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贵州省黔西南州2022年中考数学模拟卷(五) 新人教版

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2022年中考数学试题(贵州黔西南卷)模拟(五)(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(每小题4分,共40分)1、的倒数是【】(A)(B)(C)(D)【答案】C。2、下列运算正确的是【】(A)(B)(C)(D)【答案】C。3、在实数范围内有意义,则a的取值范围【】(A)a≥3(B)a≤3(C)a≥-3(D)a≤-3【答案】B。4、三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程-的解,则第三边的长为【】(A)7(B)3(C)7或3(D)无法确定【答案】A。5、袋子了有3个红球和2个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地取出一个球,取出红球的概率是【】(A)(B)(C)(D)【答案】B。6、如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为【】(A)40°(B)30°(C)50°(D)60°【答案】C。7、兴义市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D得用高2m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。8、如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为,直线AB为⊙O的切线,B为切点,则B点的坐标为【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当y1>y2时,x的取值范围是【】(A)(B)(C),(D),【答案】C。10、如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是【】5\n(A)(B)(C)(D)【答案】B。二、填空题(每小题3分,共30分)11、在2022年,贵州省“旅发大会”在我州召开,据统计,“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人,这一数据用科学计数法表示为▲。【答案】3.01×105。12、已知一个样本-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S2=▲。【答案】6。13、计算:▲。【答案】。14、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为▲。【答案】-3。15、已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是▲。【答案】120°。16、已知和是同类项,则▲。【答案】1。17、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,△AOD的面积为3,则△BOC的面积为▲。【答案】27。18、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为▲。【答案】10+。19、分解因式:▲;【答案】。20、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积为▲cm2。【答案】。三、(本题有两个小题,每小题7分,共14分)21、(1)计算:【答案】解:原式=。(2)解方程:.5\n【答案】解:方程两边都乘以(x+2)(x-2)得:(x-2)(x-2)-3=x2-4,解这个方程得:x2-4x+4-3-x2+4=0,-4x=-5,x=。把x=代入(x+2)(x-2)≠0,∴x=是原方程的解。四、(本大题10分)22、如图,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧的中点,连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明。【答案】解:当BD=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形。理由如下:∵P是优弧的中点,∴。∴PB=PC。若△PAD是以AD为底边的等腰三角形,则PA=PD。又∵∠PAD=∠PCB,∴△PAD∽△PCB。∴∠DPA=∠BPC。∴∠BPD=∠CPA。在△PBD与△PCA中,∵PB=PC,∠BPD=∠CPA,PD=PA,∴△PBD≌△PCA(SAS)。∴BD=AC=4。由于以上结论,反之也成立,∴当BD=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形。五、(本大题12分)23、近几年兴义市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向,并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。请你根据图中信息解答下列问题:(1)a=;(2)扇形统计图中,“职高”对应的扇形的圆心角α=;(3)请补全条形统计图;(4)若该校九年级有学生900名,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。【答案】解:(1)40。(2)108°。(3)∵普高:60%×40=24(人),职高:30%×40=12(人),∴补全条形统计图如图:(4)∵900×30%=270(名),∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。六、(本大题14分)24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?5\n(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润。【答案】解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品10-x件,根据题意,得x+3(10-x)=14,解得,x=8。则10-x=10-8=2。∴应生产A种产品8件,B种产品2件。 (2)设应生产A种产品x件,则生产B种产品有10-x件,根据题意,得,解得:2≤x<8。∴可以采用的方案有6种方案:生产A产品2件,B产品8件;A产品3件,B产品7件;A产品4件,B产品6件;A产品5件,B产品5件;A产品6件,B产品4件;A产品7件,B产品3件。(3)设生产A种产品x件时,利润为z万元,根据题意,得z=x·1+(10-x)·3=-2x+30,∵-2<0,∴随着x的增大,z减小。∴当x=2时,z最大,最大利润z=-2×2+30=26。所以当生产A产品2件、B产品8件时,可获得最大利润16万元。七、(本大题14分)请阅读下列材料:25、问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:;(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。【答案】解:(1)y2-y-2=0。(2)设所求方程的根为y,则(x≠0),于是(y≠0)。把代入方程,得,去分母,得a+by+cy2=0。若c=0,有,可得有一个解为x=0,与已知不符,不符合题意。∴c≠0。∴所求方程为cy2+by+a=0(c≠0)。八、(本大题16分)26、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点,若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;(3)连接AC,探索:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】解:(1)∵抛物线经过点B(1,0),C(5,0),∴设抛物线对应的函数解析式为。5\n又∵抛物线经过点A(0,4),∴,解得。∴抛物线对应的函数解析式为,即。又∵,∴抛物线的对称轴为x=3。(2)(6,4)。(3)存在。△NAC的面积最大,即点N距AC的距离最大,此时点N在直线AC下方的抛物线上,过点N与直线AC平行的直线与抛物线只有一个交点。设直线AC:,则,解得。∴直线AC:。设过点N与直线AC平行的直线为。由整理得。∵直线与抛物线只有一个交点,∴,解得。∴,解得。当时,。∴N(,-3)。∴在直线AC下方的抛物线上存在一点N(,-3),使△NAC的面积最大。5

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发布时间:2022-08-25 20:03:46 页数:5
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文章作者:U-336598

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