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湖北华中师大一附中2022届高三数学毕业生五月模拟考试试题(二)理(华中师大附二模)
湖北华中师大一附中2022届高三数学毕业生五月模拟考试试题(二)理(华中师大附二模)
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湖北华中师大一附中2022届高中毕业生五月模拟考试(二)数学(理)试题本试题卷共22题.满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答卷时,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦=F净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数,则下列命题正确的是A.B.C.D.3.=A.B.C.D.24.已知几何体的三二视图如图所示,若该几何体的体积为4,则图中a+b的值为A.4B.C.8D.5.设+…+q,则的值为10A.一2B.一1C.1D.26.设a>0,若关于x的不等式x+≥5,在x∈(1,)上恒成立,则a的最小值为A.6B.9C.4D.27.已知点A(a,b),B(x,y)为函数y=x2的图象上两点,且当x>a时,记|AB|=g(x);若函数g(x)在定义域(a,))上单调递增,则点A的坐标不可能是A.(1,1)B.(0,0)C.(-1,1)D.(一2,4)8.己知函数,其图象记为曲线C.若对于任意非零实数x,曲线C与其在点处的切线交于另一点,曲线C与其在点只处的切线交于另一点,线段P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,那么的值等于A.B.C.D.不确定,与点的位置有关9.设函数只有一个极值点且为极小值点时,,则关于g(x)在区间(1,2)内的零点,正确的说法为A.至少1个零点B.可能存在2个零点C.至多1个零点D.可能存在4个零点10.已知一组抛物线,其中a∈{1,3,5,7},b∈{2,4,6,8).从全部抛物线中任取两条,则这两条抛物线在:x=1处的切线相互平行的概率为A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,书写不清楚,模拟两可均不得分.(一)必考题(11—14题)11.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若b=3,c=3,B=30°,则a=.12.按下图所示的程序框图运算:若输出k=2,则输入x的取值范围是.1013.把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{},据此回答下;列问题:(I)=.(II)若,则n=.14.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中.如图,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2,分别是“果圆”与x,y轴的交点.(I)若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则“果圆”的方程为;(II)当|A1A2|>|B1B2|时,的取值范围是.(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果给分.)15.(选修4-1;几何证明选讲)如图,AB是圆0的直径,CD⊥AB于D点,且AD=2BD,E为AD的中点,连接CE并延长交圆O于F,若CD=,则EF=.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。己知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(t为参数),若C1与C2相交于A,B两点,则线段AB的长为.10三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数最小正周期,并写出f(x)在【0,]上的单调递增区间;(Ⅱ)若函数g(x)=af(x)+b的定义域为[0,],值域为[l一],求实常数a,b的值.10参考答案一、选择题:每小题5分,共50分.试卷类型:A1.A.2.A.3.A.4.C.5.A.6.C.7.D.8.C.9.C.10.B.一、选择题:每小题5分,共50分.试卷类型:B1.C.2.C.3.C.4.C.5.A.6.C.7.D.8.C.9.C.10.B.二、填空题:每小题5分,共分.11.3或6.12.(28,57].13.(Ⅰ)100;(Ⅱ)1029.14.(Ⅰ)(Ⅱ)15..16..三、解答题:本大题共6小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)函数的最小正周期为在上的单调递增区间为和(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,10又由可得,,从而显然,,因此(1)当时,由已知条件可得解得(2)当时,解得综上可得:或18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由可知,,,即.而,从而,故是首项为公比为2的等比数列.(Ⅱ).证明:,从而,此时,故.19.(本小题满分12分)(Ⅰ)证明:如图,连AN,DM,在正方形ABCD中,因为MC=ND,CD=DA,所以Rt△MCD≌Rt△NDA,∠CMD=∠DNA,∠DNA+∠CDM=900,所以AN⊥DM.又DM是直线MD1在底面内的射影,所以MD1⊥AN.…………………………2分10连BA1,作AP⊥BA1交BB1于P,因为BA1是MD1在平面AB1内的射影,所以MD1⊥AP.所以MD1⊥平面PAN,所以MD1⊥PN.所以,上述点P是BB1上满足题设的点……………5分(Ⅱ)以点A为原点建立空间直角坐标系,如图10(2),因为BP⊥平面BAN,MD1⊥平面PAN,所以直线BP与直线MD1所成的角等于θ.容易求得,BP=1/2.设BM=λ(0≤λ≤1),则B(1,0,0),P(1,0,1/2),M(1,λ,0),D1(0,1,2).,,,………10分因为,所以.………………………12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)过A分别作直线CD、BC的垂线,垂足分别为E,F.由题设知,∠ABF=30°,ABCDlEF∴,又当时,当时,∴,其中当时,符合上式综上可知(Ⅱ)记,则∴在区间上单调递增,上单调递减.10所以函数在时取得最大值,而上是增函数,所以当时,取得最大值.答:在海岸线l上距离C点6km处的D点观看飞机跑道的视角最大.(用均值不等式请相应给分)21.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)轴,椭圆E的方程为:-------------------------------------------4分(Ⅱ)设,由得所以--------------------①又,两式相减得 ----------②①代入②得的斜率为定值.----------------------------------------9分(Ⅲ)设直线的方程为,由得,点P到直线的距离为,10的面积为 --------------------------------10分设,则由及得,当时,,当,故时有最大值.所以的最大值为.此时------------------------------13分22.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)时,,设,则.(i)当时,对,,不合题意.(ii)当时,,使时,在上单减,∴当时在上单减,不合题意.(iii)当时,,上单增,,上单增,满足题意,.(Ⅱ)当时,不妨设,设,则,∴.又由(Ⅰ)知,在定义域上单调递增,∴当时,∴在上单增,.令,.(Ⅲ)先用数学归纳法证明如下命题:10当时,.(i)当时,左边=,右边=,又,∴左边=右边,命题成立.(ii)假设当时命题成立,那么当时,由,,由归纳假设得,,,,即时命题成立.综合(i)(ii)命题成立.如果,且存在个自变量,使成立,则由在上单增,∴.10
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高考 - 模拟考试
发布时间:2022-08-25 21:02:03
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文章作者:U-336598
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