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2020年贵州省黔西南州中考数学试卷(原卷版)

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2020年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题(本题10小题,每题4分,共40分)1.(4分)2的倒数是(  )A.﹣2B.2C.﹣D.2.(4分)某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是(  )A.0.36×106B.3.6×105C.3.6×106D.36×1053.(4分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为(  )A.B.C.D.4.(4分)下列运算正确的是(  )A.a3+a2=a5B.a3÷a=a3C.a2•a3=a5D.(a2)4=a65.(4分)某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为(  )A.4,5B.5,4C.4,4D.5,56.(4分)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37°时,∠1的度数为(  )A.37°B.43°C.53°D.54°7.(4分)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′=α,则栏杆A端升高的高度为(  )A.米B.4sinα米C.米D.4cosα米8.(4分)已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )第7页共7页\nA.m<2B.m≤2C.m<2且m≠1D.m≤2且m≠19.(4分)如图,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y═(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(  )A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=10.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x=,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是(  )A.点B坐标为(5,4)B.AB=ADC.a=﹣D.OC•OD=16二、填空题(本题10小题,每题3分,共30分)11.(3分)把多项式a3﹣4a分解因式,结果是  .12.(3分)若7axb2与﹣a3by的和为单项式,则yx=  .13.(3分)不等式组的解集为  .14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,且∠B=30°,∠ADC=60°,BC=3第7页共7页\n,则BD的长度为  .15.(3分)如图,正比例函数的图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的解析式是  .16.(3分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为  .17.(3分)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为  .18.(3分)有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了  个人.第7页共7页\n19.(3分)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为  .20.(3分)如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为  .三、解答题(本题6小题,共80分)21.(12分)(1)计算(﹣2)2﹣|﹣|﹣2cos45°+(2020﹣π)0;(2)先化简,再求值:(+),其中a=﹣1.第7页共7页\n22.(12分)规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.根据以上规定,回答问题:(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是  ;A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有:  (填序号);(3)下列三个命题:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③圆是旋转对称图形.其中真命题的个数有  个;A.0B.1C.2D.3(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.第7页共7页\n23.(14分)新学期,某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级:A级为优秀,B级为良好,C级为及格,D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是  名;(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是  ,并把条形统计图补充完整;(3)该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为  ;(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率.24.(14分)随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A型自行车去年每辆售价多少元?(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多?25.(12分)古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图,线段AB是⊙O的直径,延长AB至点C,使BC=OB,点E是线段OB的中点,DE⊥AB交⊙O于点D,点第7页共7页\nP是⊙O上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)小明在研究的过程中发现是一个确定的值.回答这个确定的值是多少?并对小明发现的结论加以证明.26.(16分)已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6,0)和点B(﹣1,0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)如图(1),点P是抛物线上位于直线AC上方的动点,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交直线AC于点D,E,当PD+PE取最大值时,求点P的坐标;(3)如图(2),点M为抛物线对称轴l上一点,点N为抛物线上一点,当直线AC垂直平分△AMN的边MN时,求点N的坐标.第7页共7页

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发布时间:2022-06-14 16:00:02 页数:7
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文章作者:yuanfeng

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