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四川省内江市2022届高三数学第二次模拟考试(内江二模)理

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内江市2022届高中三年级第二次模拟考试试题数学(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置。1、设集合则2、已知(为虚单位),则复数在复平面上所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、函数的零点所在区间为4、已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出结果是A.9B.27C.81D.7295、的二项展开式中,常数项为6、已知一个几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为7、已知向量且向量与垂直,则8、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟,假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间,能使公司获得最大的收益是A.90万元B.80万元C.70万元D.60万元9、若函数对任意实数满足且时,,则函数的图象与的图象的交点个数为A.2B.3C.4D.510、过椭圆C:的右焦点F作直线交椭圆C于A、B两点,交轴于点M,若,则-3-二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共计25分。请把答案填在答题卡上的相应横线上。11、已知,则。12、若直线与圆O:交于A、B两点,且,则实数13、已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直底面且侧棱长为2,则该三棱锥的外接球表面积是14、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的概率是15、在实数集R中定义一种运算“”,对任意为唯一确定的实数且具有性质:(1)对任意,有;(2)对任意,有;(3)对任意,有。已知函数,则下列命题中:(1)函数的最小值为3;(2)函数为奇函数;(3)函数的单调递增区间为、。其中正确例题的序号有三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分)设的内角A、B、C所对应的边分别为,(1)当时,求的值;(2)当面积为3时,求的值。17、(本题满分12分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如右图:(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(2)以上述数据统计,甲、乙两名队员得分超过15分的概率做为概率,假设甲、乙两名队员在比赛中得分多少互不影响,求本赛季接下来的2场比赛中,甲、乙两名队员得分均超过15分的场数的分布列和期望。18、(本题满分12分)如图,在多面体中,为菱形,,面,面,为中点,面。(1)求证:面;(2)若,求二面角的余弦值。-3-18、(本题满分12分)已知动圆P过定点,且与直线相切,椭圆N的对称轴为坐标轴,一个焦点是F,点在椭圆N上。(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程;(2)已知与轨迹M在处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点,试探求使面积等于的直线是否存在?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由。20、(本题满分13分)已知数列的前项和为,且(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)若,求函数在点处的导数;(3)比较与的大小。21、(本题满分14分)已知函数的图象在点处的切线方程为(1)用表示出;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:。-3-

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发布时间:2022-08-25 20:25:14 页数:3
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文章作者:U-336598

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