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山东省临沂市2022届高三数学第三次模拟考试试题 文(临沂三模)新人教A版

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2022年高考模拟试题文科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合则(A)(B)(C)(D)2.设(i是虚数单位),则(A)1(B)(C)(D)3.下列函数中,与函数定义域相同的是(A)(B)(C)(D)4.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁5.设则(A)(B)(C)(D)第7题图开始n<2022否是输出s结束6.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一点,则此点到坐标原点的距离大于1的概率是(A)(B)(C)(D)7.执行如图所示的程序框图,输出的的值为(A)(B)0(C)(D)8.某公司一年购买某种货物400t,每次都购买xt,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小,则x等于xOyAPB(A)10(B)20(C)30(D)409.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是(A)(B)(C)(D)10.函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则(A)8(B)(C)(D)11.一只蚂蚁从正方体的顶点处出发,经过正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点位置,则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是DAA1BCB1C1D1①②③④(A)①②(B)①③(C)②④(D)③④12.为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,直线与圆切于一点,且,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)552022年高考模拟试题文科数学2022.5第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13.一个总体分为A、B两层,用分层抽样的方法,从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中每个个体被抽到的概率为,则总体中的个体数为.14.设向量,,且则.15.与直线垂直,且过抛物线焦点的直线的方程是.16.函数是定义在R上的奇函数,,对任意的,有,则的解集为.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设△所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)某地9月份(30天)每天的温差T数据如下:575510778568569756107610565669789当温差时为“适宜”天气,时为“比较适宜”天气,时为“不适宜”天气.(Ⅰ)求这30天的温差T的众数与中位数;(Ⅱ)分别计算该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的频率;(Ⅲ)从该月“不适宜”天气的温差T中,抽取两个数,求所抽两数都是10的概率.AEPFCB第19题图·C1PEAFGB1G·19.(本小题满分12分)如图,在边长为3的正三角形中,为边的三等分点,分别是边上的点,满足,今将△△分别沿,向上折起,使边与边所在的直线重合,折后的对应点分别记为.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面.20.(本小题满分12分)个正数排成行列,如下所示:…….........…其中表示第i行第j列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列,每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为q,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设数列的和为,求.BNOyxAMl第21题图21.(本小题满分12分)已知椭圆C经过点M,其左顶点为N,两个焦点为,,平行于MN的直线l交椭圆于A,B两个不同的点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求证:直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.22.(本小题满分14分)已知函数在点处的切线l的斜率为零.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,这样的是否存在?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.2022年高考模拟试题文科数学参考答案及评分标准2022.55说明:一、本解答只给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确答案应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:(每小题5分,满分60分)1.(D)2.(C)3.(D)4.(C)5.(D)6.(D)7.(A)8.(B)9.(A)10.(A)11.(C)12.(B)二、填空题:(每小题4分,满分16分)13.12014.515.16.三、解答题:解:(Ⅰ)∵∴…………(2分)∴……………………………………………………………………(4分)(Ⅱ)在△ABC中,∵∴且为钝角.……………(6分)又∵∴……………………………………(8分)∴……………………………(10分)∴…………………………(12分)18.解:(Ⅰ)由题中数据知温差T的众数是5,中位数是.………(2分)(Ⅱ)该月“适宜”天气的频率为……………………(3分)“比较适宜”天气的频率为……………………(4分)“不适宜”天气的频率为(或亦可)…………………………………………(5分)(Ⅲ)温差为9的共3天,记为M1,M2,M3;温差为10的共3天,记为N1,N2,N3;从中随机抽取两数的情况有:M1M2,M1M3,M1N1,M1N2,M1N3,M2M3,M2N1,M2N2,M2N3,M3N1,M3N2,M3N3,N1N2,N1N3,N2N3,共15种.…………………………………………(8分)都是10的情况有:N1N2,N1N3,N2N3共3种.……………………(10分)故所抽两数都是10的概率为.………………………………(12分)·B1C1PEAGFD19.证明:(Ⅰ)取EP的中点D,连接FD,C1D.∵BC=3,CP=1,∴折起后C1为B1P的中点.∴在△B1EP中,DC1∥EB1,…………………(1分)又∵AB=BC=AC=3,AE=CP=1,∴∴EP=2且EP∥GF.…………(2分)∵G,F为AC的三等分点,∴GF=1.又∵,∴GF=ED,…………………………………………(3分)∴四边形GEDF为平行四边形.∴FD∥GE.………………………………………………………………(4分)又∵DC1FD=D,GE∩B1E=E,∴平面DFC1∥平面B1GE.…………………………………………(5分)又∵C1F平面DFC1∴C1F∥平面B1GE.………………………………………………………(6分)(Ⅱ)连接EF,B1F,由已知得∠EPF=60°,且FP=1,EP=2,故PF⊥EF.……………………………………………………………………(8分)∵B1C1=PC1=1,C1F=1,∴FC1=B1C1=PC1,∴∠B1FP=90°,即B1F⊥PF.……………………………………………(10分)∵EF∩B1F=F,∴PF⊥平面B1EF.…………………………………………(12分)20.解:(Ⅰ)由题意知成等差数列,5∵,,∴其公差为∴……………………………(2分)又∵成等比数列,且∴公比…………………………………………(4分)又∵也成等比数列,且公比为,∴…………………………………………(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知第成等差数列,首项公差∴…………………………(7分)①当时,∴.……………………………………………(8分)②当时,………………(10分)综上可知,………………………………………(12分)21.解:(Ⅰ)设椭圆的方程为因为过点,∴①……………………………………………………(1分)又②由①②可得.………………………………………(3分)故椭圆C的方程为……………………………………(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)易知所以………………(5分)故设直线l:,联立得.………………………………(7分)∴………………………………………………(8分)∴……………………………………………………(11分)故直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.………………………(12分)522.解(Ⅰ)时,且∴∴.……………………………………………(2分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知………………………………(3分)当时,∴时时…………………………(4分)当时,,∴时时.……………………(5分)∴在,上单调递增;在上单调递减.………………………………………………(6分)(Ⅲ)由(Ⅱ)知,①当时,在上递增,故由.……………………………………(7分)∵,∴3(m+2)2即,此时m不存在..…………………………………(8分)②当时,在上递减,在上递增,故.∴,∴时,符合题意.…………………………………………………(10分)③当时,∴时,时,即∴时,,∴时,符合题意.……………………………………………………(13分)综上,存在使原不等式恒成立.……………………………(14分)5

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发布时间:2022-08-25 20:32:54 页数:5
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文章作者:U-336598

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