湖北省襄阳市第三十四中学2022届中考数学模拟考试试题 新人教版

湖北省襄阳市第三十四中学2022届九年级中考模拟考试数学试题新人教版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、－4的倒数的相反数是()A、 4 B、1/ 4C、 -1/4 D、－42、下列运算正确的是()A．3x－2x=1B．－2x－2=－C．D．（-a2）3=-a63、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示则关于它的视图说法正确的是()A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m5、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．60°6、下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个7、下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是120，则做20次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况应采用普查的方式C一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8D若甲、乙两组数据的方差分别是s2甲=0.05，s2乙=0.1，则乙组的数据比甲组的数据稳定8、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（　　）A.6　B.9　C.12　D.18ABCDEF9、已知 的顶点在原点，一条边在x轴正半轴上，另一条边经过点 ，则 的值是（  ）　A．　　B．　　C．　　D．10\n10、如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（）11、不等式组的解集在数轴上可表示为（）12、下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．函数y=的自变量X的取值范围为14．某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将数88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为15每种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为，这种商品每件的标价是元16．在中，，=3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是（结果保留π）。17、如图所示，圆O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动。当圆O移动到与AC边相切时，OA的长为_________________。10\n18、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为　；三、解答题：（本大题共7个小題，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答題卡上每题对应的答题区域内．19、化简，并从2，3，4中选择一个你喜爱的数字作为a的值求原式的值。(本题6分)20、(本题8分)五·一”假期，我市某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这张车票给谁的机会更大？ABC图9地点车票(张)5040302010021、(本题7分)如图，在黄岩岛东偏北30方向上有一艘执行巡逻任务的中国海监船，同时在黄岩岛10\n东偏北60方向有一艘中国渔船正在海上作业。当我海监船向前行进到1800米的处时，接到渔船发来的求救信号，信号显示，我渔船被菲律宾军舰“德尔毕拉尔”号扣留，即将沿方向将我渔船带回菲律宾。此时测得“德尔毕拉尔”号在我海监船的北偏东15处，若，我海监船继续向前行驶多少米可在处拦截到“德尔毕拉尔”号？（参考数据：，sin75°=0.97，cos75°=0.26,tan75°=3.73，结果精确到1m)22（本题8分）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；图1ABCDEF30°图2ABCDKH30°（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值。10\n23、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．(本题7分)（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．24、如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.(本题8分)（1）证明：BF是⊙O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.25、(本题10分)某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为1010\n万辆，在国内市场每辆的利润y1(元)与其销量x(万辆)的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y2(元)与其销量x(万辆)的关系为：．(1)求国内市场的销售总利润z1(万元)与其销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求国外市场的销售总利润z2(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大?26、（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。10\n第25题图参考答案：一、1B2D3B4A5C6C7C8D9C10B11A12C二、13、x≥-1且x≠114、-415、24016、15∏17、2√3/318、5/3三、19、化简的结果-（a+3）（a-2）取a=4代入计算的结果为-1420、（1）30,20（2）1/2（3）车票给小张的概率是3/8，给小李的概率是5/8，故给小张的概率更大21、2457m22、（1）略（2）1/723、（1）m=2√3/3n=√3(2)∠BAO=30°10\n…………………………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半径,∴BF是⊙O的切线.…………………………..4分（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……………………………………1分易证△ACB∽△ABM,∴.∵AB=4，MC=6，∴AC=2.………………………………………………..2分∴AM=8，BM==.∴cos∠MCF=cosM==.∴∠MCF=30°.………………………………………………..1分10\n(3)设该公司每年的总利润为w(万元)，则26、⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），∴设抛物线解析式为………………………………1分根据题意，得，解得∴抛物线的解析式为………………………………………2分⑵存在。…………………………………………………………………………3分由得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。…………4分①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)，根据勾股定理，10\n得，即y＝4－x。…………………………5分又P点(x,y)在抛物线上，∴，即…………6分解得，，应舍去。∴。……………………7分∴，即点P坐标为。……………………8分②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x＝1对称，此时点P坐标为（2，3）。∴符合条件的点P坐标为或（2，3）。……………………9分⑶由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根据勾股定理,得CB＝,CD＝,BD＝,………………………………………………10分∴,∴∠BCD＝90°,………………11分设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，∵CF＝DF＝1,EF∴∠CDF＝45°,由抛物线对称性可知，∠CDM＝2×45°＝90°,点坐标M为（2，3），∴DM∥BC,∴四边形BCDM为直角梯形,……………………12分由∠BCD＝90°及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况;以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）。……………13分10