浙江省金华市东阳县2022届中考数学模拟考试试题

浙江省金华市东阳县2022届中考数学模拟考试试题温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等．3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（▲）ABCD(第2题图)2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（▲）A．点DB．点CC．点BD．点A主视方向（第3题图）3．如图所示物体的俯视图是（▲）A．B．C．D．4．当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（▲）A．y＞-1B．y≥-1C．y≥-3D．y≤-35．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（▲）A．30πcm2B．40πcm2C．60πcm2D．cm26．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（▲）A．85°B．70°C．75°D．60°7．四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠BAD=∠BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（▲）A．11B．9C．7D．103\n（第6题图）（第7题图）（第9题图）8．如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蜗牛爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（▲）ABCD（第8题图）9．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，若⊙O的直径为5，CD=4，则弦AC的长为（▲）A．4B．C．5D．610．设直线是函数（a，b，c是常数，a＞0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（▲）　A．若m＞3，则(m-1)a+b＞0B．若m＞3，则(m-1)a+b＜0C．若m＜3，则(m+1)a+b＞0   D．若m＜3，则(m+1)a+b＜0二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=▲.12．若一组数据2，1,a，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为▲.（第14题图）13．如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是▲m．（第13题图）（第15题图）（第14题图）3\n14．如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为▲．15．在Rt∆ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为▲.（第16题图）16．如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是▲.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)202218.（本题6分）化简求值：其中19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。（1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点P到A，B两点的距离相等；②点P两坐标轴的距离相等。（2）直接写出（1）中画出的点P的坐标。（第19题图）20.（本题8分）课前预习是学习的重要环节，为了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是　　；其中A类女生有　　名，D类学生有　　名；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．3\n（第20题图）37°（第21题图）21．（本题8分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．（,,,，结果精确到0.1m）（第22题图）22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B，C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EF∥CD交⊙O于另一点F，连接CF。（1）若⊙O的半径为4，求弧CE的长；（2）求证：四边形EFCO是菱形;（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的长。23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD.（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围。（第23题图）（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y3\n轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长。（备用图）备用图24．（本题12分）如图，抛物线分别交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′,连接AB′，B′D.（1）求点A，B的坐标.（2）当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标.（3）在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由。（第24题图）（备用图）3\n2022年初中中考模拟考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分）题号12345678910答案DADBACCBBD二、填空题（每小题4分，共24分）11．2∶15；12．1；13．12m；14．；15．54°或144°；16．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（6分）原式………（4分，1项1分）………（2分）18.（6分）化简得：原式=，……（4分）当x=-2时，原式=1……（2分）19.（6分）（1）作图………（4分），略；（2）P（4，4）.………（2分）20.（8分）（1）20，2，2，………（每格1分，共3分）（2）图略；………（一图1分，共2分）（3）树状图或表格略；………（2分），P（女生辅导男生）=.………（1分）21．（8分）解出CD=……（1分），BD=……(1分)，AB=……(2分)MN=……(2分)，AB≈15.3米，楼高MN≈19.9米.…(取近似值一个1分).22．（10分）解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，　∴∠ABC=60°∴∠COE=120°　∴弧CE的长………(3分)（2）如图，连接OF，∵∠COE=120°，∴∠DOE=60°，　∵EF∥CD，∴∠OEF=60°,∵OE=OF，∴△OEF是等边三角形，　∴EF=OE=r，∠FOE=60°，∴∠COE=∠COE-60°=60°,　∵OC=OF，∴△OCF是等边三角形，∴CF=OC=r，3\n　∴EF=OE=CF=OC，∴四边形EFCO是菱形。………(4分)（2）作CH⊥AB于点H，可得∠CHD=∠CHE=90°，在Rt△CHB中，　∵∠ABC=60°，BC=6，∴BH=3，CH=.在Rt△CHD中，tan∠CDB=3，　∴DH=CH=,∴BD=3+.………(3分)23．（1）正方形(1分)，如图1，证明连接OB，AC，说明OB⊥AC，OB=AC，可得四边形DEFG是正方形。（3分）（2）如图2，由四边形DEFG是菱形，可得OB=AC，当点C在Y轴上时，AC=，当点C在x轴上时，AC=6,∴（3分）（3）2.如图3，当四边形DEFG是正方形时，OB⊥AC，且OB=AC，构造△OBE≌△ACO，可得B点在以E（0，4）为圆心，2为半径的圆上运动。所以当C点从x轴负半轴到正半轴运动时，B点的运动路径为2（3分）图1图2图324．（1）（本小题3分）由y=0解得x1=-2，x2=3,（1分）∴A(-2,0),B(3,0)（2分）（2）（本小题4分）B’在以C为圆心，CB为半径的圆C上；①当B’点落在x轴上时，D(0,0)；（1分）②当B’点落在y轴上时，如图1，CB’=CB=,∵∠OB’D=45°∴OD=OB’=∴D()(3分)3\n图1图2图3图4（3）（本小题5分）①∠B’DA=45°时，如图1，OB’=，B’().（1分）如图2，连接CB’，∠B’DA=∠CBD=45°，∴DB’∥BC，可得四边形DB’CB是菱形，B’()。（1分）②∠B’AD=45°如图3，连接CB’，过点B’分别作坐标轴的垂线，垂足为E、F，设线段FB’的长为m，B’E=AE=2-m，可得CF=5-m，在直角三角形CFB’中，，解得，B’（）。（1分）③如图4，∠AB’D=45°，连接CB’，过点B’作Y轴的垂线，垂足为点F,由轴对称性质可得，∠CB’D=∠CBD=45°，所以当∠AB’D=45°时，点A在线段CB’上，所以，设线段FB’的长为2m，FC=3m，，解得：，（过程正确1分）（2分）3