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山东省济宁市2022届高三数学考试清单考点十平面向量

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考点十:平面向量 10.1 平面向量的概念及其线性运算1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念和向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义. 10.2 平面向量的基本定理及坐标运算1.了解平面向量的基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.10.3 平面向量的数量积及其应用1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.高考真题示例1.(2022•山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=(  ) A.﹣a2B.﹣a2C.a2D.a2 2.(2022•天津)已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足,,λ∈R.若=﹣,则λ=(  ) A.B.C.D. 3.(2022•山东)设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(  ) A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点3 C.C,D可能同时在线段AB上 D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上 4.(2022•湖北)若向量=(1,2),=(1,﹣1),则2+与的夹角等于(  ) A.﹣B.C.D. 5.(2022•辽宁)已知向量=(2,1),=(﹣1,k),•(2﹣)=0,则k=(  ) A.﹣12B.﹣6C.6D.12 6.(2022•山东)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的,令,下面说法错误的是(  ) A.若与共线,则⊙=0B.⊙=⊙ C.对任意的λ∈R,有⊙=⊙)D.(⊙)2+()2=||2||2 7.(2022•山东)设P是△ABC所在平面内的一点,,则(  ) A.B.C.D. 8.(2022•宁夏)已知向量=(﹣3,2),=(﹣1,0),若λ+与﹣2垂直,则实数λ的值为(  ) A.﹣B.C.﹣D. 9.(2022•山东)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,﹣1),=(cosA,sinA).若⊥,且αcosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(  ) A.,B.,C.,D., 10.(2022•山东)已知=(1,n),=(﹣1,n),若2﹣与垂直,则||=(  ) A.1B.C.2D.4 311.(2022•山东)在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是(  ) A.B. C.D. 参考答案1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.C10.C11.C3

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发布时间:2022-08-25 20:35:31 页数:3
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文章作者:U-336598

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