江苏省2022版高中物理学业水平测试复习专题二平抛运动与圆周运动综合应用三冲A集训

平抛运动与圆周运动综合应用(三)1．(2022届苏州学测模拟)如图1所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m＝1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点．C点与B点的水平距离x＝1m，桌面高度为h＝1.25m，AB长度为s＝1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：图1(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B处的速度大小；(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值；(3)弹簧弹力对物块做的功．2．(2022·扬州学测模拟)如图2甲所示，一长为l＝1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m＝0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：5\n图2(1)若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？(2)请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；(3)当小球到达图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入．之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．3．(2022·盐城学测模拟)如图3所示是某一通关游戏的示意图，安装在长为l的竖直轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出质量为m、速度大小可调节的弹丸(可视为质点)，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧轨道BCD的半径为R，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内、小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为α.只有弹丸垂直P点圆弧切线方向射入小孔P，游戏才能进入下一关，不计空气阻力，重力加速度为g.求：图3(1)能射到P的弹丸重力势能变化的最大值；(2)能射到P的弹丸射出时初速度的最大值；(3)要使游戏进入下一关，弹射器离B点的高度．4．(2022·泰州中学学测模拟)宇航员在某星球表面做了如下实验，实验装置如图4甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成．将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的点由静止释放，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力大小为F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示．求：5\n图4(1)圆轨道的半径；(2)星球表面的重力加速度；(3)作出小球经过C点时动能随H的变化关系Ek－H图象．答案精析1．(1)2m/s　(2)m/s　2.5　(3)8J解析　(1)物块离开桌子边缘后做平抛运动竖直方向上有h＝gt2，解得t＝0.5s水平方向上有x＝vBt，解得vB＝2m/s(2)平抛过程由机械能守恒定律得mgh＋mvB2＝mvC2解得vC＝m/s物块落地时水平方向vx＝vB＝2m/s竖直方向上vy＝gt＝5m/s则tanθ＝＝2.5.(3)从A到B的过程中，由动能定理有W弹－μmgs＝mvB2－0解得W弹＝8J.2．(1)v≥m/s　(2)3.0J　(3)16N5\n解析　(1)小球刚好通过最高点做完整圆周运动，要求在最高点受力满足mg≤m因此小球过最高点的速度要满足v≥m/s.(2)小球在最高点时有mg＋F＝m将m＝0.2kg、l＝1m、F＝4.0N代入，可求得vb＝m/s则Ekb＝mvb2＝3.0J(3)在停止能量输入之后，小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，运动过程中机械能守恒．当小球运动到最低点时，绳中拉力达到最大值．设小球在最低点的速度为vm，对从b状态开始至到达最低点的过程应用机械能守恒定律，有mg·2l＋Ekb＝mvm2设在最低点绳中拉力为Fm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m联立解得Fm＝16N，即绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.3．见解析解析　(1)从轨道顶端A射出的弹丸射到P点时，重力势能变化最大．ΔEpm＝mgh＝mg(l＋Rsinα)(2)从轨道底端B射出的弹丸射到P点时，弹丸射出时初速度最大．Rsinα＝gt2Rcosα＋R＝v0t得v0＝(1＋cosα)(3)设弹射器在离B点h′高处以初速度v0′发射的弹丸恰好垂直P点圆弧切线方向射入小孔P.Rsinα＋h′＝gt12Rcosα＋R＝v0′t1tanα＝.联立解得h′＝R(tanα－sinα)4．(1)0.2m　(2)5m/s2　(3)见解析图解析　(1)由牛顿第二定律和牛顿第三定律，小球过C点时有：F＋mg＝m5\n由动能定理得：mg(H－2r)＝mvC2得F＝H－5mg由题图乙可以知道：当H1＝0.5m时，F1＝0得r＝0.2m(2)当H2＝1.0m时，F1＝5N得g＝5m/s2(3)由动能定理得：mg(H－2r)＝mvC2则Ek＝mg(H－2r)＝H－0.4(H≥0.5m)．5