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贵州省黔南州2022年中考数学模拟卷(四) 新人教版
贵州省黔南州2022年中考数学模拟卷(四) 新人教版
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2022年黔南中考数学模拟卷(四)一、单项选择题(每小题4分,共13题,满分52分)1.计算﹣(﹣5)等于【】A.5B.﹣5C.D.﹣【答案】A。2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是【】A.B.C.D.【答案】C。3.把不等式的解表示在数轴上,正确的是【】A.B.C.D.【答案】B。4.如图,直线AB对应的函数表达式是【】A.B.C.D.【答案】A。5.下列运算正确的是【】A.B.C.D.【答案】B。6.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=1500,则∠C的度数是【】A.1500B.1300C.1200D.1000【答案】C。7.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是【】A.中B.考C.成D.功【答案】C。8.已知抛物线与x轴的交点为(m,0),则代数式的值为【】A.2022B.2022C.2022D.2022【答案】B。9.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是【】A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD【答案】D。10.已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是【】A.16厘米B.10厘米C.6厘米D.4厘米【答案】D。11.如图,夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为【】-6-\nA.8mB.6.4mC.4.8mD.10m【答案】A。12.如图,在⊙O中,∠ABC=500,则∠CAO等于【】A.300B.400C.500D.600【答案】B。13.为做好“四帮四促”工作,黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民,在一日捐活动中,全局50名职工积极响应,同时将所捐款情况统计并制成统计图,根据图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是【】A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30【答案】C。二、填空题(每题5分,共25分)14.若分式的值为0,则x的值为 ▲ 。【答案】1。15.Iphone4手机风靡全世界,苹果公司估计2022年的净利润超过2022年,并有望冲击400亿美元(1美元约合人民币6.3元),用科学计数法表示400亿美元约合人民币 ▲ 元(保留两位有效数字).【答案】2.5×1011。16.都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图,已知扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于 ▲ 。【答案】。17.已知,扇形AOB中,若∠AOB=450,AD=4cm,=3πcm,则图中阴影部分的面积是 ▲ .【答案】cm2。18.如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为 ▲ 。【答案】。三、解答题(本大题共7个小题,满分73分)-6-\n19.(1)计算:;【答案】解:原式=。(2)先化简:,然后求当x=1时,这个代数式的值。【答案】解:原式=。当x=1时,原式=20.“新华网北京5月9日电,近一个月以来,菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端,袭扰中国渔船,提出国际仲裁,给黄岩岛改名,欲去除岛上与中国有关的标志……”,南海局势紧张,某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:A.不知道“黄岩岛事件”;B.知道“黄岩岛事件”,但不太清楚原因;C.知道“黄岩岛事件”,并清楚事发原因并表示关注。图是根据调查结果绘制的部分统计图。请根据提供的信息回答问题:(1)已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;(3)如果该校共有学生2000人,试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”,并清楚事发原因并表示关注。【答案】解:(1)∵A类学生有60人,占被调查学生人数的30%,∴被调查学生人数为60÷30%=200(人)。(2)B类学生人数为200-60-30=110(人)。补全统计图如下:(3)∵被调查学生中C类学生有30人,占被调查学生人数的,∴估计该校2000名中学生知道“黄岩岛事件”,并清楚事发原因并表示关注的人数为:2000×=300(人)。-6-\n21.市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座,小青同学不知该如何听课,最后他决定通过掷硬币来确定,掷硬币规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则小青听两堂讲座;如果两次正面朝上一次反面朝上,则小青去听有关“地沟油”的讲座;如果两次反面朝上一次正面朝上,则小青去听有关“瘦肉精”的讲座。(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;(2)小青听两堂知识讲座的概率有多大?(3)小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理?为什么?【答案】解:(1)画树状图如下:∴三次抛掷硬币的所有结果有:正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反8种。(2)∵由(1)可知,三次抛掷硬币共有8种等可能结果,三次正面朝上或三次反面朝上的有2种,∴小青听两堂知识讲座的概率为。(3)这个游戏规则合理。∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种:正正反,正反正,反正正,∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为。∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种:正反反,反正反,反反正,∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为。∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率。∴这个游戏规则合理。22.2022年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后,全国各大药店的销售都受到不同程度的影响,4月初某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价格的,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬,各部门加大了对胶囊生产监管力度,因此,药品价格4月底开始回升,经过两个月后,药品上调为每盒14.4元。(1)问该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?【答案】解:(1)设该药品的原价格是x元/盒,则下调后每盒价格是x元/盒。根据题意,得,解得x=15。经检验,x=15是原方程的解。∴x=15,x=10。答:该药品的原价格是15元/盒,则下调后每盒价格是10元/盒。(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a,根据题意,得,解得(不使题意,舍去)。答:5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。23.已知,如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D在AB的的延长线上,∠BCD=∠A。(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点C作CE⊥AB于E。若CE=2,,求AD的长。【答案】解:(1)证明:连接CO,∵AB是⊙O直径,∴∠ACO+∠OCB=90°。∵AO=CO,∴∠ACO=∠A。∵∠BCD=∠A,∴∠BCD+∠OCB=90°,即∠OCD=90°。∴OC⊥CD。又∵OC是⊙O半径,∴CD为⊙O的切线。-6-\n(2)∵OC⊥CD于C,∴∠COD+∠D=90°。∵CE⊥AB于E,∴∠COD+∠OCE=90°。∴∠OCE=∠D。∴cos∠OCE=cosD。在△OCE中,∠OEC=90°,∴cos∠OCE=。∵,CE=2,∴。∴CO=。∴⊙O的半径为。在△OCD中,∠OCD=90°,。∴设CD=4k,OD=5k。根据勾股定理,得,即,解得(已舍负值)。∴OD=。AD=24.如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边上的点,且AE⊥EF,BE=2(1)求EC:CF值;(2)延长EF交正方形∠BCD的外角平分线CP于点P(图2),试判断AE与EP大小关系,并说明理由;(3)在图2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由。【答案】解:(1)∵AE⊥EF,∴∠BEA+∠CEF=90°。∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=90°。∴∠BAE+∠BEA=90°。∴∠BAE=∠CEF。∴△ABE∽△ECF。∴EC:CF=AB:BE=5:2。(2)在AB上取一点M,使BM=BE,连接ME。∴AM=CE。∴∠BME=45°。∴∠AME=135°。∵CP是外角平分线,∴∠DCP=45°。∴∠ECP=135°。∴∠AME=∠ECP。∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEF=90°,∴∠BAE=∠CEF。∴△AME≌△PCE(ASA)。∴AE=EP。(3)存在,过点D作DM⊥AE交AB于点M,则此时M使得四边形DMEP是平行四边形。证明如下:∵DM⊥AE,∴∠ADM=90°-∠DAE。∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠B=∠BAD=90°。∴∠BAE=90°-∠DAE。∴∠BAE=∠ADM。∴△BAE≌△ADM(ASA)。∴AD=DM。由(2)AE=EP,得DM=EP。双∵DM⊥AE,AE⊥EF,∴DM∥EP。∴四边形DMEP是平行四边形。25.如图,对称轴为x=3的抛物线与x轴相交于点B、O。(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l。点P是l上一动点。设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边。若存在,直接写岀点Q的坐标;若不存在,说明理由。(平面几何有个结论:如果两直线垂直,那么它们的斜率的乘积为-1,坐标轴所在直线除外)【答案】解:(1)∵点B与O(0,0)关于x=3对称,∴点B坐标为(6,0)。-6-\n将点B坐标代入得:36a+12=0。∴a=。∴抛物线解析式为。当x=3时,。∴顶点A坐标为(3,3)。(2)设直线AB解析式为y=kx+b,∵A(3,3),B(6,0),∴,解得。∴直线AB解析式为y=-x+6。∵直线l∥AB且过点O,∴直线l解析式为y=-x。∵点P是l上一动点且横坐标为t,∴点P坐标为(t,-t)。当P在第四象限时(t>0),则。∵0<S≤18,∴0<9+3t≤18。∴-3<t≤3。又t>0,∴0<t≤3。当P在第二象限时(t<0),作PM⊥x轴于M。设对称轴与x轴交点为N,则。∵0<S≤18,∴0<-3t+9≤18。∴-3≤t<3。又t<0,∴-3≤t<0。∴t的取值范围是-3≤t<0或0<t≤3。(3)存在。点Q坐标为(3,3)或(6,0)或(-3,-9)。-6-
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:03:46
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