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贵州省黔南州2022年中考数学模拟卷(一) 新人教版
贵州省黔南州2022年中考数学模拟卷(一) 新人教版
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2022年黔南州数学中考模拟卷(一)一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.黔南州人口总数约为3900000,用科学记数法表示为.2.不等式的解集是.3.计算:.4.因式分解:.5.已知点是函数图象上的三点,且,则的大小关系是.6.当时,分式的值为零.7.科学家发现:植物的花瓣,萼片,果实的数目以及其它方面的特征,都非常吻合一个奇待的数列——著名的斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,仔细观察以上数列,则它的第11个数应该是.(图1)42(图2)8.如图1,分别是的边上的点,请你添加一个条件,使与相似,你添加的条件是.9.若将二次函数,配方成为的形式(其中为常数),则.10.如图2,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为,白棋④的坐标为,那么黑棋的坐标应该是.二、单项选择题(每小题4分,共6小题,满分24分)11.现规定一种运算:,其中为实数,则等于()A.B.C.D.12.下列图形中,面积最大的是()A.边长为5的正方形B.半径为的圆C.边长为6,8,10的三角形D.对角线长为6和8的菱形13.如果代数式的值为18,那么代数式的值等于()A.B.C.D.水面高度时间空满(图3)A.B.C.D.14.向一空容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图3所示,图中为线段,则这个容器是()(图4)15.如图4,的弦相交于,已知,,那么的度数是()A.B.C.D.16.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),如图5所示,则该秋千所荡过的圆弧长为()(图5)A.米B.米C.米D.米三、解答题(本大题共10小题,满分96分)17.(本题满分10分,(1)小题5分,(2)小题5分)(1)计算:7\n(2)用换元法解方程:.18.(本题满分6分)如图,是由半圆和三角形组成的图形,请以为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,只保留作图痕迹,不写作法和证明)19.(本题满分10分)如图,梯形中,,,为梯形外一点,分别交线段于点,且.(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)(2)选择你在(1)中写出全等三角形中任意一对进行证明.20.(本题满分7分)阅读材料题:在平面直角坐标系中,已知轴上两点,的距离记作,如,是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求间距离,如图,过分别向轴,轴作垂线,和,垂足分别是,,,,直线交于,在中,.,.由此得任意两点间距离公式(1)直接应用平面内两点间距离公式,求点之间的距离;(2)若是平面上一定点,是平面上一动点,且间的距离恒为2,运用平面内两点间距离公式,写出关于满足的方程,并说出此方程的图像是什么?21.(本题满分10分)已知:三角形内接于,过作直线(1)如图,为直径,要使得是的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况)①_______________②_______________③_______________(2)如图,为非直径的弦,已知求证:是的切线7\n22.(本题满分10分)东北30º某船以每小时海里的速度向正东方向航行,在点测得某岛在北偏东方向上,航行半小时后到达点,测得该岛在北偏东方向上,已知该岛周围海里内有暗礁(1)试说明点是否在暗礁区域外?(2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由.23.(本题满分11分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像解答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少?05202630售出土豆数(千克)手中持有钱数(元)(3)降价后他按每千克元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是元,问他一共带了多少千克土豆.24.(本题满分10分)如图,在梯形中,,,,,,点从点开始,沿边向运动,速度为厘米/秒,点从点开始沿边向点运动,速度为厘米/秒,设四边形的面积为.(1)写出面积与时间之间的函数关系式;(2)当为何值时,四边形是平行四边形?(3)当为何值时,四边形是等腰梯形?25.(本题满分10分)如图,为圆的切线,为切点,为割线,的平分线交于点,交于点.求证:(1);(2).7\n26.(本题满分12分)一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为,宽为,隧道最高点位于的中央且距地面,建立如图所示的坐标系(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货车高,宽,能否从该隧道内通过,为什么?(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?参考答案一、1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8.或或9. 10.二、题号1112131415167\n答案CBCCCB三、17.(1)原式4分(计算每1项正确给1分,如计算(给1分)) 5分(2)设 1分则原方程化为解得 2分当时,解得 3分当时,即 方程无解 4分原方程的根为 5分18.(1)分别以为端点,大于作弧,两弧交于(1分)(2)作直线,交于(给1分)(3)以为半径作已知半圆的另一半(给1分)(4)以点为圆心,为半径作弧,然后以点为圆心为半径作弧,两弧交于点(给2分)(5)连结和(给1分)19.(1),(每写对一对给1分,满分3分)(2)假设是证明: 点在线段的中垂线上 2分 又为等腰梯形,分别为上下底,由对称性可知点也是在的中垂线上 4分 5分 7分(其它证法该相应步骤给分)20.(1)解:利用把代入上式 3分(2)据题意有: 4分则: 5分根据圆的定义可知该图象是一个圆 7分21.(1)① ② ③ ④⑤以上答案均可选择,与序号无关(只要写对一个给1分,满分3分)(2)证明:连结并延长交于,连结 1分, 2分又是直径, 3分 4分又 5分 6分又是半径,是的切线 7分22.(1)过点作,交于点 1分(海里) 2分 3分又 4分即点在暗礁区域外 5分(2)过点作,垂足为 6分在中,7\n令,则 7分在中, 8分,解得 9分船继续向东航行有触礁的危险 10分(其它解法相应给分)23.(1)农民自带的零钱为元 2分(2)设降价每千克售价的价格为元,据题意 3分元/千克 6分(3)设他一共带了斤土豆,根据题意 7分 10分解得(千克)答:他一共带了千克的土豆. 11分24.(1)根据题意又 1分 2分而 3分(2)假设当时,四边形为平行四边形,根据平行四边形的判定定理有 5分即:解得 6分当秒时,四边形为平行四边形.(3)假设当时,四边形是等腰梯形,则(如右下图) 7分又作分别垂直于,则 8分 9分,解得(秒). 10分25.证法一:(1)平分, 1分为圆的切线,. 2分,, 3分. 4分(2),且,, 5分. 7分,且,, 8分. 9分,. 10分证法二:(1)同上(2)过点作交于点,,.,且.又,.由(1)知:,,.(按相应的给分)26.(1)由题意可知抛物线经过点 2分设抛物线的方程为 3分将三点的坐标代入抛物线方程.解得抛物线方程为 5分(解出的值可分别给1分)(2)令,则有 6分解得 7分 8分7\n货车可以通过. 9分(3)由(2)可知 11分货车可以通过. 12分7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:03:45
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