27.(本题满分10分)定义:在三角形所在的平面上任作一条直线,若该直线将这个三角形分割成两部分,且分割后至少有一部分与原三角形相似,则这条直线叫做这个三角形的相似分割线.(1)如图1,在△ABC中,已知∠ACP=∠B,则直线CP就是△ABC的相似分割线.①若∠A=90°,请在图1中作出过点P的△ABC的其余的相似分割线;②如图2,在△ABC中,若直线CF是△ABC过点C的相似分割线,点P在线段AF(包含点F、不包含点A)上运动,请写出△ABC的过点P的所有相似分割线的条数.(2)如图3,△ABC是⊙O的内接三角形,H、G是⊙O上不同的两点,B是的中点,C是的中点,且AG、AH分别交BC于点D、E两点.①求证:AG和AH都是△ABC的相似分割线;(图3)(图2)(图1)②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割线,试说明:此时D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点.10\n28.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点B、A,点D、E分别是AO、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;与此同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题:(1)分别写出点P和Q坐标(用含t的代数式表示);(2)①当点Q在BE之间运动时,设五边形PQBOD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;②在①的情况下,是否存在某一时刻t,使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为S△PQE:S五边形PQBOD=1:29?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;(3)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,当t为何值时,⊙P能与△ABO的一边相切?(备用图)10\n2022-2022学年度江南中学中考模拟考试(一)数学参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.1.C2.D 3.D4.C5.B6.A7.B8.D9.B10.C二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.11.x≥112.13.6.8×10814.615.80°16.1517.0<y<218.1三、解答题:本大题共10小题,共84分.19.(本题满分8分,每题4分)(1)原式=……..2′(2)……..2′=4……..4′……..4′20.(本题满分8分,每题4分)(1)解①得:x>-6……..2′(2)x+3=4x……..2′(第21题)解②得:x≤2……..3′x=1……..3′∴-6<x≤2……..4′检验正确……..4′21.(本题满分8分)证明:∵DF⊥AE于F,∴∠DFE=90°在矩形ABCD中,∠C=90°∴∠DFE=∠C……..2′在矩形ABCD中,AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED∴∠AED=∠DEC……..5′又∵DE是公共边,∴△DFEC≌△DCE··········7′∴DF=DC··········8′(其它方法酌情给分)22.(本题满分8分)(1)200名··········2′90°··········4′图正确··········6′(2)9名··········8′23.(本题满分8分)10\n(1)6种··········2′(2)把6种中方案分别列为:A:50米跑、掷实心球;B:50米跑、引体向上;C:800米、掷实心球;D:800米、引体向上;E:50米游泳、掷实心球F:50米游泳\引体向上;AABCDEFCABCDEFDABCDEFEABCDEFBABCDEF画树状图如下:FABCDEF··········6′∴两位男同学选择同种方案的概率=··········8′24.(本题满分8分)添加辅助线如图,得··········2′由条件得,··········4′,得··········6′∴··········8′(其它方法酌情给分)25.(本题满分8分)(1)y=200-2x··········3′(2)A型每件售价15元,B型每售价12元··········4′P=15x+12y=-9x+2400≥1500得x≤100··········6′乙材料吨数=0.3x+0.6y=-0.9x+120当x=100时,乙材料吨数最少120吨··········8′26.(本题满分8分)10\n(1),解得:t1=19>10(舍),t2=5他应该复习5分钟,··········2′最好的上课效果能持续15分钟··········3′(2)解得:t1=16>10(舍),t2=8··········5′,解得:t=26·········6′26-8=18>18,·········7′所以能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目··········8′27.(本题满分10分)(1)①如图1,l1、l2、l3就是所求的相似分割线;··········3′②如图2,△ABC的过点P的所有相似分割线共有4条;··········5′(图1)(2)①∵B是的中点,∴=,∴∠C=∠BAH,又∵∠B=∠B,∴△ABE∽△CBA,同理△ACD∽△BCA,(图2)∴AH和AG是△ABC的相似分割线.··········7′②∵AE、AD是△ABD和△ACE的相似分割线,∴△ADE∽△BDA,△ADE∽△CAE,∴∠B=∠DAE=∠C,又∵∠C=∠BAH,∠B=∠CAG,∴∠B=∠DAE=∠C=∠BAH=∠CAG=36°,∠BAD=∠BDA=∠CAE=∠CEA=72°,∴AB=AC=BD=CE,又由△ABE∽△CBA,可得AB2=BE·BC,同理AC2=CD·CB∴D、E两点刚好是BC边上的黄金分割点.··········10′H(图1)28.(本题满分10分)(1)P(t,3),Q(8-t,t);··········2′(2)①如图1,P做PH⊥AB△PHE∽△AOB∴∴··········3′10\nS△PEQ··········4′S四边形DOBE=×3=18··········5′(图2)②×18解得t=-(舍),t=2··········7′(3)当⊙P与OB相切时,分别过点P、Q作PF、QG垂直于x轴,垂足为F、G,再过点Q作QH⊥PF于点H,如图2构造直角△PHQ,(图3)此时,△BQG∽△BAO,BQ=2t,得QG=HF=t,BG=t,在Rt△PHQ中,PH2+HQ2=PQ2,得(3-t)2+(8-t-t)2=32,解得:t1=4(舍),t2=··········8′当⊙P与OA相切时,分别过点P、Q作PF、QG垂直于x轴,垂足为F、G,再过点Q作QH⊥PF于点H,如图3构造直角△PHQ,此时,△BQG∽△BAO,BQ=2t,得QG=HF=t,BG=t,(图4)在Rt△PHQ中,PH2+HQ2=PQ2,得(3-t)2+(8-t-t)2=t2,解得:t1=>4(舍),t2=··········9′当⊙P与AB相切时,如图4,此时,PE=4-t,EQ=2t-5,由△EPQ∽△BAO,得=,∴=,解得:t=∴当t=,,时,⊙P可与△ABC的一边相切.··········10′10
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:12:13
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