江苏省2022版高中物理学业水平测试复习专题二平抛运动与圆周运动综合应用四冲A集训

平抛运动与圆周运动综合应用(四)1．(2022·镇江学测模拟)如图1所示，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下．重力加速度为g.图1(1)求小环滑到大环最低点处时的动能Ek；(2)求小环滑到大环最低点处时的角速度ω；(3)有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由．2．(2022·连云港学测模拟)如图2所示，倾角为θ＝45°的直导轨与半径为R的圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块(可视为质点)从导轨上的A处无初速度下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点D水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计一切阻力，重力加速度为g，求：5\n图2(1)滑块运动到D点时速度的大小；(2)滑块运动到最低点C时对轨道压力的大小；(3)AC两点的竖直高度．3．(2022届南通学测模拟)中国女排在2022年奥运会上夺得冠军．如图3所示为排球场地示意图，排球场长18.0m，宽9.0m．某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为2.45m，离球场中线的水平距离为1.0m，排球直接落到距端线3.0m处的界内．排球的质量为260g，可视为质点，空气阻力不计．取地面为零势能面，重力加速度g＝10m/s2，求：图3(1)扣球时，排球水平飞出的速度大小v0；(2)排球落地前瞬间的机械能E；(3)排球落地前瞬间重力的功率P.4．如图4所示，一辆卡车沿平直公路行驶，司机发现障碍物后在A点开始刹车，卡车做匀减速直线运动，最终停在B点，开始刹车时，车身上距离路面高h处有一颗松动的零件(质量为m)沿正前方水平飞出，落地点为C点．已知刹车过程中卡车受到的阻力是其重力的k倍，零件初速度为v0，不计空气阻力，重力加速度为g.5\n图4(1)求零件落地时重力的功率P；(2)若C在B的前方，求卡车开始刹车时速度v的范围；(3)在(2)问所述情况下，求C、B间距离的最大值xm.答案精析1．(1)2mgR　(2)2　(3)见解析解析　(1)根据动能定理得2mgR＝Ek－0解得Ek＝2mgR(2)由公式Ek＝mv2得v＝2又v＝Rω得ω＝2(3)在最低点对小环由向心力公式有FN－mg＝m得FN＝5mg由牛顿第三定律得大环受到的压力F′＝5mg设轻杆对大环的作用力为F则F＝Mg＋5mg由牛顿第三定律知大环对轻杆的作用力为Mg＋5mg，说明大环对轻杆的作用力与大环半径R无关．5\n2．(1)　(2)6mg　(3)R解析　(1)小滑块从D点飞出后做平抛运动，水平速度为vD竖直方向R＝gt2水平方向R＝vDt解得vD＝(2)小滑块在最低点C时速度为v由机械能守恒定律得mv2＝mg·2R＋mvD2解得v＝根据牛顿第二定律得FC－mg＝m解得FC＝6mg由牛顿第三定律得滑块在最低点C时对轨道的压力为6mg.(3)不计一切阻力，A到C过程满足机械能守恒定律mgh＝mv2，则h＝R.3．(1)10m/s　(2)19.37J　(3)18.2W解析　(1)由题意知排球运动的水平位移为x＝7.0m水平方向有x＝v0t竖直方向有h＝gt2联立解得v0＝10m/s，t＝0.7s(2)排球运动过程中机械能守恒，则E＝mgh＋mv02解得E＝19.37J(3)设排球落地前瞬间的速度在竖直方向的分量为vy，则vy＝gt排球落地前瞬间重力的功率P＝mgvy联立解得P＝18.2W.4．(1)mg　(2)v<2k　(3)kh解析　(1)零件做平抛运动，设运动时间为t，h＝gt2落地时，竖直方向的分速度vy＝gt5\n解得vy＝重力的功率P＝mg·vy解得P＝mg(2)设卡车质量为M，刹车时加速度大小为a牛顿第二定律得kMg＝Ma由匀变速直线运动规律有2axAB＝v2解得xAB＝零件抛出的水平距离xAC＝vt解得xAC＝v由xAC>xAB，解得v<2k(3)C在B前方的距离xBC＝－＋v＝－(v－k)2＋kh当v＝k时，xBC有最大值解得xm＝kh.5