浙江省杭州市2022年中考数学各类高中招生文化考试模拟卷试题(二) 浙教版
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2022年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1、本试卷满分120分,考试时间100分钟.2、答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3、必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4、考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算正确的是()A.B.C.D.2、“,”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.随机事件D.不可能事件3、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是()4、下列各式计算正确的是()A.B.C.D.5、2022年春云南发生了严重干旱,政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表.月用水量(吨)567户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是46、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( )5\nA.B.C.D.7、如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长是( )A.B.C.5D.68、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则cos∠ODA=()A. B. C. D.9、若不等式组无解,则下列不等式组有解是()A.B.C.D.10、已知关于、的方程组的解也是方程的解,其中,给出下列结论:①是方程组的解;②当时,、的值互为相反数;③当时,方程组的解也是的解;④若,则.其中正确的是( )A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11、等腰三角形ABC中有一个角为70°,则底角为.12、若,则的值为.13、已知△ABC中,AB=AC,CH是AB上的高,且CH=AB,BC=10,则tanB=_____;CH=______。14、在菱形ABCD中,AE⊥直线BC于点E,CE=1,AE∶AB=3∶5,则菱形的周长为________15、如图,点P是△ABC外接圆上一点,点D在AB上,∠ADP=∠ACB,AB=3AD,则=。5\n16、若抛物线与的两交点关于原点对称,则分别为.三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、(本题6分)先化简在求值:其中满足方程。18、(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠C=900.(1)利用尺规作图作出△ABC的内切圆⊙O;(2)若⊙O分别切AB、AC、BC于点D、E、F,且AD=6,BD=4,求△ABC的面积.19、(本题8分)在一个不透明的盒子里,装有四个标有1、2、3、4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为.(1)用列表法或画树状图表示出()的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数满足的概率。20、(本题10分)如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6;(1)求△COP的面积;(2)求点A的坐标及p的值;(3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。(图1)21、(本题10分)如图1,在△ABC中,BC=12,BC边上的高AM=6,四边形DEFG为△ABC的内接菱形,且∠GDE=30°,AM与GF交于点N,(1)计算菱形DEFG的边长;5\n(2)探索与计算:①如图2,若三角形内有并排的2个全等的含30°的菱形,它们组成的四边形内接于△ABC,则菱形的边长为;②如图3,若三角形内有并排的3个全等的含30°的菱形,它们组成的四边形内接于△ABC,则菱形的边长为;…(图2)(图4)(图3)③如图4,若三角形内有并排的n个全等的含30°的菱形,它们组成的四边形内接于△ABC,猜想菱形的边长是多少?并对你的猜想进行证明.22、(本题12分)已知,如图,在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒,(1)动点P在从A到B的移动过程中,设△APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式,指出自变量的取值范围,并求出S的最大值(2)动点P从出发,几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1∶3两部分?求出此时P点的坐标23、(本题12分)如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0).反比例函数y=的图像与AB交于C、D两点.P为双曲线y=上任一点,过P作PQ⊥x轴于Q,PR⊥y轴于R.(1)若m+n=10,n为何值时△AOB面积最大?最大值是多少?(2)若S△AOC=S△COD=S△DOB,求n的值.(3)在(2)的条件下,过O、D、C三点作抛物线,当该抛物线的对称轴为x=1时,矩形PROQ的面积是多少?5\n2022年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学参考答案一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)12345678910ADBCDCBADD二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11、70°或55°.12、144.13、3或;或14、20或15、16、、.三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)17、(本题6分)化简得:=0或18、(本题8分)(1)略;(2)求得半径为2,则△ABC的面积为24.19、(本题8分)(1)略;(2);(3)20、(本题10分)(1)2;(2)A,p=3;(3)D(0,6),B(4,0),21、(本题10分)(1)6;(2)①4;②3;③,证明略.22、(本题12分)(1),,当时,S最大值为20(2)7秒,P或秒P23、(本题12分)(1)n为5时,最大值是,;(2)n;(3)5
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